Eviews数据统计与分析教程6章

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1、第6章基本回归模型的OLS估计重点内容：加权最小二乘法（消除异方差）广义最小二乘法（消除序列相关和异方差）广义矩估计一、加权最小二乘法（WLS）1.异方差问题的解决当线性回归模型出现异方差时，所得到的估计量是非有效的。用加权最小二乘法（WLS）可以解决异方差问题。基本思路：赋予每个观测值残差不同的权数，从而使得回归模型的随机误差项具有同方差性。一、加权最小二乘法（WLS）1.异方差问题的解决基本原理：设一元线性方程为yt=β0+β1xt+μt如果随机误t差项的方差Var(μt)与解释变量成比例关系，即Var(μt)=σt2=f(xt)×σ2说明随机误差项的方差与解释变量x

2、t之间存在相关性，即存在异方差问题。一、加权最小二乘法（WLS）1.异方差问题的解决消除方法：用乘以一元线性方程的两端，得yt=β0+β1xt+μt则，Var(μt)=E(μt)2=E(μt)2=σ2从而，消除了异方差，随机误差项同方差。这时再用普通最小二乘法（OLS）估计其参数，得到有效的β0，β1估计量。一、加权最小二乘法（WLS）1.异方差问题的解决消除方法（EViews操作）（1）用最小二乘法（OLS）估计方程，得到残差序列；（2）根据残差序列计算出加权序列；（3）选择EViews主菜单栏中的“Quick”

3、“EstimateEquation”选项，弹出下图所示的

4、对话框。包括两个选项卡：（1）“Specification”选项卡（2）“Options”选项卡一、加权最小二乘法（WLS）1.异方差问题的解决消除方法（EViews操作）在“Specification”选项卡的“Equationspecification”文本框中输入用OLS（普通最小二乘法）估计的方程。在“Options”选项卡中，选中“WeightedLS/TSLS”复选框，并在“Weighted”的文本框中输入加权序列的名称，例如输入“w”。加权序列“w”用OLS估计模型时得到的残差序列的绝对值的倒数序列。填好后再单击“确定”按钮二、广义最小二乘法（GLS）广义最

5、小二乘法（GeneralizedLeastSquared，GLS）常用来对存在序列相关和异方差的模型进行估计。普通最小二乘法（OLS）和加权最小二乘法（WLS）是广义最小二乘法（GLS）的特例。二、广义最小二乘法（GLS）基本原理：通过变换原回归模型，使随机误差项消除自相关，进而利用普通最小二乘法估计回归参数。设原回归模型是yt=0+1x1t+2x2t+…+kxkt+ut(t=1,2,…,n)（1）其中，ut具有一阶自回归形式ut=ut-1+vt（2）vt满足线性回归模型的基本假定条件，把（2）式代入（1）式中，得yt=0+1x1t+2x2t+…+0xk

6、t+ut-1+vt（3）二、广义最小二乘法（GLS）基本原理：再求模型(3)的滞后1期即(t-1)期的回归模型，并在两侧同乘yt-1=0+1x1t-1+2x2t-1+…+kxkt-1+ut-1(4)用（2）式与(4)相减，得ut-yt-1=0(1-)+1(x1t-x1t-1)+…+k(xk-1-xkt-1)+vt(5)令yt*=yt-yt-1xjt*=xjt-xjt-1,j=1,2,…k(6)0*=0(1-)则yt*=0*+1x1t*+2x2t*+…+kxkt*+vt如果模型不存在异方差和序列相关，则使用广义最小二乘

7、法等于普通最小二乘法。三、两阶段最小二乘法（TSLS）基本原理：两阶段最小二乘法分两个阶段：第一阶段:找到工具变量，用最小二乘估计法（OLS）对模型中的每一解释变量与工具变量做回归；第二阶段:用第一阶段的拟合值代替内生变量，对原方程进行第二次回归，这次回归得到的系数就是用两阶段最小二乘法得到的新估计值。三、两阶段最小二乘法（TSLS）EViews操作：选择主菜单栏中的“Object”

8、“NewObject”

9、“Equation”选项，或者选择“Quick”

10、“EstimateEquation”选项，在打开的方程对话框的“Method”种选择“TSLS”法，会得到如下对话框

11、。三、两阶段最小二乘法（TSLS）EViews操作：在上图的方程设定（Equationspecification）的文本框中列出解释变量和被解释变量，在工具变量列表（Instrumentlist）的文本框中输入工具变量。在进行两阶段最小二乘估计时，方程中的工具变量数至少要与估计系数相等。常数项常常用来做工具变量。四、非线性最小二乘法（NLS）非线性模型包括可线性化的非线性模型和不可线性化的非线性模型。可线性化的模型是指该模型可以通过线性化的处理变为线性模型，如一元二次方程，幂函数等。例如：y=axblny=lna+blnx即y