2013年高考理科数学浙江卷word解析版

《2013年高考理科数学浙江卷word解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(浙江卷)选择题部分(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2013浙江，理1)已知i是虚数单位，则(－1＋i)(2－i)＝(　　)．A．－3＋iB．－1＋3iC．－3＋3iD．－1＋i答案：B解析：(－1＋i)(2－i)＝－2＋i＋2i－i2＝－1＋3i，故选B．2．(2013浙江，理2)设集合S＝{x

2、x＞－2}，T＝{x

3、x2＋3x－4≤0}，则(RS)∪T＝(　　)．A．(－2,1]B．(－∞

4、，－4]C．(－∞，1]D．[1，＋∞)答案：C解析：由题意得T＝{x

5、x2＋3x－4≤0}＝{x

6、－4≤x≤1}．又S＝{x

7、x＞－2}，∴(RS)∪T＝{x

8、x≤－2}∪{x

9、－4≤x≤1}＝{x

10、x≤1}，故选C．3．(2013浙江，理3)已知x，y为正实数，则(　　)．A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD．2lg(xy)＝2lgx·2lgy答案：D解析：根据指数与对数的运算法则可知，2lgx＋lgy＝2lgx·2lgy，故A错，B错，C错；D中

11、，2lg(xy)＝2lgx＋lgy＝2lgx·2lgy，故选D．4．(2013浙江，理4)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，φ∈R)，则“f(x)是奇函数”是“”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：B解析：若f(x)是奇函数，则φ＝kπ＋，k∈Z；若，则f(x)＝Acos(ωx＋φ)＝－Asinωx，显然是奇函数．所以“f(x)是奇函数”是“”的必要不充分条件．5．(2013浙江，理5)某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则(　　)．12A．a＝4

12、B．a＝5C．a＝6D．a＝7答案：A解析：该程序框图的功能为计算1＋＋＋…＋＝2－的值，由已知输出的值为，可知当a＝4时2－＝.故选A．6．(2013浙江，理6)已知α∈R，sinα＋2cosα＝，则tan2α＝(　　)．A．B．C．D．答案：C解析：由sinα＋2cosα＝得，sinα＝－2cosα.①把①式代入sin2α＋cos2α＝1中可解出cosα＝或，当cosα＝时，sinα＝；当cosα＝时，sinα＝.∴tanα＝3或tanα＝，∴tan2α＝.7．(2013浙江，理7)设△ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B＝AB

13、，且对于边AB上任一点P，恒有·≥·，则(　　)．A．∠ABC＝90°B．∠BAC＝90°C．AB＝ACD．AC＝BC答案：D12解析：设＝t(0≤t≤1)，∴＝＋＝t＋，∴·＝(t)·(t＋)＝t2＋t·.由题意·≥·，即t2＋t·≥＝＋·，即当时·取得最小值．由二次函数的性质可知：，即：·＝，∴·＝0.取AB中点M，则＋＝＋＝，∴·＝0，即AB⊥MC．∴AC＝BC．故选D．8．(2013浙江，理8)已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，则(　　)．A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值

14、B．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极大值C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极小值D．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极大值答案：C解析：当k＝1时，f(x)＝(ex－1)(x－1)，f′(x)＝xex－1，∵f′(1)＝e－1≠0，∴f(x)在x＝1处不能取到极值；当k＝2时，f(x)＝(ex－1)(x－1)2，f′(x)＝(x－1)(xex＋ex－2)，令H(x)＝xex＋ex－2，则H′(x)＝xex＋2ex＞0，x∈(0，＋∞)．说明H(x)在(0，＋∞)上为增函数，且H(1)＝2e－2＞0，H(0)＝－1＜0，因此当x

15、0＜x＜1(x0为H(x)的零点)时，f′(x)＜0，f(x)在(x0,1)上为减函数．当x＞1时，f′(x)＞0，f(x)在(1，＋∞)上是增函数．∴x＝1是f(x)的极小值点，故选C．9．(2013浙江，理9)如图，F1，F2是椭圆C1：＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是(　　)．12A．B．C．D．答案：D解析：椭圆C1中，

16、AF1

17、＋

18、AF2

19、＝4，

20、F1F2

21、＝.又因为四边形AF1BF2为矩形，所以∠F1AF2＝90°.所以

22、AF1

23、2＋

24、

25、AF2

26、2＝

27、F1F2

28、2，所以

29、AF1

30、＝，

31、AF2

32、＝.所以在双曲线C2中，2c＝，2a＝

33、AF2

34、－

35、AF1

36、＝，故，故选D．10．(2013浙江，理10)在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，