计算机地图绘图基础

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1、第十章计算机地图绘图基础河南理工大学测绘学院强晓焕2011年3月平板仪测图知识回顾原理：方法：安置：碎部点测绘：勾绘地物地貌：abBA321S数字测图：将碎部点的坐标和信息输入计算机，经人机交互编辑生成数字地形图或绘图仪绘制地图。坐标:野外测量坐标计算机屏幕坐标坐标变换绘图仪坐标图形绘制:图形元素的绘制及算法窗口:显示裁剪10.1基本图形显示一、坐标系测量坐标系：高斯—克吕格坐标系（80国家大地坐标系）----实数域计算机屏幕坐标系：屏幕左上角为坐标原点—正整数（与分辨率相关）绘图仪坐标系：数学笛卡儿坐标系+y+x+y+x+x+y二、坐标变换计算机地图制图是在计算机屏

2、幕上显示地图图形和在绘图仪上输出地图，因而测量坐标系到计算机屏幕坐标系的换算和测量坐标系到绘图仪坐标系的换算，是计算机地图制图中的两个最基本的数学变换。在计算机地图制图中，把一特定区域在计算机屏幕上显示，这就要求首先把实地的测量坐标转换到计算机屏幕坐标系中去。①测量坐标系屏幕坐标系(Xg,Yg)为P在测量坐标系中的坐标，(minXg,minYg)为要显示区域的最小测量坐标（左下角），(maxXg,maxYg)为最大测量坐标（右上角）。(Xs,Ys)为P在计算机屏幕显示区的屏幕坐标，(minXs,minYs)为屏幕显示区的最小屏幕坐标(左上角)，(maxXs,maxYs)为屏

3、幕显示区的最大屏幕坐标（右下角）。参数含义：SX，SY为测量坐标到屏幕坐标换算的比例系数。为了使得在计算机屏幕上显示的图形不至变形，由测量坐标到屏幕坐标换算的比例在X方向和Y方向应采用相同的比例系数SXY，它应该取由式计算出的两个系数中的较小者，即SXY＝min[SX，SY]。因而，在实际坐标变换中，式中的SX，SY应都用SXY代替。二、坐标变换②测量坐标绘图仪坐标其中，(Xg,Yg)、(minXg,minYg)的意义同前所述，(Xp,Yp)为点P在绘图仪坐标系中的坐标，(minXp,minYp)为绘图左下角在绘图仪上的定位坐标，M为测量坐标到绘图仪坐标换算的比例系数，即地

4、图比例分母。三、制图过程图形生成过程1、基本图元——直线直线—主要研究存在于两个端点之间的任意点斜线的绘制—像素和绘笔三、制图过程2、直线段生成扫描转换直线段求与直线段充分接近的像素集三个常用算法：1逐点比较法2数值微分法（DDA）3Bresenham算法。三、制图过程3、曲线的生成曲线绘制的几种情况：曲线逼近已知曲线方程绘制曲线,曲线绘制由实验或观测得到一批数据点来绘制曲线，曲线拟合或曲线插值。拟合不需要通过数据点，插值要通过数据点。给定折线轮廓，用曲线逼近，称为曲线逼近。三、制图过程常见曲线：圆弧，规则曲线，自由曲线圆弧：逐点比较法，DDA法，正负法等规则曲线—可以用标

5、准代数方程来描述的曲线绘制原理——曲线离散化自由曲线--无法用标准代数方程来描述的曲线。插值法：多项式插值、样条函数插值拟合法：最小二乘法，贝塞儿法，B样条发三、制图过程3、曲线的生成四、二维图形裁剪在人机交互编辑时，作业员往往要把某一区域放大到整个屏幕显示区，这要靠开窗裁剪来实现。另外，地图的输出往往是分幅输出的，这也要靠开窗裁剪来实现。裁剪是用于描述某一图形要素（如直线、圆等）是否与一多边形窗口（如矩形窗口）相交的过程，确定图形要素是否位于窗口之内，又如何裁剪去窗口外的图形。广义的裁剪：内裁剪：裁剪后保留裁剪框里面的部分外裁剪：裁剪后保留裁剪框外面的部分四、二维图形裁剪

6、四、二维图形裁剪1、点的裁剪：点的坐标位于窗口左下角和右上角之内，则显示，否则裁剪。点(x,y)在矩形窗口内的充分必要条件是：xmin≤x≤xmaxymin≤y≤ymax二、二维图形裁剪2、线段裁剪线段和窗口的关系线段完全可见线段与窗口相交线段完全不可见裁剪思路：向点转化2、线段裁剪---编码裁剪Cohen-Sutherland算法描述：把被窗口四边界分成的九个区按一定的规则用四位二进制编码来表示。当线段的端点位于某一区时，该点的位置可以用其所在区域的四位二进制码来唯一确定，通过对线段两端点的编码进行逻辑运算，就可确定线段相对于窗口的关系。二、二维图形裁剪九个区域分别用１到

7、９对这九个窗口编号，设５号区域为相应的可见窗口区，窗口的左下角点坐标（minX,minY），右上角点坐标为（maxX,maxY）。编码顺序从右到左。2、线段裁剪---编码裁剪第一位为１表示端点位于窗口左边界的左边；第二位为１表示端点位于右边界的右边；第三位为１表示端点位于下边界的下边；第四位为１表示端点位于边界的上边。注：若某位为０则表示端点的位置情况与取值１时相反。2、线段裁剪---编码裁剪Cohen_Sutherland算法线段两端点的四位编码均为0000（保留）线段两端点的四位编码均不为0000，且逻辑相乘结