归一归总问题精选教师版

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1、实用文档归一归总问题教学目标本讲主要学习归一及归总问题．通过本节课的学习，学生应了解归一及归总问题的类型，以及解决归一及归总问题的一般方法，掌握归一及归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中.知识点拨知识点说明：一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，

2、7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义

3、，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。归一问题的基本关系式：总工作量每份的工作量(单一量)份数(正归一)份数总工作量每份的工作量(单一量)(反归一)每份的工作量(单一量)总工作量份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．文案大全实用文档例题精讲板块一、归一问题【例1】某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？解析：15

4、÷3×7＝35（千米）。答：7小时行35千米。【巩固】一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？解析：⑴先求出每小时航行多少千米：108÷4＝27（千米）⑵再求出航行270千米需要几小时：270÷27＝10（小时）⑶最后求出共需多少小时：10＋4＝14﹙小时﹚综合算式：270÷﹙108÷4﹚＋4＝14﹙小时﹚【例2】小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？解析：600÷3×10＝200×10＝2000﹙米﹚。【例3】一个打字员15分钟打了1800个

5、字，照这样的速度，1小时能打多少个字？解析：先求1分钟能打多少个字，再求1小时能打多少个字：①1800÷15＝120﹙个﹚②120×60＝7200﹙个﹚【巩固】2台机器20分钟造纸80吨，照这样计算，1台机器1小时造纸多少吨？解析：1台机器1分钟造纸：80÷20÷2＝2﹙吨﹚，1小时＝60分钟，也就是1台机器1小时造纸2×60＝120﹙吨﹚文案大全实用文档【例1】绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解析：﹙方法一﹚倍比思想。因为工作效率是一定的，所以可以求出种420棵树需要的天数是种21

6、0棵树的倍数为：420÷210＝2﹙倍﹚，所以种420棵树需要的天数为2×3＝6﹙天﹚，也就是完成任务共需要3＋6＝9﹙天﹚﹙方法二﹚归一思想。先求出一天种多少棵树，再求出共需几天完成任务。单一数：210÷3＝70﹙棵﹚，总共的天数是：﹙210＋420﹚÷70＝9﹙天﹚【巩固】绿化队天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解析：方法同上：400÷200＝2﹙倍﹚，3×2＝6﹙天﹚3＋6＝9﹙天﹚【巩固】绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解析：方法一：400

7、÷200＝2﹙倍﹚4×2＝8﹙天﹚4＋8＝12﹙天﹚方法二：单一数：200÷4＝50﹙棵﹚总共的天数是﹙400＋200﹚÷50＝12﹙天﹚【例2】一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？解析：本题属于正归一，有两种解题思想﹙方法一﹚归一思想：为了求出蜗牛30分钟爬多少分米，必须先求出1分钟爬多少分米﹙单一数﹚，“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果。小蜗牛每分钟爬行12÷6＝2﹙分米﹚30分钟爬2×30＝60﹙分米﹚﹙方法二﹚倍比思想。仔细观察题目中所给的

8、条件，已知30分钟正好是6分钟的5倍，爬行的距离也应是12的5倍，即12×5＝60﹙分米﹚【例3】先根据条件提出问题，使它成为一步计算的应用题，再口头列式解答．⑴孙悟空3天吃了45个桃子，_____________________________________