两角差的余弦教案说明

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1、《两角差的余弦公式》教案说明一、授课内容的数学本质与教学目标定位：《两角差的余弦公式》这节课的主要内容是公式的探究及应用，它揭示了单角三角函数与复角三角函数之间的内在联系，在学生的认知世界中，开辟了三角函数研究的新领域．针对学生已有的认知结构，我对教学目标进行了如下定位：1、知识与技能目标：学生在前两章的学习内容中，学习了单角三角函数以及向量的相关知识；初步掌体系．２、过程与方法目标：发展心理学的研究成果表明，学生的思维发展呈现一定的阶段性，高中学生在学习时有时仍要借助于具体运演思维甚至是前运演思维，具体经验对他们学习新的知识仍是必不可少的．所以在情景引入时，以学生学习向量数量

2、积时物理学中力做功的例子为引例，创设问题情景，调动学生已有的认知结构，激发学生的问题意识，展开提出问题、分析问题、解决问题的学习活动，让学生体会从“特殊”到“一3、情感、态度与价值观目标：二、高中数学课程标准中指出：学生的数学活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读交流等学习数学的方式．这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在《两角差的余弦公式》是新课标人教版数学必修四第三章第一课时的教学内容，是本模块第一章《锐角三角函数》和第二章《平面向量》相关知识的延续和拓展，也是本章节中推导两角和、差，倍角、半角等三角

3、恒等变换公式的基础，可以说是起着承上启下，串联全书的作用．在教学内容的设计上，与物理（功的定义）、哲学（透过表面寻求本质）等相关学科相联系，扩大学生对知识的理解角度和运用范围．三、教学诊断分析：四、学生最大的困惑在于如何得到公式．在之前的学习过程中,课堂上已基本形成了对知识大胆质教法特点：从知识的认知程序上看，老师看问题从整体到局部，而学生却是从局部到整体。本节课尝试将“带着知识走向学生”的接受式教学模式转变为“带着学生走向知识”的探究式教学模式，充分尊重学生的主体地位．设置了从生活走入知识，从特殊到一般，从猜想到理论证明的探究过程，在学生自主构建知识体系的过程中，设置了多条成

4、功路径，将学习主体由学生群体转移到学生个体上，让学生在头脑中主动地对知识进行自主构建，再生课堂，达到提高认识，举一反三的作用．鼓励学生多将简单的结果评价上升为对过程的评价；将一味的知识评价拓展为能力评价，突出学生的主体性，体现学生的主体意识，实现显形教学与隐性教学的双重评价，为全面发展学生打下基础．利用思维的多元性，引发师生、生生之间的讨论，实践证明用学生自己的语言、自己的理解、自己的表述方式更能引发学生之间的共鸣，更能达到对已有知识进行重组、自主构建新知识的教学目的。作为老师，要以更高的视角从学生的眼中看问题，和学生一起征服尚未被他们所知（甚至是尚未被老师所知）的领域，享受在

5、征服过程中随时可能得到的意外惊喜。不需要害怕学生犯错，因为谬误本身也有它的认识价值，也是一种很好的课堂教学资源，主要是看老师怎样正确的引导和评价。设计探究报告，帮助学生整理、构建知识体系．在重、难点突破，作业布置、课后思考等环基于上述分析，我们希望通过这节课：１、让学生在掌握《两角差的余弦公式》探究方法的基础上，能够自我总结形成公式探究的一般方法．２、激发学生的探究欲望，能够独立或合作提出推导其它三角恒等式的方案，形成对三角恒等变换的本质认识，加深对灵活运用公式的理解．３、培养学生的“问题意识”，在探索的过程中学会将“知识问题化”，大胆、合理地提信息整合，能从同伴的发言中提出自

6、己的观点．w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u