第三章导数与微分答案

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1、第三章导数与微分（1）抛物线在点（）处的切线平行于直线。（7）设函数在点可导，则函数（是常数）在点（可导）（可导、不可导）。（8）设函数在点处可导且,则（）。（9）一物体的运动方程为，此物体在时瞬时速度为（）。（10）设，在连续，则（）。（11），则=（）。（12），=（）。2、选择题（1）在抛物线上过点的切线是（B）A．平行于轴B．与轴构成45C．与轴构成135；D．平行于轴。（2）过点，且切线斜率为的曲线方程应满足的关系是（C）A．B．C．D．（3）设函数定义在[a，b]上，判断（A）正确。A

2、．可导，则连续（4）设可微函数定义在[a，b]上，点的导数的几何意义是：（C）。A．点的切向量B．点的法向量C．点的切线的斜率D．点的法线的斜率6（6）设函数在点不可导，则（D）。D．有无切线不一定（7）设，则等于（D）。A．B．C．D．（8）（C）。A．B.C.D.（9）关于，（A）是正确的？A.当y是x的一次函数时B.当时，（10）若在处可导，则（A）。A.B.（11）在内连续，且，则在处（C）。C.极限存在，不一定可导（12）若在处可导，则在处(B)。A.必可导B.连续，但不一定可导（14）

3、若为可导的偶函数，则曲线在其上任意一点和点处的切线斜率（B）A．彼此相等B.互为相反数（15）设函数在点可导，当自变量由增至时，记为的增量，为的微分，则(A)（当时）。A.0B.C.1D.6（16）若在处可导，则的值为（B）。A.B.（17）若为内的可导奇函数，则（B)。B.必为内的偶函数（18）设，则其导数为（C）。C.（19）设　，则等于（C）A.B.C.8!D.－8!（20）若，在点处连续，但不可导，则（B）A.0B.1C.2D.33、求下列函数的导数（1）（2）解：解：（3）（4），解：解

4、：（5）（6）解：解：(7)(8)6解：解：(9)(10)解：两边求导数得：解：两边取对数得：解得，两边求导数得：从而（13）,求。(14)解：解：两边对求导数得;解得，(15)(16)解：两边取对数得：解：两边取对数得：两边对求导数得：两边对求导数得：解得，(17)求(18)求6解：解：,(19)设，求解：两边对求导数得：,4、求下列函数的微分（1）（2）解：解：（3）（4）解：解：（5）（6）　　　　　　　　　　解：解：5、求下列函数的二阶导数（1）（2）解：解：67、设求。解：由于，为有界函

5、数从而，原式6