8.土坡稳定分析

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1、教案表头：第八章土坡稳定分析课堂教学实践教学课时3内容提要1．无粘性土土坡的稳定分析；2．粘性土土坡的稳定分析（瑞典圆弧法，条分法，泰勒图表法）；3．土坡稳定性分析的中的一些问题。能力培养要求1．初步掌握无粘性土坡稳定的分析方法；2．熟悉瑞典圆弧法、泰勒图表法分析粘性土土坡稳定；3．了解条分法在粘性土土坡稳定分析中的应用；4．了解土坡稳定性分析的中的一些问题。教学形式教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、工程案例分析等日期班级课室时间90min复习旧课反馈信息时间min新课题目第一节粘性土土坡的稳定分析；第

2、二节粘性土土坡的稳定分析；第三节土坡稳定性分析的中的一些问题。教学目标了解多种分析边坡稳定的方法教学辅助资料多媒体课件等教学内容设计及安排第一节无粘性土坡的稳定分析【基本内容】天然土坡：由于地质作用而自然形成的土坡。人工土坡：人们在修建各种工程时，在天然土体中开挖或填筑而成的土坡。滑坡：土坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对另一部分土体滑动的现象。分析土坡稳定性的目的：验算土坡的断面是否稳定合理，或根据土坡预定高度、土的性质等已知条件，设计出合理的土坡断面。简单土坡：土坡的坡顶和底面都是水平面，并伸至无穷远，土

3、坡由均质土组成。一、一般情况下的无粘性土土坡条件：均质的无粘性土土坡，干燥或完全浸水，土粒间无粘结力分析方法：只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的滑动力：T=Wsinβ垂直于坡面上的分力：N=Wcosβ最大静摩擦力：T¢=Ntanj=Wcosβtanj抗滑力与滑动力的比值称为稳定安全系数K，1K=当β=j时，K=1，土坡处于极限平衡状态。砂土的内摩擦角也称为自然休止角。当β＜φ，即K＞1，土坡就是稳定的。可取K=1.1~1.5。【讨论】无粘性土土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角β。二、

4、有渗流作用时的无粘性土土坡分析方法：若渗流为顺坡出流，则渗流方向与坡面平行，此时使土体下滑的剪切力为稳定安全系数为对单位土体，土体自重W=g¢，渗透力J=gwi，水力坡降i=sinb，于是【讨论】当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡的稳定安全系数将近乎降低一半。【例题先自习后讲解】【例8-1】有一均质无粘性土土坡，其饱和重度gsat=20.0kN/m3,内摩擦角j=30°,若要求该土坡的稳定安全系数为1.20，试问在干坡或完全浸水情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？【讨论】有渗流作用的土坡稳定比无渗流

5、作用的土坡稳定，坡角要小得多。第二节粘性土土坡的稳定分析【基本内容】一、瑞典圆弧法2条件与假定：均质粘性土土坡，假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，将滑动面以上土体看作刚体，并以它为脱离体，分析在极限平衡条件下其上各种作用力。安全系数Fs定义为滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比，则式中：Mf――滑动面上的最大抗滑力矩；M――滑动力矩；――滑狐长度；d――土体重心离滑狐圆心的水平距离。对于饱和粘土来说，在不排水剪条件下，ju等于零，τf就等于cu。上式可写成这时，滑动面上的抗剪强度为常数，利用式（8-3）可直接进

6、行安全系数计算。这种稳定分析方法通常称为ju等于零分析法。上述方法首先由瑞典彼得森（Petterson）1915年首先提出，故称瑞典圆弧法。最危险滑动面圆心的经验计算方法：对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚；当j等于零时，其圆心位置可由图中AO与BO两线的交点确定，图中b1及b2的值可根据坡脚b由表查出；当j大于零时，其圆心位置可能在图中EO的延长线上，自O点向外取圆心O1、O2……，分别作滑狐，并求出相应的抗滑安全系数Fs1、Fs2……，然后找出最小值Fsmin。(a)j=0(b)j>0对于非均质土

7、坡，或坡面形状及荷载情况都比较复杂，尚需自Om作OE线的垂直线，在其上再取若干点作为圆心进行计算比较，找出最危险滑动面圆心和土坡稳定安全系数。3二、条分法适用范围：外形比较复杂，j>0的粘性土土坡，特别是土由多层土组成。条分法：将滑动土体分为若干垂直土条，求各土条对滑弧圆心的抗滑力矩和滑动力矩，然后求该土坡的稳定安全系数。具体计算步骤如下：1．按比例绘出土坡剖面[图(a)]；(a)土坡剖面(b)作用在i土条上的力2．任选一圆心O，以为半径作圆弧，AC为滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽（不等宽亦可）土条；3

8、．计算每个土条的力（以第i土条为例进行分析）；第i条上作用力有（纵向取1m）:自重Wi；法向反力Ni和剪切力TI；土条侧面ac和bd上的法向力Pi、Pi+1和剪力Xi、Xi+1。为简化计算，设Pi、Xi的合力与Pi+1、Xi+1的合力相平衡。根据土条静力平衡条件列出滑动面上应力分别为4．滑动面AB上的总滑动力矩（对滑动圆心）为5．滑动面AB上的总抗滑力矩（对滑动圆心）为：6．确定安全系数K。总抗滑力