功率键合图在电液伺服系统建模和仿真中的应用

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1、功率键合图在电液伺服系统建模和仿真中的应用39功率键合图在电液伺服系统建模和
仿真中的应用TheApplicationofPowerBondGraphsinModelingandSimulationofElectrohydraulicServoSystem!黄∀涛∀吕伟华∀徐∀霖∀于∀今∀王晓岚摘∀要:以一个典型的电液伺服系统为例,应用功率键合图建立了该电液伺服系统的数学模型,通过数字仿真得出其动态特性。关键词:功率键合图∀电液伺服系统∀仿真1∀引言用功率键合图建立了该电液伺服系统的数学模型,通常,对

2、电液伺服系统动态特性研究中,应用通过数字仿真,得出了其动态特性。最多的建模方法是基于古典控制理论的传递函数2∀研究的系统分析法。这种方法限于线性系统,非线性系统则图1所示为异形坯连铸结晶器钢水液位控制需视条件许可进行线性化。液压系统一般都存在电液伺服系统的控制框图,图2为经简化后的液较多的非线性因素,所以传递函数分析法仅适用压系统原理图。于允许线性化的液压系统。过去用传递函数法分析电液伺服系统时,考虑到电液伺服系统常在稳态平衡点附近工作,通常对伺服阀口的非流量特性进行线性化处理;同时,传递函数分析法主

3、要适用于单输入单输出及初始条件为零的情况,而液图1∀电液伺服系统方框图压系统是功率的传输,功率本身是由两个变量构成,所以用传递函数法有时不便于分析,具有一定的局限性。功率键合图是近20年发展起来的一种描述动力系统动态结构的有效建模工具,是一组由有限符号组成的双信号流图,用一系列键和简单符号就能够形象地描述系统能量网络中功率流的流向和分配,能量的汇集和转换等,清晰准确地表达系统结构特征及各种影响因素,且与基于现代控制理论的图2∀系统原理图状态变量数学模型之间存在严密、一一对应的内在3∀系统的数学模型逻辑

4、联系。因此,功率键合图是一种先进的系统图在分析该伺服系统的动态特性时,仅考虑那形化结构模型,克服了传递函数法的某些局限性,些对系统性能影响较大的主要因素,忽略一些影且依据它推导出的状态方程中的各个状态变量一响不大的次要因素。如果考虑因素过多,会使所般都是研究系统中感兴趣的、有实际意义的各种物建立的数学模型过于复杂,不仅增加了解题的复理变量。本文以一个典型的电液伺服系统为例,应杂性,且增大了仿真解题的累积计算误差。此外,
国家九五重点科技攻关项目。40机电一体化∀Mechatronica∀2000年第

5、2期还会遇到所谓的刚性方程或病态方程的问题。相应的功率键合图如图3所示。图3∀系统功率键合图#∀∀图中,R1、R2、R3、R4分别为电液伺服阀4个A3A3P47=#V28-#V33-Sg1(3)控制阀口的液阻,R5、R6为背压阀中阀口与阻尼C3C4#孔的液阻,Se1、Se2为系统供油与回油压力,Se3为背V111153=##V28+##V33+R3C4R4C4压阀中复位弹簧的预紧力,Sg1为液压缸活塞及塞111V53P441棒的重力,C2为背压阀中各弹簧的柔度,C3、C4分---#-A2+#Se2(4

6、)R3R4R5C6I2R5别为液压缸进、回油腔及其各自相连管道的液容,#A2P44X452C6为电液伺服阀至背压阀之间相连管道的液容,P44=C#V53-#A2#R6--Se3(5)6I2C2I2为背压阀中阀芯的质量,I3为液压缸活塞及塞P44∀∀∀X45=(6)棒的质量,A2为背压阀中控制油的作用面积,A3I2该系统属于电液位置伺服系统,研究的重点为液压缸两油腔的有效工作面积。无疑是系统对输入信号的响应-输出位移(设为3.1∀系统的状态空间方程在图3所示的键合图中,取有容积元C和惯X2),然而位移X

7、2既不是状态变量,又不是键合性元I作用的键上自变量的积分为该系统的状态图中的功率变量。因此,根据需要除了上述6个变量(共6个),推导出有6个状态变量的6阶复状态变量外,又设置了一个辅助状态变量X2。利杂的非线性状态方程:用键合图中提供的输出速度V47,通过数值积分#A3111可求得位移X2。相应的辅助状态方程为:V28=--##V28-R1R3C3I3#P47111∀∀∀∀∀∀X2=(7)#P47+##V53+#Se1(1)I3R3C6R1这样,两个变量与系统状态变量一起用同一种#A3111V33=-

8、-##V33-数值积分方法求解,因此在计算精度上是匹配的。R2R4C4I3111系统动态过程的数学模型是7阶的状态方程。#P47+##V53+#Se1(2)R4C6R23.2∀非线性时变液阻的处理功率键合图在电液伺服系统建模和仿真中的应用41此处的非线性时变液阻主要包括背压阀阀口(1)在现有参数条件下,该伺服系统是稳定液阻和伺服阀控制阀口的液导。由于该电液伺服的,系统经0.28s达到稳态。系统中应用的是零开口双边伺服阀及对称液压(2)系统在给定上升信号时