系统的阶跃响应

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1、实验二一、实验目的1．研究二阶系统的特征参数，阻尼比z和无阻尼自然频率wn对系统动态性能的影响。定量分析z和wn与最大超调量Mp和调节时间tS之间的关系。2．进一步学习实验系统的使用方法3．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。二、实验仪器1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台2．计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统

2、的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。2.域性能指标的测量方法：超调量Ó%：1)启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。2)测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。3)连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。4)在实验课题下拉菜单中选择实验二[二阶系统阶跃响应]。5)鼠标单击实验课题弹出实验课题参数窗口。在参数设置窗口中设置相应的实验

3、参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。6)利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，带入下式算出超调量：YMAX-Y∞Ó%=——————×100%Y∞TP与TP：利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到TP与TP。四、实验内容典型二阶系统的闭环传递函数为w2nj（S）=（1）s2＋2zwns＋w2n其中z和wn对系统的动态品质有决定的影响。构成图2-1典型二阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：图2-1二阶系统模拟电路图电路的结构图如图2-2：图2-2二阶系统结构图系统闭环传递函数为（2）式中T=RC，K=R2/R

4、1。比较（1）、（2）二式，可得wn=1/T=1/RCz=K/2=R2/2R1（3）由（3）式可知，改变比值R2/R1，可以改变二阶系统的阻尼比。改变RC值可以改变无阻尼自然频率wn。今取R1=200K，R2=100KW和200KW，可得实验所需的阻尼比。电阻R取100KW，电容C分别取1mf和0.1mf,可得两个无阻尼自然频率wn。五、实验步骤1.连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。2.启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。3.测试计算机与实验箱的通

5、信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。4.在实验课题下拉菜单中选择实验二[二阶系统阶跃响应],鼠标单击该选项弹出实验课题参数窗口。5.取wn=10rad/s,即令R=100KW，C=1mf；分别取z=0.5、1、2，即取R1=100KW，R2分别等于100KW、200KW、400KW。输入阶跃信号，测量不同的z时系统的阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量Mp和调节时间Ts的数值和响应动态曲线，并与理论值比较。6.取z=0.5。即电阻R2取R1=R2=100KW；wn=100rad/s,即取R=100KW，改变电路中的电容C=0.1m

6、f(注意：二个电容值同时改变)。输入阶跃信号测量系统阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量sp和调节时间Tn。7.取R=100KW；改变电路中的电容C=1mf,R1=100KW,调节电阻R2=50KW。输入阶跃信号测量系统阶跃响应，记录响应曲线，特别要记录Tp和sp的数值。8.测量二阶系统的阶跃响应并记入表中：实验结果参数σ%tp（ms）ts（ms）阶跃响应曲线R=100KC=1μfωn=10rad/sR1=100KR2=0Kζ=0R1=100KR2=50Kζ=0.25R1=100KR2=100Kζ=0.5R1=50KR2=200Kζ=2R1=100KC1=C2=0.1μf

7、ωn=100rad/sR1=100KR2=100Kζ=0.5R1=50KR2=200Kζ=2六、实验结果及分析1.画出二阶系统的模拟电路图，讨论典型二阶系统性能指标与ζ，ωn的关系。2.把不同z和wn条件下测量的Mp和ts值列表，根据测量结果得出相应结论。3.画出系统响应曲线，再由ts和Mp计算出传递函数，并与由模拟电路计算的传递函数相比较。七、预习要求1.阅读实验原理部分，掌握时域性能指标的测量方法。2.按实验中二阶系统的给定参数，计算出不同ζ、ωn下的性能指标的理论值。