【基础练习】《用计算器开方》（数学北师大八上）

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1、《用计算器开方》基础练习1．一个正方形的面积为28，则它的边长应在（　　）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间2．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（　　）A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根3．下列各组数的比较，错误的是（　　）A．﹣B．＞1.732C．1.414＞D．π＞3.144．在计算器上按键显示的结果是（　　）A．3B．﹣3C．﹣1D．15．12的负的平方根介于（　　）A．﹣5与﹣4之间B．﹣4与﹣3之间C．﹣3与﹣2之间D．﹣2与﹣1之间

2、6．若n=﹣6，则估计n的值所在范围，下列最接近的是（　　）A．4＜n＜5B．3＜n＜4C．2＜n＜3D．1＜n＜27．如图，在数轴上表示实数的点可能是（　　）A．点MB．点NC．点PD．点Q8．比较，，的大小，正确的是（　　）A．B．C．D．9．用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（　　）A．×5﹣0×5÷2=B．（×5﹣0×5）÷2=C．﹣0•5÷2=D．（=0•5）÷2=10．我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示

3、结果应为　　．11.通过估算将按照从小到大的顺序排列为_______.12若

4、x

5、＜，则整数x有_______.13设x=2+，x的整数部分为a，小数部分为b，则=_______.14现有面积为3000平方厘米的矩形板材，长是宽的3倍，请你估计在这块矩形板材上能否截下三个直径为30厘米的圆形材料？并说明理由.15如图(1)是某立式家具(角书橱)的横断面，请你设计一个方案(角书橱高2m，房间高2.6m)，按此方案可使家具通过如图(2)中的长廊搬入房间，要求把设计方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间

6、的理由(搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁).答案和解析【解析】1.解：【考点】估算无理数的大小．【专题】应用题．【分析】一个正方形的面积为28，那么它的边长为，可用“夹逼法”估计的近似值，从而解决问题．【解答】解：∵正方形的面积为28，∴它的边长为，而5＜＜6．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．2.解：【考点】估算无理数的大小．【分析】先根据数轴判

7、断A的范围，再根据下列选项分别求得其具体值，选取最符合题意的值即可．【解答】解：根据数轴可知点A的位置在2和3之间，且靠近3，而=2，＜2，2＜=2＜3，=2，只有8的算术平方根符合题意．故选C．【点评】此题主要考查了利用数轴确定无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．3.解：【考点】实数大小比较．【专题】存在型．【分析】先估算出各无理数的大小，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：A、∵5＜6，∴＜，∴﹣＞﹣，故本选项正确；B、

8、∵≈1.7321，∴＞1.732，故本选项正确；C、∵≈1.4141，1.414＜，故本选项错误；D、∵π≈3.141，∴π＞3.14，故本选项正确．故选C．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知实数大小比较的法则是解答此题的关键．4.解：【考点】计算器—数的开方．【分析】首先应该熟悉按键顺序，然后即可熟练应用计算器解决问题．【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣7=；计算可得结果为﹣3．故选B．【点评】本题主要考查了利用计算器计算结果，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．5

9、.解：【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】根据＜＜，可得出答案．【解答】解：由题意得，＜＜，故﹣＜﹣＜﹣，介于﹣4与﹣3之间．故选B．【点评】此题考查了估算无理数大小的知识，属于基础题，注意“夹逼法”的运用．6.解：【考点】估算无理数的大小．【专题】探究型．【分析】先估算出的取值范围，进而可得出结论．【解答】解：∵49＜59＜64，∴7＜＜8，∴7﹣6＜﹣6＜8﹣6，即1＜n＜2．故选D．【点评】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键．7.解：【考点】估算

10、无理数的大小；实数与数轴．【专题】应用题．【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【解答】解：∵12.25＜14＜16，∴3.5＜＜4，∴在数轴上表示实数的点可能是点P．故选C．【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．8.解：【考点】实数大小比较．【分析】用“夹逼法”得到题中无理数的范围，比较即可．【解答】解：∵＜＜，∴1＜＜1.5，=1.5，∵＜