自动控制系统的设计与校正

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1、第6章自动控制系统的设计与校正内容提要为改善系统的动态性能和稳态性能，常在系统中附加校正装置，即系统校正。校正的实质均表现为修改描述系统运动规律的数学模型。设计校正装置的过程是一个多次试探的过程并带有许多经验，计算机辅助设计(CAD)为系统校正装置的设计提供了有效手段。6.1控制系统的设计步骤设计一个自动控制系统一般经过以下步骤:根据任务要求，确定合理的性能指标；初步确定控制方案；具体进行设计；原理性试验；提交样机并进行技术鉴定。原系统控制器控制对象校正系统原系统校正装置系统综合与校正示意图6.1校正的基本概念系统分析系统的综合系统的校正系统设

2、计6.2性能指标与系统设计的基本思路(1)时域性能指标，包括稳态性能指标和动态性能指标；(2)频域性能指标，包括开环频域指标和闭环频域指标；系统的性能指标，按其类型可以分为：1.时域性能指标评价控制系统优劣的性能指标，一般是根据系统在典型输入下输出响应的某些特征点规定的。常用的时域指标有：稳态指标静态位置误差系数Kp静态速度误差系数Kv静态加速度误差系数Ka稳态误差ess(2)动态性能指标上升时间tr峰值时间tp调整时间ts最大超调量(或最大百分比超调量)Mp或σ％振荡次数N(1)开环频域指标开环截止频率wc(rad/s)；相角裕量γ(°)；幅

3、值裕量Lh。(2)闭环频域指标闭环截止频率wb与闭环带宽0~wb谐振频率wr；谐振峰值Mr。2.频域性能指标对于二阶系统，时域指标和频域指标之间能用准确的数学式子表示出来。它们可统一采用阻尼比ζ和无阻尼自然振荡频率wn来描述，如所示。时域指标二阶系统的频域性能指标3.各类性能指标之间的关系(1)闭环频域指标与开环指标设计近似取(2)频域指标与时域指标的关系高阶系统初步设计近似取(1)精确跟踪输入信号(2)抑制噪声通常取：4.系统带宽的选择5.校正方式校正装置的形式及它们和系统其它部分的联接方式，称为系统的校正方式。校正方式可以分为串联校正、反馈

4、(并联)校正、前置校正和干扰补偿等。考虑噪声和输入信号频率(1)串联校正校正装置串联在系统的前向通道中。(2)并联校正(反馈校正)校正装置并联在系统的局部回路中。图6-1串联校正图6-2反馈校正（并联校正）(3)前置校正前置校正又称为前馈校正，是在系统反馈回路之外采用的校正方式之一。图6-3前置校正图6-4干扰补偿(4)干扰补偿(前馈校正)干扰补偿装置Gc(s)直接或间接测量干扰信号n(t)，并经变换后接入系统，形成一条附加的、对干扰的影响进行补偿的通道，如图6-4所示。反馈控制回路中，前置校正和干扰补偿统称复合校正。(1)综合法（期望特性法）

5、根据系统性能指标要求确定系统期望的特性，与原有特性进行比较，从而确定校正方式、校正装置的形式及参数。6.校正方法固有特性系统要求的品质指标期望特性选定的校正装置“-”(2)分析法（试探法）直观设计的校正装置物理上易于实现。固有特性系统要求的品质指标系统的品质不符要求则重选校正装置选定的校正装置“+”“-”6.3基本控制规律P、PI、PD或PID控制适用于数学模型已知及大多数数学模型难以确定的控制系统或过程。PID控制参数整定方便，结构灵活数字PID控制易于计算机实现PID(ProportionalIntegralDerivative)控制

6、：对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种基本控制规律。PD控制P控制PID控制PI控制比例PKp比例系数微分DTd微分时常数积分ITi积分时常数一、P（比例）控制P控制对系统性能的影响：开环增益加大，稳态误差减小；幅值穿越频率增大，响应的快速性提高；系统稳定程度变差。原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。对系统性能的影响正好相反。比例控制器实质是一种增益可调的放大器Kp<1Kp>1例6-1对一个二阶对象模型单采用比例控制，MATLAB仿真，研究不同KP值下闭环系统的单位阶跃响应曲线和bode图。解：采用比例控制之后，系统的开

7、环传递函数为：通过matlab软件仿真之后，得到不同K值时系统的单位阶跃响应曲线。KP取不同值系统的单位阶跃响应曲线(含K=1)K越大，稳态误差减小；过渡过程时间缩短；系统稳定程度变差。KP取不同值系统的单位阶跃响应曲线KP取不同值系统的Bode图(含K=1)开环增益加大，幅值穿越频率增大，系统稳定程度变差。KP取不同值系统的Bode图二、PD（比例微分）控制先以二阶系统为例分析微分环节的作用，Kp＝1系统开环传函为：闭环传函为：等效阻尼比：抑制阶跃响应的超调改善系统的平稳性前面图的相应的等效结构:由此知道：和及的大致形状如下微分系数Td增大了

8、等效阻尼比ξd，使曲线比较平稳；微分环节使输出c(t)等于c1(t)加上了它的微分信号c2(t)，加速了c(t)的响应速度，缩短调节时间。微分环节仅对