串联CSTR的动态模型仿真

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1、串联CSTR的动态模型仿真1机理建模图1串联全混流反应器（CSTR）工艺流程图图1所示为由两个串联的全混流反应器和一个中间混合槽构成的过程[1~4]。在两个反应器里都发生着一个单独的一阶不可逆放热反应A→B[5]，中间混合槽用来引进第二种进料。在建模时作如下简化假定：混合物的密度为常数，与其温度和浓度无关。热容也为常数，与其温度和成分无关，两个CSTR的液体体积为恒值。反应速率按一阶反应建模:CSTR中的物料平衡方程：CSTR中的能量平衡方程：CSTR的体积恒定：每个反应器被加在其周围的冷却罩冷却，单位时间内反应器与冷却罩之间的传热为：忽略混合槽动态行为，物料和能量平衡如下联立上述

2、方程式，解得(1.1)式中图中符号说明与参数值下表所示。符号说明C——浓度，molm-3Cool——冷却量，WcP——比热，Jm-3K-1Dh——反应热，Jmol-1E——活化能，Jmol-1K——化学反应速率k0——化学反应速率常数，s-1Q——流量，m3s-1R——理想气体常数，8.314Jmol-1K-1T——温度，KUa——传热系数，WK-1V——反应器内反应物的体积，m3上下角标C——冷却ci——进入的冷却液cw——进入的冷却液f——CSTR进料0——外界进料1,2——CSTR编号常数项参数值符号数值说明R8.314理想气体常数，Jmol-1K-1E6000*R活化能，J

3、mol-1k02.7*10^8化学反应速率常数，s-1Ua0.35传热系数，WK-1Dh5反应热，Jmol-1cP1反应物比热，Jm-3K-1cpc1冷却水比热，Jm-3K-1变量稳态值及其波动上下限符号稳态值波动下限波动上限说明物料1Q010.339311外界进物料1的流量，m3s-1T01300295320外界进物料1的温度，KC012019.522外界进物料1中A的浓度，molm-3物料2Q020.216402外界进物料2的流量，m3s-1AT02300295320外界进物料2的温度，KC022019.522外界进物料2中A的浓度，molm-3冷却液1Qcw10.35进入CS

4、TR1冷却液的流量，m3s-1Tci1250进入CSTR1冷却液的温度，K冷却液2Qcw20.8进入CSTR2冷却液的流量，m3s-1Tci2250进入CSTR2冷却液的温度，K中间产品Q1反应器1出的中间产品流量，m3s-1T1反应器1出的中间产品温度，KC1反应器1出的中间产品中A的浓度，molm-3产品Q2反应器2出的产品流量，m3s-1T2反应器2出的产品温度，KC2反应器2出的产品中A的浓度，molm-3状态变量V154.55.5反应器1内反应物的体积，m3V254.55.5反应器2内反应物的体积，m32利润与生产约束过程的目标函数为整个流程的净利润：J=产值-冷却水成本

5、-原料成本maxJ=150.00(Qf1Cf1+Qf2Cf2-Q2C2)-0.15(Vc1+Vc2)-1.50(Qf1+Qf2)式中150.00（￥/mol）、0.15(￥/m3)和1.5(￥/m3)分别为产品、冷却水和原料价格。式中计算的是每秒的利润。利用Matlab软件的Optimization工具箱，得静态最优值J0=1563.08元/秒。过程的目标函数为整个流程的净利润：J=产值-冷却水成本-原料成本(3.2)优化变量为第一个和第二个进料流量(Q01,Q02)，两股进料的温度和组分可认为是干扰(T01,C01,T02,C02)，其下限、标称值、上限分别为T01(295,30

6、0,320),C01(19.5,20,22),T02(295,300,320),C02(19.5,20,22)，模型中的不确定参数为传热系数Ua，其范围为Ua(0.30,0.35)，其中，上限值为标称值。为了避免失控和生成不希望的副产品，这个过程受到的约束如下：两个CSTR的温度（即两个CSTR出口产品的温度）限制T1≤350K、T2≤350K；两个CSTR出口产品中原料A的含量限制C1≤1molm-3、C2≤0.3molm-3；进料限制Q01≥0.05m3s-1、Q02≥0.05m3s-1、Q01+Q02≤0.8m3s-1；单位时间内反应器与冷却罩之间的传热量限制：Cool1≤3

7、0W、Cool2≤20W；Cool1≤126W、Cool2≤84W。式(1.1)数学模型中，令各导数项为零，即得到整个过程的静态数学模型，以这些方程作为等式约束，得到如下四个等式约束Ceq1-Ceq4和9个不等式约束C1-C9。Ceq1Ceq2Ceq3Ceq4其中，，C1T1-350K≤0C2T2-350K≤0C3C1-1molm-3<0C4C2-0.3molm-3≤0C5-Q01+0.05m3s-1≤0C6-Q02+0.05m3s-1≤0C7Q01+Q02-0.8m