2019年小学数学解题(列举法)

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1、2019年小学数学解题(列举法)从小学生解题的行为实际看，小学生解题主要存在的问题有：一是难以养成思维习惯，常常盲目解题；二是任务观点严重，解题不求灵活简洁；三是马虎草率，错误百出。下面从发展学生的思维角度和学生的解题实际出发，详细介绍培养学生解题能力的十种方法：第一讲观察法第六讲分析-综合法第二讲尝试法第七讲归一法第三讲列举法第八讲归总法第四讲综合法第九讲分解法第五讲分析法第十讲分组法第三讲列举法解应用题时，为了解题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限情况，一一列举出来加以分析、解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析、解决问题的方法叫做列举法。列举法也叫枚举法或穷举法。用列举法解应

2、用题时，往往把题中的条件以列表的形式排列起来，有时也要画图。例1有红、黄、蓝三种颜色的铅笔各一支，从中选用2种颜色的铅笔。一共可以有多少种选法?（适于一年级程度）解：作图1，然后把每一种选法一一列举出来。图1我们可以任选两支铅笔，如下图，一共有三种选法。红蓝；红黄；蓝黄。如果是红、黄、蓝、绿四种颜色或更多种颜色的铅笔，以此类推，我们都可以一一列举出来。例2一种圆珠笔有3支装和5支装两种不同规格的包装。张老师要购买38支圆珠笔，可以分别购买3支装和5支装的各几盒？一共有几种不同的选择方法? （适于二年级程度）解：我们可以从买1盒3支装的圆珠笔想起，然后通过列表呈现出来。 如图3支装/每盒12

3、34567891011125支装/每盒7----4----1-表1我们可以从买1盒5支装的圆珠笔想起。。。。。。5支装/每盒123456783支装/每盒11--6--1-表2比较上面两种想法，不难发现：上表1要心算到12，下表2只要心算到8，尽管两种思路相同，但下面表2的思路心算过程更为简捷。如果熟练以后，省略没有必要出现的步骤，改为下表2就能一目了然。 5支装/每盒1473支装/每盒1161只有在解决问题中进行比较，适当取舍，我们才能快速地找到解决问题的最佳策略。 例3豆豆从家到少年宫，如果只是向东、向北走，一共有多少种不同的路线可走?（适于二年级程度）少年宫豆豆图2解：如图2，我们用“

4、一一列举”画图的方法，能找出有6种不同的路线可走。（图2中的不同颜色）但我们不仅仅是教教材，而是要用教材教会方法，让学生能举一反三、触类旁通。如果少年宫在豆豆家右上方再远些(如下图3)，学生还能用“一一列举”画图的方法很快找出有多少种不同的路线可走吗?又再远些呢？如果每次都是一条一条地画，不胜其烦，而且很容易出错。看来，再用“一一列举”法解决问题就麻烦了，所以我们得根据题目具体情况选择更科学的解题方法，这时用归纳方法就显得简单多了。（归总法以后会讲到）少年宫豆豆图3例4一本书共100页，在排页码时要用多少个数字是6的铅字？（适于三年级程度）解：把个位是6和十位是6的数一个一个地列举出来，数

5、一数。个位是6的数字有：6、16、26、36、46、56、66、76、86、96，共10个。十位是6的数字有：60、61、62、63、64、65、66、67、68、69，共10个。10+10=20（个）答：在排页码时要用20个数字是6的铅字。例59○13○7=10014○2○5=□把+、-、×、÷四种运算符号分别填在适当的圆圈中（每种运算符号只能用一次），并在长方形中填上适当的整数，使上面的两个等式都成立。这时长方形中的数是几？（适于三年级程度）解：把+、-、×、÷四种运算符号填在四个圆圈里，有许多不同的填法，要是逐一讨论怎样填会特别麻烦。如果用些简单的推理，排除不可能的填法，就能使问题得

6、到简捷的解答。先看第一个式子：9○13○7=100如果在两个圆圈内填上“÷”号，等式右端就要出现小于100的分数；如果在两个圆圈内仅填“+”、“-”号，等式右端得出的数也小于100，所以在两个圆圈内不能同时填“÷”号，也不能同时填“+”、“-”号。要是在等式的一个圆圈中填入“×”号，另一个圆圈中填入适当的符号就容易使等式右端得出100。9×13-7=117-7=110，未凑出100。如果在两个圈中分别填入“+”和“×”号，就会凑出100了。9+13×7=100再看第二个式子：14○2○5=□上面已经用过四个运算符号中的两个，只剩下“÷”号和“-”号了。如果在第一个圆圈内填上“÷”号，14÷

7、2得到整数，所以：14÷2-5=2即长方形中的数是2。小学教育资料好好学习，天天向上！第5页共5页