【同步练习】《相对论的速度变换公式 质能关系》（教科版）

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1、《相对论的速度变换公式质能关系》同步练习◆选择题1．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是(　　)A．u＝u′＋vB．uu′＋vD．以上均不正确2．火箭以c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为c，其运动方向与火箭的运动方向相反．则粒子相对火箭的速度大小为(　　)A.cB．C.cD．3．下列关于爱因斯坦质能方程的说法中正确的是(　　)A．只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量B．一定的质量总是和一定的能量相对应C．E

2、＝mc2中能量E其实就是物体的内能D．由ΔE＝Δmc2知质量和能量可以互相转化4．一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为m，能量为E，动能为Ek，下列说法正确的是(　　)A．物体速度为v时的能量E＝mc2B．物体速度为v时的动能Ek＝mc2C．物体速度为v时的动能Ek＝mv2D．物体速度为v时的动能Ek＝(m－m0)c25．已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.8×1026J，则可算出(　　)A．太阳的质量约为4.2×106tB．太阳的质量约为8.4×106tC．太阳的质量每秒减小约为4.2×106tD．太阳的质量每秒减小

3、约为8.4×106t6．已知电子的静止能量为0.511MeV，若电子的动能为0.25MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为(　　)A．0.1B．0.2C．0.5D．0.97．对于公式m＝，下列说法中正确的是(　　)A．公式中的m0是物体以速度v运动时的质量B．当物体运动速度v＞0时，物体的质量m＞m0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用C．当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动D．通常由于物体的速度太小，质量的变化引不起我们的

4、感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化◆简答题8．设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．9．星际火箭以0.8c的速率飞行，其运动质量为静止质量的多少倍？10．一被加速器加速的电子，其能量为3.00×109eV，试问(1)这个电子的动质量是其静质量的多少倍？(2)这个电子的速率是多少？(m0＝0.91×10－30kg，c＝3×108m/s)答案和解析◆选择题1.解析　由相对论速度变换公式可知B正确．答案　B2.解析　由u＝，可得－c＝解得u′＝－c，负号

5、说明与v方向相反．答案　C3.解析　由爱因斯坦质能方程可知，物体具有的与质量相对应的能量称为质能．E＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应其质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化，D项错误，B项正确；静止的物体也具有能量，称为静能量E0，E0＝m0c2，m0叫做静质量，E＝mc2中能量E包括静能量E0和动能Ek，而非物体的内能，A、C两项均错误．选B.答案　B4.答案　AD5.解析　由质能方程知太阳每秒钟内因辐射能量而失去的质量为Δm＝＝4.2×109kg＝4.2×106t.答案　C6.解析　由题意E0＝m0c2即m0c

6、2＝0.511×106×1.6×10－19J①ΔE＝Δmc2即Δmc2＝0.25×106×1.6×10－19J②由得＝≈0.5，故只有C项正确．答案　C7.解析　公式中的m0是物体静止时的质量，选项A错误；在v远小于光速时，质量的变化不明显，经典力学依然成立，选项C、D正确，B错误．答案　CD◆简答题8.解析　依据爱因斯坦的质能方程E＝mc2，宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则其质量等于其静止质量的k倍；再由相对论质量公式m＝得＝.答案　k　9.解析　设星际火箭的静止质量为m0，其运动时的质量m＝＝＝m0，即其运动质量为静止质量的倍．答案　倍10.解析

7、　(1)由相对论质能关系E＝mc2和E0＝m0c2可得电子的动质量m与静质量m0之比为＝＝≈5.86×103.(2)由相对论质速关系m＝可得v＝[1－()2]c＝0.999999985c.答案　(1)5.86×103　(2)0.999999985c