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《分子量分解问题的优化设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、分子量分解法研究杨艳林周旭斌（河海大学理学院）摘要：没有蛋白质就没有生命。蛋白质是由C、H、O、N、P、S等元素组成的一类高分子化合物。氨基酸为其主要的组成物质，蛋白质水解后亦生成氨基酸，可以说氨基酸是蛋白质的基石。研究蛋白质的组成，最重要的就是研究其是由那些氨基酸组成的。对于给定的18中氨基酸，以及分子量X，我们利用循环的思想，对于所有可能的情况加以考虑。当有计算机时，使用计算机穷尽所有的可能组合计算得出结果；当没有计算机时，将问题转换成求多元一次方程解的问题，通过一系列的矩阵变化及限定条件便可将解一一得出。经过计算，我们发现当X=500时，解的个数N=158个；当X=1000时，N=
2、28268；而当X=2000时，N=35119056。从画出的X与N的关系图中，可以很简单的看出X与N呈现指数次幂的增长关系；而在X与程序运行时间T的关系图中，亦显示两者呈指数关系（具体表达式由下文给出）。关键词：蛋白质循环n元一次多项式一、问题重述众多周知，蛋白质分子的基本组成单位是氨基酸，各种氨基酸分子经过不同的结合方式形成了各种各样的生命蛋白质分子。测量某种物质的分子量，是我们在研究化学物质的一种基本手段。在实验室中，我们通常质谱实验测定某蛋白质分子量x(正整数)，然后将分子量x分解为n个已知分子量a[i](i=1,.......,n)氨基酸的和的形式。现在某实验室所研究的问题中：
3、n=18,x1000a[i](i=1,.......,18)分别为57,71,87,97,99,101,103,113,114,115,128,129,131,137,147,156,163,186要求针对该实验室拥有或不拥有计算机的情况作出解答。二、问题分析本问题已知蛋白质分子以及18种基本氨基酸分子的分子量，需要计算得到蛋白质分子由这18种分子的组成安排。组成中，可以有多种组合，可以有某些氨基酸分子大量重复使用，亦可以有一些氨基酸分子不用到。将每个氨基酸分子使用的次数乘上其对应分子量若是恰好等于给出值X，那便得到了蛋白质分子的一种组合，穷尽所有可能组合，便得到了最终的结果。三、模型假
4、设1）蛋白质分子在由氨基酸分子的结合过程中，由于产生肽腱所失去的水分子分子量忽略不计。2）蛋白质分子由氨基酸组合中产生的一些特定腱不单独考虑，而计算在单独氨基酸中。3）忽略蛋白质分子在产生过程中参加反应的其他分子。一、模型建立在假设的情况下，对于给定个分子量x，将按题给顺序的氨基酸分子分别编号1--18，假设每种氨基酸分子分子量分别为（=1、2、3.....18）（最大公因子是1）分别有（i=1、2、3.....18）种，根据我们的基本设计模型：（bi为非负整数）解出所有的bi即可得到所有组合。以下即为在实验室有计算机和无计算机两种情况下的算法解法。在有计算机时，主要运用“循环”的思想，
5、考虑所有可能情况以得出解；在无计算机时，通过矩阵变化和求出一个特解及其参数，即可表示得到所有的解。（一）在有计算机的情况下求解在有计算机时，我们认为使用VB语言来编程可以形成一个应用程序非常方便运行，故此我们采用VB来编程。我们通过计算机强大的计算能力，通过“循环”的思想：先假象确定第i种氨基酸分子的个数，然后对第i+1种氨基酸的所有可能情况分别进行计算，得到多有可能性，当其中满足基本模型的组合即为所要求的解，最后输出解的情况、个数及运行时间即可。以下是我们根据不同的x所求出的不同解的个数及运行时间情况所制成的一张表格：x的取值解的个数N运行时间T50001000015000200402
6、503030014035070400450450440500158055020206005220650694070015080.0175021970.0380042910.0585063370.07900112490.09950168850.111000282680.161100673390.3812001541430.8213003381581.8514007164814.02150014672218.391600291573817.191700563399034.0818001061149265.69190019517035123.76200035119056228.3当X不断变大时
7、，X与解的个数N所呈现的大体态势如图（1）：图（1）X与N的变化关系图由上图可以看出，随着X的增大，N增加的越来越快，其拟合表达式为：随着X的增大计算机与性的时间T会越来越长，大概趋势如图（2）：图（2）X与计算机运行时间T的关系图由上图可以拟合出X与T的关系式为：故此，分子量数值在此种算法下不能过大，大约在0~~1400为宜。（一）在无计算机的情况下求解首先我们先考虑模型的简单情况，求二元一次不定方程的非负整数解，该方程有解的充分
