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1、串联电路中滑动变阻器最大功率问题典例分析:在如图所示的电路中,电源电压为U=6V且恒定,定值电阻R1=10与最大值为R2的变阻器串联,求S闭合后,当R2为多大时,滑动变阻器消耗的功率最大?这个最大值是多少?R1R2略解:根据= 可见,当R2=R1=10时,P2最大,且最大值为从题中的“R2=R1时,P2最大”这一结论中,有一些值得我们思考的问题:①本题的解法很特别:除了运用必须的关于电功率的计算公式外,它还必须借助于巧妙的数学技巧,将本不能一目了然的函数表达式变换成关系清楚的表现形式。这是值得我们在解题过程
2、中加以学习和借鉴的。②P2的值在R2=R1时最大,但如果实际上R2的最大值小于R1,P2还存在最大值吗?③在R2>R1的情况下,移动滑片使R2的值由0增大到R1后继续增大时,P2怎样减小呢?④P2这个关于R2的函数的图像是什么形状的呢?为了解决上面的问题,先用列表法分析P2随R2的变化趋向,以下是一组数据(以U电源=6V,R1=10为例)R2()012345678910P2(W)00.2970.50.60.7340.80.8430.8770.880.8970.9R2()121416182022242628……50P2(W)0.8920.8750.8520.8270.80.773
3、0.7470.7220.698……0.5从上表中的数据不难发现P2具有如下的变化趋势:①当R24、1、在如图所示的电路中,电源电压为6V且保持不变,电阻R1=10,R2为“1A,20”的滑动变阻器。求当变阻器R耗的功率最大时,R1功率是多大? 巩固训练2、如图甲所示电路中, 为定值电阻, 为滑动变阻器,图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象.则以下说法正确的是( ) A.滑动变阻器的最大阻值为10ΩB.电源电压为C.电阻的阻值为20ΩD.在此串联电路中,滑动变阻器的电阻越大,功率越大解: 由电路图可以知道,与串联,电压表测两端的电压,电流表测电路中的电流. (1)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流
5、最小, 由图象可以知道,电路中的最小电流时,的电功率, 由可得,滑动变阻器的最大阻值:Ω,故A错误; (2)由图象可以知道,当电路中的电流I′时,的电功率′, 此时接入电路的电阻: Ω′, 串联电路中总电阻等于各分电阻之和, 由可得,电源的电压: ′′)Ω), 当电路中的电流时,电源的电压: 5Ω), 因电源的电压不变, 所以,Ω)Ω), 计算得出:Ω,故C错误; 则电源的电压: ΩΩ),所以B选项是正确的; (3)由图象乙,电路的电流增大,滑动变阻器连入阻值变小,滑动变阻器的功率先变大后变小.由此知,随滑动变阻器的电阻增大,其功率先变大后变小.故D错误. 所以B选项是正确的.
6、解析由电路图可以知道,与串联,电压表测两端的电压,电流表测电路中的电流. (1)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,根据图象读出滑动变阻器消耗的电功率,利用求出滑动变阻器的最大阻值; (2)由图象读出电路中的电流为时的电功率,根据求出接入电路的电阻,根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压,利用电源的电压不变得出等式求出的阻值,进一步根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压; (3)由图象知,电路中电流变大时,变阻器功率先变大后变小,由此分析.巩固训练3.如图甲所示,为定值电阻,为滑动变阻器.图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象.则下列说法正确的是(
7、 )A. 滑动变阻器消耗的最大电功率为B. 定值电阻的阻值为C. 电源电压是D. 该滑动变阻器的最大阻值是解:5由电路图可以知道,与串联,电压表测两端的电压,电流表测电路中的电流.(1)由图象可以知道,电路中的最小电流时,的电功率,由可得,的最大电阻:;故D错误;(2)由图象可以知道,当电路中的电流时,的电功率,此时接入电路的电阻:;(3)当电路中的最小电流时,根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可以知道:,由可得,电源的电压:当电路中的电流时,与串联,根据串联电路中总电阻等于各分电阻之