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《超静定结构的解法(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五章超静定结构的解法MethodsofAnalysisofStaticallyIndeterminateStructures4.2力法(ForceMethod)一.力法的基本概念二.力法的基本体系与基本未知量三.荷载作用下超静定结构的计算1.力法的典型方程qllEI2EIqllEI2EIX1X2变形条件:1.力法的典型方程qllEI2EIqX1X2变形条件:qX1=1X2=1----力法的典型方程主系数>0付系数荷载系数位移互等柔度系数1.力法的典型方程qllEI2EIqX1X2qX1=1X2=1M1M2MPM内力分布与刚度无关吗?荷载作用下超静定
2、结构内力分布与刚度的绝对值无关只与各杆刚度的比值有关.qllEI2EIqX1X2Mq小结:1.力法的典型方程是体系的变形协调方程2.主系数恒大于零,付系数满足位移互等定理3.柔度系数是体系常数4.荷载作用时,内力分布与刚度大小无关,与各杆刚度比值有关.荷载不变,调整各杆刚度比可使内力重分布.三.荷载作用下超静定结构的计算1.力法的典型方程求A截面转角2.超静定结构的位移计算与力法计算的校核(1).位移计算qllEI2EIAX2X1AqMM1Mi求A截面转角(1).位移计算qllEI2EIAX2X1AqMM1MiM1Mi单位荷载法求超静定结构位移时,单
3、位力可加在任意力法基本结构上.正确的解答应满足什么条件?错误的解答能否满足平衡条件?(2).力法计算校核qllEI2EIAX2X1AqMMX1=1M1X2=1M2三.荷载作用下超静定结构的计算1.力法的典型方程例1.力法解图示结构,作M图.2.超静定结构的位移计算与力法计算的校核3.算例l/2EIEIPl/2lX1PPX1=1MPM1解:Ml/2EIEIPl/2lX1PPX1=1MPM1解:M解:PX1MPPM1X1=1另一解法PX1=1M1X2=1M2M3X3=1PMPX1PX2X3X1=1X2=1X3=1PM1M2M3MPPX1X2X3例2.力法
4、解图示结构,作M图.解:PllX1PX2X3两端固支梁在竖向荷载作用下没有水平反力.三.荷载作用下超静定结构的计算1.力法的典型方程2.超静定结构的位移计算与力法计算的校核3.算例4.无弯矩情况判别5.超静定拱的计算PPX1X1=1P通常用数值积分方法或计算机计算三.荷载作用下超静定结构的计算1.力法的典型方程2.超静定结构的位移计算与力法计算的校核3.算例4.无弯矩情况判别在不计轴向变形前提下,下述情况无弯矩,只有轴力.(1).集中荷载沿柱轴作用P(2).等值反向共线集中荷载沿杆轴作用.PP(3).集中荷载作用在不动结点P可利用下面方法判断:化成铰
5、接体系后,若能平衡外力,则原体系无弯矩.4.无弯矩情况判别奇次线性方程的系数组成的矩阵可逆,只有零解.三.荷载作用下超静定结构的计算1.力法的典型方程2.超静定结构的位移计算与力法计算的校核3.算例4.无弯矩情况判别5.超静定拱的计算PPX1X1=1P通常用数值积分方法或计算机计算5.2力法(ForceMethod)一.力法的基本概念二.力法的基本体系与基本未知量三.荷载作用下超静定结构的计算四.对称性(Symmetry)的利用(1).对称性的概念对称结构:几何形状、支承情况、刚度分布对称的结构.对称结构非对称结构支承不对称刚度不对称几何对称支承对称
6、刚度对称四.对称性(Symmetry)的利用(1).对称性的概念对称结构:几何形状、支承情况、刚度分布对称的结构.对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向和作用点对称的荷载反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作用点对称,方向反对称的荷载对称荷载反对称荷载PllMllPllEI=CllEI=CM下面这些荷载是对称,反对称荷载,还是一般性荷载?四.对称性的利用(1).对称性的概念(2).选取对称基本结构,对称基本未知量和反对称基本未知量PEIEIEIPM1M2M3PMP典型方程分为两组:一组只含对称未知量另一组只含反对称未知量对称荷
7、载,反对称未知量为零反对称荷载,对称未知量为零PPPM1M2M3对称荷载,反对称未知量为零反对称荷载,对称未知量为零PMPPPEIEIEIPX3=0对称结构在正对称荷载作用下，其弯矩图和轴力图是正对称的,剪力图反对称；变形与位移对称.P对称荷载:PM1M2M3对称荷载,反对称未知量为零反对称荷载,对称未知量为零PMPPX1=X2=0对称结构在反正对称荷载作用下，其弯矩图和轴力图是反正对称的,剪力图对称；变形与位移反对称.EIPEIEIPP反正对称荷载:例.作图示梁弯矩图Pl/2l/2EIP/2P/2解:X3=0X2=0M11MPP/2P/2Pl/4P
8、l/4MPPl/8Pl/8解：11144EI＝d11800EIP＝D15.12X＝－P11MXMM＋＝例:求
