第02章 种群生态学(2)

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1、第二章种群生态学第一节种群特征第二节种群动态第三节种群的遗传进化与生存对策第四节种内关系第五节种间关系第二节种群动态种群动态是种群生态学的核心问题。种群动态研究种群数量在时间上和空间上的变动规律。一、种群的增长模型二、自然种群的数量变动三、种群调节一、种群的增长模型同学们一定要注意，在运用数学模型来解决种群动态问题时，不要去追求模型的数学细节，而是模型的结构，即哪些因素决定种群的数量大小，哪些参数决定种群对自然和人为干扰反应的速度等。换一句话说，注意力应集中于模型的直观生物学背景，建立模型的生物学假设，数学

2、模型中各个量的生物学意义，模型应用的前提，适用的范围等，切忌只注意数学的技巧，而忽视对生物学基础的研究。种群增长模型很多，在这里仅介绍最经典的两个模型：（一）种群的指数增长模型（二）种群的逻辑斯谛增长模型（一）种群的指数增长模型种群在“无限”的环境中，即假定环境中的空间、食物等资源是无限的，则种群就能发挥内禀增长能力，数量迅速增加。而其增长率不随种群本身的密度而变化，种群呈指数增长格局。根据种群世代重叠与否，指数增长模型又可分为两类：1.世代不重叠种群的离散增长模型2.世代重叠种群的连续增长模型1.世代不重

3、叠种群的离散增长模型世代不重叠：生物生命只有一年，一年只有一次繁殖，其世代不重叠，种群增长是不连续的。⑴模型的假设①种群增长是无界的，即种群在无限环境中生长，不受食物、空间等条件的限制。②世代不相重叠，种群增长是离散的。③种群无迁入和迁出。（生境是彼此隔离的）④种群无年龄结构。⑵数学模型Nt+1=λNt或Nt=N0λt其中N为种群大小，t为时间，λ为种群周限增长率。⑶模型的生物学意义①根据此模型可计算世代不相重叠种群的增长情况。②根据增长曲线判断种群与其生存环境间的关系。Nt=N0λt→lgNt=lgN0+

4、(lgλ)·t，它具有直线方程的形式。因此，以lgNt对t作图，得到一条直线。lgN0是直线的截距，lgλ是直线的斜率。如果我们观察到一个种群，用其数量的对数与时间作图，可以得到一条直线，那么就能知道，该种群的增长为指数增长，其环境对该种群无任何限制因子，同时，根据直线的斜率就能求出该种群的周限增长率λ。③根据λ值可判断其种群动态。即λ＞1，种群增长；λ=1，种群稳定；1＞λ＞0，种群下降；当λ=0，种群无繁殖现象，且在下一代灭亡。2.世代重叠种群的连续增长模型上面讨论的是世代不相重叠，以差分方程把世代t+

5、1的种群与世代t的种群联系起来进行描述的情况。如果世代之间有重叠，种群数量以连续的方式改变，通常用微分方程来描述。⑴模型的假设①种群增长是无界的，即种群在无限环境中生长，不受食物、空间等条件的限制。②世代重叠，种群增长是连续的。③种群无迁入和迁出。④种群无年龄结构。⑵数学模型dN/dt=rN其积分式为：Nt=N0ert其中N、t的定义如前，e为自然对数的底，r为种群的瞬时增长率。r=b-d（假定没有迁入和迁出）⑶模型的生物学意义①根据此模型可计算世代重叠种群的增长情况。②根据r值可判断其种群动态。即当r＞0

6、，种群增长；r=0，种群稳定；r＜0，种群下降；当r=-∞，种群无繁殖现象，且在下一代灭亡。⑷模型的应用①根据模型求人口增长率。②根据模型预测种群数量动态。(人口加倍时间)③以1/r作为估计种群受到干扰后恢复平衡的时间。r值越大，种群增长越快，种群恢复平衡所需的时间就越短；反之，r值越小，种群增长越慢，恢复平衡所需的时间就越长。④用生命表数据求种群瞬时增长率（r）与周限增长率（λ）。r,rm,关系（1）r和rmr为种群瞬时增长率，描述种群在无限环境中指数增长的瞬时增长能力；rm指在空间、食物不受限制，在最

7、适密度稳定的年龄分布、无天敌和疾病威胁，环境和食物条件最好情况下种群最大的瞬时增长率。（2）r和相同点：都表示种群增长率。不同点：λ有开始和结束期限的，而r是连续的。λ的数值总是大于相应的r。Nt=N0tNt=N0ert=er或r=ln（3）rm和rm=ln或rm=lnR0/T（二）种群的逻辑斯谛增长模型指数增长是在无限环境中表现出来的，自然界的环境总是有限的，任何种群不可能长期表现为指数增长。如，一对旅鸫（Turdusmigratorius）每年繁殖2次，每窝4枚卵，如果后代全部存活，并按此速

8、度繁殖，10年后种群数量可达24414060只。30年后，约21021只。该数量的旅鸫可覆盖整个地球，厚度可达7.2公里。显然，这种情况是不可能出现的。所以，指数增长只能在短期内表现出来。在自然界空间和资源都是有限的，种群的增长表现为S型，称之为逻辑斯谛增长。1.模型的假设⑴设想有一个环境条件所允许的最大种群值，此最大值称为环境容纳量或环境负荷量（carryingcapacity），通常用K表示。当Nt=K时，