西安交通大学大学物理课件ch

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1、第1章质点运动学本章内容：1.1确定质点位置的方法1.2质点的位移、速度和加速度1.3用直角坐标表示位移、速度和加速度1.4用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度1.5圆周运动的角量表示角量与线量的关系1.6不同坐标系中的速度和加速度变换定理简介1.1确定质点位置的方法1.1.1质点运动学的基本概念质点:可忽略形状和大小的物体有质量而无形状和大小。质点系:若干质点的集合。xyzOP参照物参考系:参照物+坐标系(1)运动学中参考系可任选。(2)参考物选定后，坐标系可任选。运动形式相同，数学表述不同。(3)常用坐标系直角坐标系（x,y,z）球坐标系（r

2、,θ,）柱坐标系（,,z）自然坐标系(s)讨论质点某时刻位置P1.1.2确定质点位置的方法1.直角坐标法2.位置矢量矢法由位置矢量表示。位置矢量的大小：P(x,y,z)位置矢量的方向：参考物••3.自然坐标法已知质点相对参考系的运动轨迹时，常用自然法。1.1.3运动学方程参考物位置矢量直角坐标自然坐标已知运动学方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度。意义一质点作匀速圆周运动，半径为r，角速度为。以圆心O为原点。建立直角坐标系Oxy，O点为起始时刻，设t时刻质点位于P（x,y），用直角坐标表示的质点运动学方程为位矢表示为自然坐标表示为例解求用直

3、角坐标、位矢、自然坐标表示的质点运动学方程。求解hx坐标表示为例如图所示，以速度v用绳跨一定滑轮拉湖面上的船，已知绳初长l0，岸高h取坐标系如图依题意有质点运动学的基本问题之一是确定质点运动学方程。为正确写出质点运动学方程，先要选定参考系、坐标系，明确起始条件等，找出质点坐标随时间变化的函数关系。O船的运动方程说明1.2质点的位移、速度和加速度1.2.1位移位移矢量反映了物体运动中位置(距离与方位)的变化。讨论：(1)位移是矢量（有大小，有方向）位移不同于路程(2)位移与坐标系原点的位置无关(3)与Δr的区别xyzOPQOO分清1.2.2速度(描述物体

4、运动状态的物理量)1.平均速度o2.瞬时速度ABB'讨论(1)速度有矢量性、瞬时性和相对性。(2)注意速度与速率的区别1.2.3加速度（反映速度变化快慢的物理量）1.平均加速度2.瞬时加速度讨论(1)加速度反映速度的变化（大小和方向）情况。ABO(2)加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一面。1.3用直角坐标表示位移、速度和加速度1.3.1位移xyzO时刻t，质点位于P，位矢为时刻t+t，质点位于Q，位矢为时间t内质点的位移为建如图所示坐标，则1.3.2速度1.平均速度2.瞬时速度速度的大小为速度的方向用方向余弦表示为其中1.3.3加速度大小为方向用方

5、向余弦表示为其中运动学的二类问题1.第一类问题已知运动学方程，求(1)t=1s到t=2s质点的位移(2)t=2s时已知一质点运动方程求例解(1)(2)当t=2s时解已知求和运动方程。代入初始条件代入初始条件2.第二类问题已知加速度和初始条件，求例,t=0时1.4用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度1.4.1速度•(速度在切线方向上的投影)参考物1.4.2加速度大小:方向:令(切向加速度）⇒(反映速度大小的变化)令(法向加速度）⇒反映速度方向的变化大小(△t→0):方向(△t→0):对于圆周运动对于平面曲线运动一汽车在半径R=200m的圆弧形公路上

6、行驶，其运动学方程为s=20t-0.2t2(SI).根据速度和加速度在自然坐标系中的表示形式，有例汽车在t=1s时的速度和加速度。求解已知质点的运动方程为在自然坐标系中任意时刻的速度解例求设自然坐标的正方向与质点运动方向相同讨论(1)在一般情况下其中为曲率半径，引入曲率圆后，整条曲线就可看成是由许多不同曲率半径的圆弧所构成的方向指向曲率圆中心(2)思考抛体运动过程中的曲率半径？角坐标对圆周运动：（运动学方程)极径r（运动学方程)角位移（逆时针为正）1.5圆周运动的角量表示角量与线量的关系1.极坐标、角位置与角位移2.角速度（描述质点转动快慢的物理

7、量）3.角加速度（描述质点转动角速度变化快慢的物理量）α与ω同号质点作加速运动α与ω异号质点作减速运动4.角量与线量的关系速度与角速度的关系r加速度与角速度和角加速度的关系(2)当=?时，质点的加速度与半径成45o角？(1)当t=2s时，质点运动的an和aτ一质点作半径为0.1m的圆周运动，已知运动学方程为(1)由运动学方程可得求解例以及的大小(2)设t´时刻，质点的加速度与半径成45o角，则1.6不同坐标系中的速度和加速度变换定理简介·1.基本概念绝对参照系S相对参照系S'研究对象：三种运动:S'系相对于S系的位移：P点相对于S'系的位移：P点相对

8、于S系的位移：绝对、相对和牵连运动两个参照系：动点P—牵连位移—相对位移—绝对位移2.速度变换