(边学边练)简单的三角恒等变换

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1、简单的三角恒等变换知识点1：各个公式熟练掌握诱导公式，两角和差的正弦、余弦、正切公式。知识点2：三角恒等变换主要包括：①角的变换——异角变同角②名的变换——异名化同名③式的变换——幂的升降等典型例题例题1、求证．例题2、已知：sinβ＝ｍ·sin(2α＋β)，求证：tan(α＋β)＝tanα例题3、求tan70°＋tan50°－tan50°tan70°的值.例题4、若A、B、C是△ABC的内角，cosB＝,sinC＝,求cosA的值.第6页（共6页）简单的三角恒等变换（基础训练）1．若，sin2α=－，求ta

2、n________________2．已知sinθ=，，则的值为___________．3．已知，且，则的值为____________．4．已知α为钝角、β为锐角且，sinβ=，则cos的值为____________．5、设5π＜θ＜6π，=a，则的值等于________________6．化简7、求证：2sin（－x）·sin（+x）=cos2x．8、求sin15°，cos15°，tan15°的值简单的三角恒等变换（强化训练）1、①化简：sin(α－β)cosβ＋cos(α－β)sinβ＝②化简：＝.　　　　　

3、　　　　　　　　2、的值等于　　　　　３、，，，是第三象限角，则（　　）A、B、C、D、４、已知，则的值为（）第6页（共6页）５、求证：６、设－3π＜α＜，化简简单的三角恒等变换（提高训练）１、都是锐角，且，，则的值是（　　）A、B、C、D、２、且则cos2x的值是（　　　）A、B、C、D、３、函数的值域是（）ABCD４、求证：4sinθ·=2sinθ+sin2θ．５、设25sin2x+sinx－24=0，x是第二象限角，求cos的值６、已知sinα=，sin（α+β）=，α与β均为锐角，求第6页（共6页）三角恒

4、等变换测试题一、选择题1．设则有（）A.B.C.D.2．函数的最小正周期是()A．B．C．D．3．（）A．B．C．D．4．已知则的值为（）A.B.C.D.5．若，且，则()A．B．C．D．6．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．二、填空题1．已知在中，则角的大小为．2．计算：的值为_______．第6页（共6页）3．函数的图象中相邻两对称轴的距离是．4．函数的最大值等于．5．已知在同一个周期内，当时，取得最大值为，当时，取得最小值为，则函数的一个表达式为______________．三、解答题1.求值：（1）；

5、（2）。2．已知，求证：3．求值：。第6页（共6页）4．已知函数（1）当时，求的单调递增区间；（2）当且时，的值域是求的值.第6页（共6页）