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《关于相关分析与回归分析的比较研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、蒙熟夔象:口相关分析与回归分析是统计分析中的基本方法,两者之间既有联系,又有区别。本文拟对关。}白这两种分析方法进行一些比较研究气谁后、一相关分析与回归分析的区别研究于三习{梅我们认为,相关分析与回归分析的区别主要表现在如下几点::赵。、第一表现为概念上的区别相关是指一个松。变量的值与另一个变量的值有连带性换言:山之,如果一个变量的值发生变化,另一个变量的,。值也有变化则两个变量就相关了这种相关。关系是指变量之间的不确定的依存关系比,,,,如人的身高和体重一般地说身高者体也重。,因此身高和体重之间具有相关关系但是具,,有同一身高的人体重却有差异这
2、说明相关关,。系是不确定的依存关系即连带关系相关分析是研究变量间密切程度的统计分析方法,而线性相关分析是研究变量间线性关系的程度的。“”分析回归一词源于19世纪英国生物学家。葛尔登对人体遗传特征的实验研究他根据实,,,验数据发现个子高的双亲其子女也较高但,,平均地来看;同样—却不比他们的双亲高个子,,,矮的双亲其子女也较矮但平均地看也不比。他们的双亲矮他把这种身材趋向于人的平均“”,高度的现象称为回归并作为统计学概念加。以应用这种回归关系是指现象(即变量)间的,。确定的依存关系即函数关系回归分析是把具有相关关系的其中一些变量作为所控制的变量,而另
3、一些随机变量作为他们的因变量,对他。们之间的依存关系所进行的分析。第二表现为研究目的上的区别相关分析的目的是要测量变量间关系的密切程度和变化的方向;回归分析的目的是要找出一个错误最小的方法,由所控制的变量来估计或预测因变。量的数值。第三表现为研究手段上的区别相关分析是通过一个统计量相关系数来描述变量间—,关系的密切程度的它不区分变量的主从或因果;回归分析是通过建立变量间一个数学模型{。,来描述它们间的确定的数量依存关系因此、,,回归分析必须根据研究的目的对象的性质确示x对y有正向效果即x增大y也增大;当b,,,取负值时表示x对y即xy定哪些变量是
4、控制变量(即自变量或解释变有负向效果增大,却减小,,xy量)哪个变量是因变量(即被解释变量或随机回归系数不具有对称性即呱半b,,变量)通过控制或给定的解释变量的数值来估(byx是x对y的回归系数bxy是y对x的回归系。。。计或预测因变量(被解释变量)的数值数)再次在变量的测量单位上相关系数不。,第四表现为作用上的区别当我们研究多因变量的测量单位变化而变化回归系数则随,。个变量的相互关系时相关分析是用复相关系变量的测量单位的改变而变化,。数R任to1〕来描述所有自变量与一个依变量第六表现为变量测量层次上的区别相关。,、、的关系密切程度R值越大表示相
5、关程度越分析可以在定类定序定距等不同测量层次上。,进行,也可。,高而R的平方值称为决定系数具有消减误以在不同测量层次之间进行比如。·.,,差的意义比如xlxZx:=08表示自变量两定类变量可用入系数两定序变量可用G系衅xl,,,,x2x3对依变量y的联合效果较大能够消数和斯皮尔曼系数两定距变量可用皮尔逊系,,减y的误差的80,数一定类变量与一定距变量可用相关比甘%但不能告诉我们以变量。xl,,,max2x3来估计或预测变量y的数值是多少一定类变量与一定序变量可用玩曰系数,x对y的影响力较回归分析只能在定距变量之间进犷这一点许也不能知道哪一个强而回
6、。,,,归x,x2x3去估计或预测y多人都有所忽视分析既可用还能、。给xy二相关分析与回归分析的联系研究出每个对的影响能力的大小。由于相关分析和回归分析都是对客观事物第五表现为相关系数与回归系数的区别数量依存关系的分析,因此两者之间具有一定相关分析中的相关系数r与回归分析中的回归。。的联系系数b的区别首先是在意义上相关系数具有:;第一表现在回归分析是以相关分析为前提如下几种意义(1)协变的意义(2)消减误差的。;;条件的当我们想用回归分析法研究社会经济意义(3)变量向量方向的意义(4)变量关系关,,。联的意义如果两个定距变量的相关系数r值现象间相
7、互关系时首先要进行相关分析即计。,rr,;算相关系数如果很小就不能用线性回归越大则既可表示两个变量的协变趋势性越强分析法来预测数值,因为这样做误差会很大。也可表示用已知一个变量去解释另一个变量所,,如果r运用线性回归分析法也要慎重因能消减的误差就会越多;还可以表示变量向量较大。x;为具有相关关系的变量不一定具有因果关系间的方向夹角越小同时表示变量在同一论,。比如经济稳定发展时期居民储蓄额与社会商域上的关系间的关联性越强回归分析的回归,y二a十,x品零售额之间具有相关关系但这种相关关系系数b(假定是二元线回归bx)则表示,,y,不是因果相关关系是由
8、于经济发展居民收入对的影响能力即b值代表每增加一个单位,x,y。:提高这一共同因素的影响使居民储蓄额与社值时值的变化有多大数学上的描述为
