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1、开放式基金的投资问题摘要随着社会经济的发展，项目投资是商业的热点话题。本题要我们给出最佳投资方案，总资金20亿，对十个项目进行投资，，通过运用lingo、matlab软件得出结果，求得最大的利润和相应投资方案。问题一：我们建立了线性规划模型Max=（a表示i个项目的年利润x表示对项目投资的次数），应用lingo软件得如下方案及获得的总利润：项目编号12345678910投资次数5034525554总利润(元)49843.50问题二：我们考虑10个项目可以重复投资的，但每个项目投资及全部项目投资总额都有上限，会出现项目之间的相互利润影响。在问题一的
2、基础上，建立非线性规划模型，0-1模型，通过lingo软件编程及数据整理得如下结果：项目编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10投资份额1263535554总利润50688.00问题三：我们考虑10个项目可以重复投资的，但每个项目投资及全部项目投资总额都有上限，会出现项目之间的相互利润影响。在问题一的基础上，建立非线性规划模型，0-1模型，通过lingo软件编程及数据整理得如下结果：项目编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10投资份额2064535554总利润50626.00问题四：在问题二的基础上考虑风险因素要求风险少收益大，建立双
3、目标规划模型，maxL，Min，为简化问题，固定投资风险，求总利润，把双目标转化为单目标：maxL=p1x1+p2x2+p3x3+p4x4+p5x5+p6x6+p7x7+p8x8+p9x9+p10x10。引入风险度，运用matlab软件获取风险度和总利润关系，选择合适的风险度，确定投资方案：风险度A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10总利润（万元）0.23244225224437658问题五：我们在问题二和问题三的基础上，保留适量现金以备兑现，在采取一定的资金保留比例系数下，固定投资风险度，得到方案为;-18-风险系数（%）资金保留比例系数（
4、%）X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10总利润（万元）0.0235243225224436639.5关键词：投资方案非线性规划模型风险度双目标函数一、问题重述某开放式基金现有总额为20亿元的资金可用于投资，目前共有10个项目可供投资者选择。每个项目可以重复投资，根据专家经验，对某个项目投资总额不能太高，且有个上限。这些项目所需要的投资额已经知道，在一般情况下，投资一年后各项目所得利润也可估计出来，见表一：表一投资项目所需资金及预计一年后所得利润单位：万元项目编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10投资额6700660048505500
5、580042004600450054005000预计利润11391056727.5126511607141840157516751057上限34000270003000022000300002300025000230002700020000请帮助该公司解决以下问题：一、就表一提供的数据，试问应该选取那些项目进行投资，使得第一年所得利润最大？二、在具体对这些项目投资时，实际还会出现项目之间相互影响等情况。公司在咨询了有关专家后，得到如下可靠信息；（1）如果同时对第1个和第3个项目投资，他们的预计利润分别为1005万元和1018.5万元；（2）如果同
6、时对第4、5、9个项目投资，他们的预计利润分别为1045万元、1276万元和1700万元；（3）如果同时对第2、6、7、8、10个项目投资，他们的预计利润分别为1353万元、840万元、1610万元、1350万元、1150万元；整理数据得如下表（二）。-18-表2各项目相互影响后的年利润及影响组合项目编号12345678910利润100513531018．5104512768401610135017001150影响组合1,32,6,7,8,101,34,5,94,5,92,6,7,8,102,6,7,8,102,6,7,8,104,5,92,6,
7、8,7,10（4）如果考虑投资风险，则应该如何投资使得收益尽可能大，而风险尽可能的小。投资项目总风险可用所投资项目中最大的一个风险来衡量。专家预测出的投资项目Ai的风险损失率为qi，数据见表二。表二投资项目的风险损失率项目编号风险损失率A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10qi（%）3215.52331356.54235208由于专家的经验具有较高的可信度，公司决策层需要知道以下问题的结果：1、如果将专家的前2条信息考虑进来，该基金该如何进行投资呢？2、如果将专家的前3条信息考虑进来，该基金该如何进行投资呢？3、如果将专家的4条信息都考虑进来
8、，该基金又应该如何决策？4、开放式基金一般要保留适量的现金，降低客户无法兑付现金的风险。在这种情况下，将专家4条信息都考虑进来，那么基金
