【提高练习】《太阳与行星间的引力》（物理人教必修2）

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1、《太阳与行星间的引力》提高练习蚌埠第四中学学校吴杰老师一、单选题1.一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍,则这颗小行星运行速率是地球运行速率的()A.4倍B.2倍C.0.5倍D.16倍2.两个行星的质量分别为m1、m2,绕太阳运行的轨道半径分别为r1、r2,若它们只受太阳引力的作用,那么这两个行星的向心加速度之比为()A.1B.m2r1m1r2C.m1r2m2r1D.r22r121.公元1543年,哥白尼的著作《天体运行论》正式发表,该书中提出行星绕太阳做匀速圆周运动,6

2、颗行星运动的示意图如图所示.假设行星只受到太阳的引力,按照哥白尼上述的观点.下列说法中正确的是()A.太阳对6颗行星的引力一样大B.6颗行星中,水星绕太阳运动的角速度最小C.6颗行星中,土星绕太阳运动的向心加速度最大D.火星绕太阳运动的周期大于一年2.一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动,半径是地球环绕半径的4倍,则它的环绕周期是()A.2年B.4年C.8年D.16年3.关于太阳对行星的引力,下列说法正确的是()A.太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力,因此有F=mv2r,由此可知,太阳对

3、行星的引力F与太阳到行星的距离r成反比B.太阳对行星的引力提供行星绕太阳运动的向心力,因此有F=mv2r,由此可知,太阳对行星的引力F与行星运行速度的二次方成正比C.太阳对不同行星的引力,与行星的质量成正比,与行星和太阳间的距离的二次方成反比D.以上说法均不对4.把行星的运动近似看做匀速圆周运动以后,开普勒第三定律可写为T2=r3k,则推得()A.太阳对行星的引力为F=kmr2B.太阳对行星的引力都相同C.太阳对行星的引力为F=4π2kmr2D.质量越大的行星,太阳对它的引力一定越大二、填空题1

4、.若两颗人造地球卫星的周期之比为T1:T2=2:1,则它们的轨道半径之比R1:R2=____,向心加速度之比a1:a2=____.2.火星轨道半径是地球轨道半径的a倍,火星质量约为地球质量的b倍,那么火星与太阳之间的引力约为地球与太阳之间引力的____倍.3.一探月卫星在地月转移轨道上运行,某一时刻正好处于地心和月心的连线上,卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4:1,已知地球与月球的质量之比约为81:1,该处到地心与到月心的距离之比为____.4.两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动,它们的质量之

5、比m1:m2=p,轨道半径之r1:r2=q,则它们的公转周期之比T1:T2=____,它们受到太阳的引力之比F1:F2=____.答案与解析一、单选题1.答案：C解析：设小行星、地球绕太阳运行的向心力分别为F1、F2,对应的速度分别为v1、v2,由向心力公式得F=mv2r,由太阳与行星之间的相互作用规律可知,F∝mr2,由以上两式得v∝1r,故v1v2=r2r1,因r1=4r2,所以v1v2=12,故正确选项为C.2.答案：D解析：太阳与行星间的引力F∝Mmr2,根据牛顿第二定律可知a∝Mr2,

6、故a1a2=r22r22,D正确.3.答案：D解析：由行星的运动规律:a=GMr2,ω=GMr3,T=4π2r3GM,可得距离中心天体越远周期越大,D正确.4.答案：C解析：根据太阳对小行星的引力公式得:GMmr2=4π2mrT2,解得T=2πr3GM,小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍,T行T地=r行3r地3=8,所以这颗小行星的运转周期是8年.5.答案：C解析：不同行星运动的半径不同,线速度也不同,由公式F=mv2r无法判断F与v、r的关系,选项AB错误.由向心力表达式F

7、=mv2r和v、T的关系式v=2πrT得F=4π2mrr2,根据开普勒第三定律r3T2=k得T2=r3k,联立以上两式有F=4π2kmr2,故太阳对不同行星的引力,与行星的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比,选项C正确,D错误.1.答案：C解析：太阳对行星的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,则F=mv2r,又v=2πrT,结合T2=r3k可得出F的表达式为F=4π2kmr2,则得知F与m、r都有关系,故选项ABD错误,选项C正确.二、填空题2.答案：34:1，1:232解析：由

8、R13T12=R23T22得R1R2=3T123T22=34:1由GMmR2=ma得a1a2=R22R12=3T223T12=1:232.3.答案：ba2解析：设地球质量为m1,火星质量为m2,太阳的质量为M;地球绕太阳运行的轨道半径为r1,火星绕太阳运行的轨道半径为r2,则由F=GMmr2采用比值法得F2F1=m2r22m1r12=m2m1·r12r22=ba2.4.答案：9:2解析：由万有引力定律,卫星受到地球和月球的万有引力分别为F地=GM地mR地2,F月=GM月mR月2,代入题目给定的数