计算机网络技术与实训第9章 Windows 2000 Server

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1、第四节反函数设函数y=f(x)的定义域为D，值域为R。如果yR都有一个确定且满足y=f(x)的xD与之对应，其对应规则为f-1,定义在R上的函数x=f-1(y)称为y=f(x)的反函数。函数y=f(x)的定义域为D，值域为R，x为自变量，y为因变量。函数x=f-1(y)的定义域为R，值域为D，y为自变量，x为因变量。习惯上x为自变量，y为因变量，x=f-1(y)写成y=f-1(x)。函数-反函数y=f(x)与y=f-1(x)的关系是x、y互换，它们的图形关于y=x对称。y=f-1(x)。不一定是单调函数。y=f(x)单调，则y=f-1(x)单调。二.求反函数例1求的反函

2、数.解由得故的反函数为则例2解注分段函数求反函数时一定要标出自变量的变化范围.设,求反函数.故反函数为例3解在整个定义域内没有反函数.如果在整个定义域内没有反函数,考察函数的反函数.分段求反函数后不能再并起来!注时,时,有反函数有反函数即即考察三角函数的反函数.解时有反函数时有反函数例4时有反函数时有反函数第五节复合函数一.定义如果则称为(1)(2)构成的复合函数.(3)(1)复合条件(2)复合关系式例1函数是否构成复合函数?解因而故不构成复合函数.与例2是否构成复合函数?解因故可以构成复合函数而复合关系式为定义域为函数与设例3,求的定义域为的定义域.解由即和即知的定义域为例

3、4求复合函数的定义域.解得由故复合函数的定义域为分析函数是由例5设,求解及其定义域.故定义域为二.复合函数分解例6分解函数解复合而成.复合而成.是由是由第六节初等函数一、基本初等函数二、初等函数一、基本初等函数1.常量函数y=C(C为常数）常量函数的图形是一条与x轴平行的直线.2.幂函数y=xα(α为常数,α≠0)幂函数的定义域随α值的不同而相异.但不论α取何值,y=xα在区间（0,+∞)内总有定义.若α>0,则y=xα在[0,+∞)内单调增加,其图形通过(0,0),(1,1)两点;若α<0,则y=xα在(0,+∞)单调减少,其图形通过(1,1)点.3.指数函数y=ax(a为

4、常数,a>0且a≠1)指数函数的定义域为(－∞,+∞),值域为(0,+∞).00时,y=ax为单调增加函数.4.对数函数y=logax(a为常数,a>0且a≠0)对数函数的定义域为(0,+∞),值域为(－∞,+∞).01时,对数函数logax是单调增加函数.对数函数图形位于y轴右边,且经过点(1,0).通常,以10为底的对数函数记为y=lgx,称为常用对数函数;以e为底的对数函数记为y=lnx,称为自然对数函数.下面是两个常用的恒等式:(换底公式)5.三角函数y=sinx(正弦函数)y=

5、cosx(余弦函数)sinx为奇函数,cosx为偶函数,它们都是周期为2π的周期函数,定义域都为(－∞,+∞)，值域为[－1，+1].(正切函数)(余切函数)tanx与cotx都是奇函数、周期为π周期函数,定义域分别为:tanx定义域为{x

6、x∈R,,k为整数}cotx定义域为{x

7、x∈R,x≠kπ,k为整数}(正割函数)(余割函数)6.反三角函数(1)反正弦函数：y=arcsinx正弦函数y=sinx在区间上单调增加,值域为[－1,1].将y=sinx在上的反函数定义为反正弦函数,记为y=arcsinx,其定义域为[－1,1],值域为.(2)反余弦函数:y=arccosx余

8、弦函数y=cosx在区间上单调递减,值域为[－1,1].将y=cosx在的反函数定义为反余弦函数,记为y=arccosx,其定义域为[－1,1],值域为.(3)反正切函数:y=arctanx正切函数y=tanx在区间内单调增加,值域为(－∞,+∞).将y=tanx在内的反函数定义为反正切函数,记为y=arctanx,其定义域为(－∞,+∞),值域为.(4)反余切函数:y=arccotx余切函数y=cotx在区间(0,π)内单调减少,值域为(－∞,+∞).将y=cotx在(0,π)内反函数定义为反余切函数,记为y=arccotx,其定义域为(－∞,+∞),值域为(0,π).二、

9、初等函数由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次复合,并在定义域内由一个解析表达式表示的函数,称为初等函数.形如[f(x)]g(x)的函数,称为幂指函数.[f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)可知幂指函数为初等函数.分段函数一般为非初等函数,因为其在定义域内由多个解析式表达式表示.第七节经济学中常用函数一.需求函数二.供给函数三.成本函数四.收入函数五.利润函数设总采购费与总库存费之和为则某厂每年共需某种原材料若干次购进,该原材料均匀用于生产,设每次采购量为试将总采购费与总库存费之和分每次采购费为平