货币银行学计算题复习

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1、《货币金融学》计算题复习04九月20212计算题教学内容一、贴现二、利息三、收益率四、现值与期值五、派生存款六、基础货币、货币乘数与货币供给量04九月20213一、贴现公式银行贴现付款额=票据期值-贴现利息=票据期值（1-贴现率×贴现期）举例某面值1000元债券，利随本金复利计息，期限2年，年利率10%。其持有人在离到期日还有3个月时到银行贴现，在年贴现率9%的条件下能得到多少现款？银行贴现付款额=1210×（1-9%/12×3）=1182.8元例：一张面额为10000元，还剩3个月到期的商业银行票据到银

2、行贴现，银行付款9800元，计算年贴现利率是多少？解：年贴现率为(10000－9800)÷10000×4=8%04九月2021404九月20215二、利息单利I=P×i×nS=P（1+i×n）复利S=P（1+i）nI=P[（1+i）n-1]举例设有5年期定期银行存款10000元，年利率为5%，以年为计息期间，请分别用单利法和复利法计算到期日的本息和。单利法10000＋10000X5%X5＝12500复利法10000X（1十5%）5＝12762．804九月20216三、收益率单利最终收益率复利最终收益率收益

3、率计算举例举例r=I+P×100%A-PnA（1+r）nP=I11+r++++I2（1+r）2I3（1+r）3……In（1+r）n+04九月20217收益率计算举例例题1例题2例题3例题404九月20218收益率计算例题1面值1000元、期限5年、年利率10%的债券，每满一年付息一次。假设某投资者在发行满2年时以1060元购入并持有到期。试计算该投资者的单利最终收益率。求解单利最终收益率=100+1060×100%1000-10603=7.6%r=I+P×100%A-Pn04九月20219收益率计算例题2

4、某公司发行债券面额为1000元，期限为5年，票面利率为10％（单利计息），现以960元发行价格向社会公开发行，求：（1）投资者在认购债券后到期满时可获得的当前收益率；（2）若投资者在认购后持至第2年末以980元市价出售，求该持有者持有期的收益率；（3）投资者在认购债券后到期满时可获得的到期收益率。求解（1）1000×10%/960*100%=10.42%=100+960×100%980-9602=11.46%（2）r=I+P×100%A-Pn=100+960×100%1000-9605=11.25%（3）

5、r=I+P×100%A-Pn04九月202110收益率计算例题3某投资者平价购入一张面额为1000元、期限为2年、年利率为10%（单利）、到期一次性还本付息的债券，离到期日还有整2个月时向银行贴现，问：（1）该债券到期的本利和为多少元？（2）若年贴现率为8%，银行贴现付款额为多少元？（3）若银行贴现后持有这张债券至到期日，则银行实现了多高的年收益率？求解（1）1000×（1+2×10%）=1200元（2）1200-1200×8%×2/12=1184元（3）（1200-1184）/1184×12/2×100

6、%=8.62%04九月202111收益率计算例题4期限9个月的贴现债券，面值1000元，发行价格970元，其单利最终收益率是多少？求解r=970×100%1000-9709/12=4.1%04九月202112四、现值与期值计算举例例1：假设某种投资的复利年收益率为10%，某投资者连续5年每年年初投入10000元，问5年后收回的投资总额是多少元？例2：某息票债券期限5年，面值1000元，每满一年付息80元，在市场利率10%的条件下，其投资价值为多少元？例3：某项工程需要3年建成，现有两个投资方案，甲方案第一

7、年年初需投入1000万元，以后两年每年年初再追加投资100万元；乙方案是每年年初投资420万元，若其他条件相同，假设市场利率为10%，从投资成本角度考虑，应选择哪种方案？04九月202113例1求解5年后收回的投资总额为：FV=A[（1+i）n+（1+i）n-1+……+（1+i）]=10000[（1+10%）5+（1+10%）4+（1+10%）3+（1+10%）2+（1+10%）]=10000（1.15+1.14+1.13+1.12+1.1）=67155.1元04九月202114例2求解投资价值为：PV=

8、I1+i+I（1+i）2+……+I（1+i）n=924.12元PV=801+10%+80（1+10%）2+……+80（1+10%）51000（1+10%）5+04九月202115例3求解-选择哪种方案甲方案投资额现值=1000+1001+10%100(1+10%)2+=1173.5万元乙方案节约成本24.6万元乙方案投资额现值=420+4201+10%420(1+10%)2+=1148.9万元甲方案投资额期值=1420万元乙方