原子核物理习题解答

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1、1-1实验测得某元素的特征K线的能量为7.88keV，试求该元素的原子序数Z。又所以1-2用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。然后在0.1T的磁场中偏转，测得离子轨道的曲率半径为0.182m。试求（a）离子速度，（b）离子质量，（c）离子质量数。解：（a）（b）（c）1-3质子通过1.3×106V的电势差后，在0.6T的均匀磁场中偏转，如果让4He核通过2.6×106V的电势差后，在均匀磁场中偏转与以上质子具有相同的轨道，问磁场应为多少T？已知：带入上式得1-4计算下列各核的半径

2、：设r0=1.45fm。则1-5实验测得241Am和243Am的原子光谱的超精细结构由六条谱线组成，已知相应原子能级的电子总角动量大于核的自旋，试求241Am和243Am核的自旋。所以F有2I+1个值即2I+1=6所以I=5/21-6试求半径为核的1/3的稳定核。所以，该稳定核为。1-11、核磁共振时原子核吸收磁场的能量引起能级间跃迁，这种跃迁时核能级间的跃迁吗？为什么？答：不是。在磁场中，由于核磁矩具有不同的取向，原来的一个能级将分裂成2I＋1个子能级。根据选择定则，原子核在两相邻子能级间跃迁。2-1已知224Ra的半

3、衰期为3.66d，问一天和十天分别衰变了多少份额？若开始有1g，问一天和十天中分别衰变掉多少原子？1）衰变份额：剩余核数：衰变掉的核数：2）衰变原子数：2-2已知222Rn的半衰期3.824d，问1Ci和103Bq的222Rn的质量分别是多少？A=1Ci=3.7104Bq时，算得m=6.5051012g。A=103Bq时，算得m=1.7581013g。2-3已知210Po的半衰期138.4d，问1g的210Po，其放射性活度为多少Bq？2-4用加速氘轰击55Mn来生成56Mn，56Mn的产生率为510

4、8s－1，已知56Mn的半衰期为2.579h，试求轰击10h后56Mn的放射性活度。2-5用中子束照射197Au来生成198Au，已知197Au的半衰期2.696d，问照射多久才能达到饱和放射性活度的95%？要使算得t=11.652d2-6实验测得纯235U样品的放射性比度为80.0Bq/mg，试求235U的半衰期。代入数据得2-8假设地球刚形成时，235U和238U的相对丰度为1：2，试求地球年龄。解：已知解得2-9经测定一出土古尸的14C的相对含量为现代人的80%，求该古人的死亡年代。又已知所以或者2-10已知人体的

5、碳含量为18.25%，问体重为63kg的人体相当于活度为多少贝克勒尔和微居里的放射源。解：12C与14C含量比为1：1.21012，所以2-11某一长毛象肌肉样品0.9mg，用超灵敏质谱计测量189min，得到14C/12C的原子比值6.98×10-14（±7%），试问长毛象已死了多少年？若用放射性测量，达到与上法相同精度（±7%），至少要测量多长时间？（1）14C的衰减服从指数规律又则，代入上式，得：（2）若用放射性测量，要达到±7%的精度，则需测量的计数又0.9mg样品中14C的放射性活度为则所需测量时间2-12

6、试由质量过剩求出下列核素的结合能和比结合能：2H，40Ca，197Au和252Cf。2-14130Te可以经双—衰变生成130Xe，试计算此两核素基态的能量差。解：此题意即求此双—衰变过程的衰变能，则2-15试估算一下，1kg235U吸收中子完全发生裂变可释放多大能量（单位用MeV）？相当于多少吨煤燃烧时所释放的能量（每吨煤燃烧所放出的能量是3.41010J）？解：1kg235U的裂变能：相当于煤：2-16从13C核中取出一个中子或质子，各需多少能量？解：取一个中子取一个质子2-18试由稳定线的（2.7-1）式分

7、别确定57Ni和140Xe经衰变生成的稳定性核素，并分别写出它们的衰变链。A=57时，Z=26稳定A=140时，Z=58.42.20.任何递次衰变系列，在时间足够长以后，将按什么规律衰变？对于任何递次衰变系列，不管各放射体的衰变常量之间的相互关系如何，其中必有一最小者，即半衰期最长者，则在时间足够长以后，整个衰变系列只剩下半衰期最长的及其后面的放射体，它们均按最长半衰期的简单指数规律衰减。2.21.为什么在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC放射性？由于只有β稳定线右下部的核素即缺中子核素具有β+放射性和EC放

8、射性。而三大天然放射系的母体都是具有β稳定性的核，有α放射性，α衰变后质子数和中子数都减少2，而具有β稳定性核素的中质比随着质量数增加而增加，因而三大天然放射系中的核素不会有缺中子核，因而在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC放射性。5-1实验测得210Po的粒子能量为5301keV，试求其衰变能。作业5.3、