综合实践获取最大利润

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1、21.6综合实践---获取最大利润2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.当a>0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是；当a<0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是。抛物线上小下大高低1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.抛物线直线x=h(h，k)基础回忆1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商

2、品应定价为多少元？(20+x)(300-10x)=6090问题引入2已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？(x-40)[300-10(x-60)]=6090问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？解：设每件涨价为

3、x元时获得的总利润为y元.y=(60-40+x)(300-10x)(0≤x≤30)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x)+6000=-10［(x-5)2-25］+6000=-10(x-5)2+6250当x=5时，y的最大值是6250.∴定价:60+5=65（元）老问题新求法问题2.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？解:设

4、每件降价x元时的总利润为y元.=(20-x)(300+20x)（0≤x≤20）=-20x2+100x+6000=-20（x2-5x-300）=-20（x-2.5）2+6125所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元答:定价为57.5元时可获得最大利润为6125元.问题.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？问题综合一个

5、制造商制造一种产品，它的成本可以分为固定成本和可变成本两个部分，其中固定成本包括设计产品建造厂房购置设备培训工人等费用，如果没有更换产品，我们将它看为常数；可变成本与该产品生产的件数有关，而每件产品的成本包括劳动力材料包装运输等费用。例如，生产一种收音机的成本（单位：元）可以近似的表述为其中C表示生产t台收音机的总成本，当t=0时C=120t+1000①-2C成本=120×0+1000=10001000元是固定成本，由此可知①式中120t表示可变成本制造商出售产品得到的年总收入等于出售产品的年销

6、售量t和产品的销售单价x的乘积，设R表示年总收入，则R年总收入=t·x新课制造商的年利润是：出售产品的年收入和生产这些产品的总成本之间的差额，通常设为p表示年利润问题①P利润=R年总收入-C成本∴P利润=R-C=t·x-c当一个工厂在决定是否要生产某种产品时，往往向市场分析专家咨询该产品的销路，一种产品的销售量通常与销售单价有关，当单价上涨时，销售量就下降。假设某市场分析专家提供了下列数据销售单价x/元50100150300年销售量t/件5000400030000设生产t件该产品的成本为C=50

7、t+1000完成下列要求：（1）在下图（1)中，描出上述表格中个组数据对应的点销售单价x/元50100150300年销售量t/件5000400030000设生产t件该产品的成本为C=50t+10004000100020003000500050100150200250300x/元t/件0····完成下列要求：（1）在下图（1)中，描出上述表格中个组数据对应的点销售单价x/元50100150300年销售量t/件5000400030000设生产t件该产品的成本为C=50t+1000（2）描出的这些点在

8、一条直线吗？求t和x之间的函数关系式4000100020003000500050100150200250300x/元t/件0····解：由右图可知：这些点在一条直线上，设函数的解析式为：t=kx+b任意选取两点代入求得：k=-20;b=6000∴t=-20x+6000销售单价x/元50100150300年销售量t/件5000400030000设生产t件该产品的成本为C=50t+1000（3）销售单价x和年销售量t个为多少时，年利润p最大？=-20x²+6000x-50t-1000解：∵R年总收入