齿轮的分类与齿形曲线及标准直齿轮

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1、齿轮传动机构的特点（1）直接接触的啮合传动；可传递空间任意两轴之间的运动和动力；（2）功率范围大，速比范围大，效率高，精度高；（3）传动比稳定，工作可靠，结构紧凑；（4）改变运动方向；（5）制造安装精度要求高，不适于大中心距，成本较高，且高速运转时噪声较大。平面齿轮机构空间齿轮齿轮的分类1。直齿圆柱齿轮2。斜齿圆柱齿轮3。人字齿轮4。蜗轮蜗杆5。圆锥齿轮内齿轮齿条11112211223434112234345.1齿形曲线问题123412341243ABCDABCD12341243ABCDABCD12341243ABCDABCD欲使两构件的角速比恒定

2、，就必须保证两定轴转动构件的相对速度瞬心位置不变。1234ABCDo1o212齿廓1齿廓2Co1o212齿廓1齿廓2C齿廓啮合基本定律齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一定点，速比恒定。节圆：由节点决定的圆共轭齿廓凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走。共轭即为按一定规律相配的一对。两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走。共轭即为按一定规律相配的一对。犁轭齿廓啮合基本定律：任一瞬时，两啮合齿廓曲线在啮合点的公法线必定要经过特定传动比相应的啮合节点。渐开线的生成与性质5.2110.70512

3、21.4101332.1152442.82023021060240902701203001503301800用MATLAB生成的渐开线动画按钮把一根绳子绕在一圆（基圆）外表面上，随后绷紧一端并展开，则绳端轨迹为渐开线。动画按钮直线BK沿半径为rb的圆作纯滚动时,直线上任意一点K的轨迹称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆rb—基圆半径；BK—渐开线发生线θK—渐开线上K点的展角oA基圆KB渐开线发生线FVk作者：潘存云教授作者：潘存云教授BAK(x,y)yxrbOCD为使用方便，已制成函数表待查。2.渐开线方程式及渐开线函数tanαk=BK/rbθ

4、k=tanαk-αk上式称为渐开线函数，用invαk表示：θk＝invαk直角坐标方程：x=OC-DBy=BC+DK=rbsinu极坐标方程：=rbcosu=rb(θk+αk)/rb式中u称为滚动角:u=θk+αkuuu＝tanαk-αk-rbucosu+rbusinu=AB/rb)rkθkαkOABkαkvkrb渐开线的性质1.渐开线的发生线展直前后长度不变；oA基圆KB渐开线发生线FVk2.基圆内无渐开线3.B是渐开线K点处的曲率中心，BK是曲率半径；A处的曲率半径为0KB为渐开线在K点的法线，并与基圆相切三线合一(发生线,法线,切线)oA基圆

5、KB渐开线发生线V4.渐开线的形状取决于基圆的大小rb↑→∞,渐开线→直线；渐开线方程1.渐开线的压力角2.渐开线方程oA基圆KB渐开线发生线FVk渐开线满足齿廓啮合基本定律N2N1o1o2k两齿轮的内公切线就是过接触点K所作两齿廓的公法线同时也是两齿廓的啮合线N2N1o1o2kN1N2N1o1o2kN1N2N1o1o2kpN1N2N1o1o2knn1.瞬时传动比恒定不变CO11O2主动轮K(K1,K2)从动轮N2rb22rb1N12.啮合线是一条直线nnCO11O2主动轮K(K1,K2)从动轮N2rb22rb1N1理论啮合线3.中心距变动

6、不影响传动比中心距改变而传动比不变的性质称为渐开线齿轮传动中心距的可分性。aCN1N2O1O2nnrb2rb1r1’r2’a’CN1N2O1O2nnrb2rb1r1r2a0102CN1N2B1B1点进入啮合瞬时B20102CN1N2B1B2点脱离啮合瞬时实际啮合线啮合角和中心距变大齿侧有间隙,节圆半径变.节圆半径变了,传动比变吗?齿侧有间隙,节圆半径变,但节圆,基圆半径的比都不变?可分性0102CN1N20102CN1N24.作用力始终沿啮合线nnCO11O2主动轮K(K1,K2)从动轮N2rb22rb1N1aCN1N2O1O2nnrb2

7、rb1r1r2a’CN1N2O1O2nnrb2rb1r1r2a5.中心距变化,啮合角变化6.存在相对滑动导致摩擦磨损。nnO11O2主动轮K(K1,K2)从动轮N2rb22rb1N1