主讲周自刚光电子技术43光电探测器的噪声

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1、4.3光电探测器的噪声共27页1UPDOWN²BACK一、噪声的概念主要分为:有形噪声和无规噪声前者一般可以预知，因而总可以设法减少和消除。后者来自物理系统内部，表现为一种无规则起伏。例如，电阻中自由电子的热运动，真空臂中电子的随机发射，半导体中载流子随机的产生和复合等，这些随机因素把一种无规则起伏施加给有用信号。起伏噪声对有用信号的影响。假定入射光是正弦强度调制的，放大器是一个可以任意改变放大量的理想放大器。共27页2UPDOWN²BACK探放光测大(a)器器示波器当入射光强度较大时，在示波器上可以看到正弦变化的信号电压波形。(b)降

2、低入射光功率时，增大放大率，发现正弦电压信号上出现许多无规起伏，使正弦信号变得模糊不清(图(b))。再降低入射光功率时，正弦波幅度越来越小，(c)而杂乱无章的变化愈来愈大。最后只剩下了无规则的起伏，完全看不出什么正弦变化，这叫做噪声完全埋没了信号。当然这时探测器也失去了探测弱光信号的能力。共27页3UPDOWN²BACK从上面讨论中，我们应该建立这样的观念：上述现象并不是探测器不好所致。它是探测器所固有的不可避免的现象。任何一个探测器，都一定有噪声。也就是说，在它输出端总存在着一些毫无规律，事先无法预知的电压起伏。这种无规起伏，在统计学

3、中称为随机起伏，它是微观世界服从统计规律的反映。从这个意义上说，实现微弱光信号的探测，就是从噪声中如何提取信号的问题，这是当今信息探测理论研究的中心课题之一。共27页4UPDOWN²BACK二、噪声的描述un(t)g(t)g(0)0t0t(a)(b)噪声电压随时间无规则起伏情况。显然，无法用预先确知的时间函数来描述它。然而，噪声本身是统计独立的，所以能用统计的方法来描述。长时间看，噪声电压从零向上涨和向下落的机会是相等的，其时间平均值一定为零。所以用时间平均值无法描述噪声大小。共27页5UPDOWN²BACK但是，如果我们先取噪声电压的

4、平方，然后求这些平方值对时间的平均值，再开方，就得到所谓方均根噪声电压un，即122u(u(t))nn这正是我们用电压表所测量到的那种有效电压。虽然噪声电压的起伏是毫无规则，无法预知的，但其方均根电压却具有确定值。这就是噪声电压(噪声电流也一样)服从统计规律的反映。由于产生探测器起伏噪声的因素往往很多，且这些因素又彼此独立，所以总的噪声功率等于各种独立的噪声功率之和，即共27页6UPDOWN²BACK222uuunn1n2222uuuunnn1n2为此，把探测器输出的方均根噪声电压(电流)称为探测器的噪声电压(电流)

5、。显然，探测噪声的存在，就使得探测器对光信号的探测本领受到一个限制。所以定量估计探测器的噪声大小就显得很重要了。由于许多时域问题往往在频域中讨论可能更为方便，方法是付里叶变换。若噪声电压为un(t)，则其付里叶变换对为共27页7UPDOWN²BACKjtu()u(t)edtnn1jtu(t)u()edn2n成立的条件是un(t)绝对可积，即u(t)dtn显然，无限延续的噪声电压并不能满足上式。因此，无限延续的噪声电压的幅度付里叶谱不存在。为了克服这个困难，但还要使用付里叶变换的方法，办法是引入噪

6、声电压的自相关和功率谱。共27页8UPDOWN²BACK自相关定义为：1Tg(t)limu(t)u()d(1)TnnT2T意思是对噪声电压进行卷积运算并求时间平均值。显然它满足绝对可积条件，因而它的变换谱存在，即g(t)jtg()g(t)ed(2)g(0)1jtg(t)g()ed(3)0t2在自相关定义中，令t＝0，则1T22g(0)limu()du(4)TnnT2T共27页9UPDOWN²BACK1T22g(0)limu()du(4)TnnT2T

7、式中2表示噪声电压平方的平均值，un它的物理意义：噪声电压消耗在1Ω电阻上的平均功率。同样，在(3)式中令t＝0，则有：1g(0)u2g()dg(f)df(5)n2式中使用了2f的关系。为了表述得更清楚一些，还可以从(4)式出发，并令2*u()u()u()nnn再应用付里叶变换对，可以证明：共27页10UPDOWN²BACK211212g(0)ulimu()dun()dn2T2Tn22u(f)df(6)n2比较(5)和(6)式，就有g(

8、)un()2或g(f)un(f)它们是单位频带噪声电压消耗在1Ω电阻上的平均功率，称为噪声电压的功率谱。实际上，探测器的测量带宽是有限的，用Δf表示，那么当g(f)＝常数(这种噪声又称为白噪声)时: