归一归总问题精选教师版

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1、实用文档归一归总问题教学目标本讲主要学习归一及归总问题.通过本节课的学习,学生应了解归一及归总问题的类型,以及解决归一及归总问题的一般方法,掌握归一及归总问题的基本关系式,并会将这种方法应用到一些实际问题中.知识点拨知识点说明:一、归一问题归一问题是一类典型应用题,这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后,再求出题目所要求解的问题,解答归一问题的方法叫做归一法。归一问题可以分为两种:一种是求总量的,求出一个单位量之后,然后利用乘法求出结果,这种问题叫做正归一问题(也称正归一);如:一辆汽车3小时行150千米,照这样,

2、7小时行驶多少千米?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求几个单位数量是多少;另一种是求份数的,求出一个单位量后,再用包含除法求出所求的结果,这类问题叫做反归一问题(也称反归一)。如:修路队6小时修路180千米,照这样,修路240千米需几小时?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求一共包含多少个单位数量?正、反归一问题的相同点是:一般情况下第一步先求出单一量;不同点在第二步,正归一问题是求几个单一量是多少,反归一是求包含多少个单一量.解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义

3、,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决。有的问题一次归一不能解决,需要两次归一或与倍比相结合才能解决。归一问题的基本关系式:总工作量每份的工作量(单一量)份数(正归一)份数总工作量每份的工作量(单一量)(反归一)每份的工作量(单一量)总工作量份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是找出“总量”,再根据其它条件求出结果.所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等.文案大全实用文档例题精讲板块一、归一问题【例1】某人步行,3小时行15千米,7小时行多少千米?解析:15

4、÷3×7=35(千米)。答:7小时行35千米。【巩固】一艘轮船4小时航行108千米,照这样的速度,继续航行270千米,共需多少小时?解析:⑴先求出每小时航行多少千米:108÷4=27(千米)⑵再求出航行270千米需要几小时:270÷27=10(小时)⑶最后求出共需多少小时:10+4=14﹙小时﹚综合算式:270÷﹙108÷4﹚+4=14﹙小时﹚【例2】小红骑车3分钟行600米,照这样的速度她从家到学校行了10分钟,小红家到学校有多少米?解析:600÷3×10=200×10=2000﹙米﹚。【例3】一个打字员15分钟打了1800个

5、字,照这样的速度,1小时能打多少个字?解析:先求1分钟能打多少个字,再求1小时能打多少个字:①1800÷15=120﹙个﹚②120×60=7200﹙个﹚【巩固】2台机器20分钟造纸80吨,照这样计算,1台机器1小时造纸多少吨?解析:1台机器1分钟造纸:80÷20÷2=2﹙吨﹚,1小时=60分钟,也就是1台机器1小时造纸2×60=120﹙吨﹚文案大全实用文档【例1】绿化队3天种树210棵,还要种420棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天?解析:﹙方法一﹚倍比思想。因为工作效率是一定的,所以可以求出种420棵树需要的天数是种21

6、0棵树的倍数为:420÷210=2﹙倍﹚,所以种420棵树需要的天数为2×3=6﹙天﹚,也就是完成任务共需要3+6=9﹙天﹚﹙方法二﹚归一思想。先求出一天种多少棵树,再求出共需几天完成任务。单一数:210÷3=70﹙棵﹚,总共的天数是:﹙210+420﹚÷70=9﹙天﹚【巩固】绿化队天种树200棵,还要种400棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天?解析:方法同上:400÷200=2﹙倍﹚,3×2=6﹙天﹚3+6=9﹙天﹚【巩固】绿化队4天种树200棵,还要种400棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天?解析:方法一:400

7、÷200=2﹙倍﹚4×2=8﹙天﹚4+8=12﹙天﹚方法二:单一数:200÷4=50﹙棵﹚总共的天数是﹙400+200﹚÷50=12﹙天﹚【例2】一只小蜗牛6分钟爬行12分米,照这样的速度,30分钟爬行多少分米?解析:本题属于正归一,有两种解题思想﹙方法一﹚归一思想:为了求出蜗牛30分钟爬多少分米,必须先求出1分钟爬多少分米﹙单一数﹚,“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的,然后以这个数目为依据按要求算出结果。小蜗牛每分钟爬行12÷6=2﹙分米﹚30分钟爬2×30=60﹙分米﹚﹙方法二﹚倍比思想。仔细观察题目中所给的

8、条件,已知30分钟正好是6分钟的5倍,爬行的距离也应是12的5倍,即12×5=60﹙分米﹚【例3】先根据条件提出问题,使它成为一步计算的应用题,再口头列式解答.⑴孙悟空3天吃了45个桃子,_____________________________________

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