基于均匀设计的边坡稳定性敏感性分析

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1、水利学报年月第卷第期文章编号基于均匀设计的边坡稳定性敏感性分析陈高峰程圣国卢应发陈灯红三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室湖北宜昌华中科技大学湖北武汉摘要在边坡敏感性分析中试验方法的选择对试验次数和试验效果起决定作用均匀设计能使试验点在试验范围内均匀分布将此试验方法引入到边坡敏感性分析中可以大大减少试验次数获得较好的试验效果以一均质土坡为例选取容重内摩擦角黏聚力坡角地震加速度等个因素来设计数值试验对边坡进行了敏感性分析结果表明在常见的均质土坡或松散堆积体岩土质边坡中黏聚力坡角和内摩擦角为最敏感因素在抗震设防烈度为度以下的一般岩土体地区土的重度和地震加速度为不敏感因素该结论对边坡的综合治理

2、安全监测和灾害预报具有一定意义关键词均匀设计边坡稳定性敏感性分析数值试验回归分析中图分类号文献标识码研究背景边坡的破坏是在多因素复合作用下形成的各因素对边坡稳定性的影响程度决定滑动机制与破坏模式对边坡稳定性影响因素进行敏感性分析对于边坡综合治理安全监测和灾害预报有重要意义边坡稳定性敏感性分析是目前的热点问题很多专家学者对其进行了较深入的研究归纳起来分为单因素分析法和多因素分析法单因素分析方法本质上都是先选定一个指标值变化其中一个因素同时假定其它因素保持不变然后比较基准值随因素变化的大小该方法能够比较直观的反映各因素对基准值的影响但是需要一定的假设前提与实际情况不符多因素分析法中有正交设计基于

3、正交设计的人工神经网络等方法它们的共同特点是采用概率统计原理与电子计算机技术使试验次数和计算工作量有了一定程度的减小但当因素和水平都较多时试验次数和计算量依然很大给试验和数值分析带来困难有些学者对均匀设计在水利工程土木工程中的应用进行过一定研究本文引入均匀设计试验方法对边坡稳定性影响因素进行敏感性分析可以使试验次数和计算量减少试验点在试验范围内分布更均匀达到了较理想的效果均匀设计及其应用均匀设计是我国数学家方开泰和王元共同提出的它是在正交设计的基础上创造出的一种新的适用于多因素多水平试验设计方法均匀表及使用表的构成采用最常用的好格子法构造均匀设计表的方法如下给定试验数寻找比小的数且使和的最大

4、公约数为符合这些条件的正整数组成收稿日期基金项目国家自然科学基金作者简介陈高峰男湖北广水人硕士生主要从事边坡工程非饱和土等方面的研究一个向量均匀设计表的第列由下式生成式中表示同余运算若超过则用它减去的一个适当倍数使落差在之中可以递推来生成若若用上述步骤构造的均匀设计表记为向量称为该表的生成向量对于给定的的个数可由欧拉函数即求小于或等于的数中与互质的数的数目的函数求得其中为素数最好最多可能获得列即可以安排个因素做试验而当为非素数时在上述表的结构中不可能有列有时可能的列数会太少为此方开泰王元提出将的最后一行去掉来构造的方法由于比具有更好的均匀性故一般优先考虑使用每个均匀设计表都对应有一个使用表使

5、用表是保证从或中所选的列具有很好的均匀性而均匀性是用偏差来衡量的设是中的个点任一向量记为矩形的体积为中落入的点数则点集在中的偏差可表示为均匀设计与正交设计比较均匀设计与正交设计本质上都是在试验的范围内给出挑选代表点的方法正交设计是根据正交性准则来挑选代表点使得这些点能反映试验范围内各因素和试验指标间的关系它挑选的代表点具有均匀分散和整齐可比两个特点为了保证整齐可比的特点正交设计至少要求做次试验为因素水平数均匀设计只考虑试验点在试验范围内的均匀散布与正交设计相比它有其独特的布点方式主要表现在以下个方面每个因素的每个水平做一次且仅做一次试验任何两个因素的试验点可标在平面的格子上每行每列有且仅有一

6、个试验点均匀设计表任意两列组成的试验方案均匀性一般不等价当因素的水平增加时试验次数按水平数的增加而增加均匀设计在边坡敏感性分析中的应用采用均匀设计进行边坡稳定性影响因素敏感性分析包括以下内容确定试验指标边坡敏感性分析一般将边坡稳定性系数作为试验指标选择试验因素根据工程实践经验及前人所做的工作一般选择边坡岩土物理力学性质地震力作用地下水的变化人类工程活动等因素进行试验确定因素水平根据试验条件和实践经验确定各因素的取值范围然后在此范围内设置适当的水平选择均匀表及其使用表安排试验建立计算模型进行组合计算试验结果分析采用回归分析方法对试验结果进行分析进而求出敏感因子应用实例按图所示尺寸建立数值模拟计

7、算模型模型为均质土坡坡高土容重?内摩擦角黏聚力地震系数数据参考文献参考三峡库区碎石土抗剪强度参数取值范围分别以上述参数为基准值在其上下浮动取值范围见表为了便于试验结果数据的统计处理试验次数取因素数的倍即每个因素取个水平这样采用均匀设计试验方法来比较容重内摩擦角黏聚力坡角地震作用对边坡稳定性的敏感性则仅需做次试验而采用正交设计试验方法对上述个因素每个因素取图计算剖面个水平进行敏感性分析则需做次试验如果每个因素取