第二课时作业详解

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1、第2章作业详解213112311．设A1201，B110130240210（1）求3AB；（2）若X满足XA2B，求X；（3）若X满足2AX2(BX)O，求X.21311231解（1）3AB31201110130240210639312315162360311012504.9061202109251221311231

2、（2）XA2B，移项得XA2B12012110130240210213124624593120122023401.302404203444（3）由X满足2AX2(BX)O整理得，422433362224X(AB)230020033332344822332．计算下列矩阵的积.120321681解

3、（2）011.212453301105101031210205117629（6）1515.0310101161532020203011031003．已知矩阵A021，B021求（1）AB，BA；（2）(ABAB)()；（3）00130122TTTAB；（4）(AB)，AB.103100100310010

4、3103解（1）AB021021343，BA021021043.0013013013010013010103100203103100003（2）AB021021042，AB021021000001301302001301300203003906(A

5、BAB)()042000600.30230060910310310610010010022（3）A021021053，B02102135300100100130130160110610000622AB053353300.0016016001001031031

6、001033TTTTT（4）A020，B020，(AB)BA020020040311011011311331100103103TTAB02002004031101133101331004．设矩阵A024，B031，求（1）A；（2）2A；（3）3A2B.301101133133r3r3124解（1）A024

7、02420.983010983（2）2A(2)A820160.2133100399200199（3）3A2B=3024203106120620010301101909202110719919233A2B0010(1)10990.1101107226．设有n阶矩阵A与B，证明(ABAB)()AB的充分必要条件是ABBA.22证明（1）证必要性(ABAB

8、)()ABABBA22根据矩阵乘法运算律有(ABAB)()AAB()BAB()AABBAB22又(ABAB)()AB整理有ABBAO，即ABBA。22（2）证充分性ABBA(ABAB)()AB2222(ABAB)()AABBABAB228．设AB,为n阶方阵，2ABE，