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《2.2.2平方根 薛城 李红》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课题：2.2.1平方根课型：新授课年级：八年级姓名：李红单位：薛城区教研室电话：13666325510邮箱：xcjyslh@163.com能否提供录像课：能教学目标：1．理解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.了解平方与开平方互为逆运算,会用平方运算求某些负数的算术平方根.2．通过算术平方根的学习,建立数感和“符号感”的学习，发展学生的抽象思维.3．通过探究活动，将对知识的理解转化为数学技能，鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心.教学重点与难点
2、：重点：算术平方根的概念和性质.难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.课前准备：多媒体课件．教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容1：抑扬顿挫讲故事:通过勾股定理的学习,大家都知道古希腊数学家毕达哥拉斯吧?此人涉猎很广，除数学外还研究哲学、科学、音乐等，创立了毕达哥拉斯学派，该学派将他所说的一切作为真理.比如其中有一条，他认为‘宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比’.(因为学生刚刚认识了无理数,讲到这一定会有生提出质疑,让学生尽情提出自己的想法后故事继续)唉!那时却有人因为提出质疑而牺牲
3、了生命.此人就是希帕索斯，他是毕达哥拉斯的学生之一.“年轻的希伯索斯在学习中发现，边长为1的正方形，它的对角线的长不能用有理数来表示，看来除了整数和分数以外，还存在着一种新数，这种新数不好理解，希帕索斯就将它取名为‘无理数’.无理数的发现动摇了毕达哥拉斯学派的信仰，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播了出去，为此招来了杀身之祸，在逃回故乡的路上遭到围捕，被残忍地扔进地中海.现在网上对他的介绍页不是很多,我本来还想通过网络搜索一下他的图片，可遗憾的是，一张都没有！”(此时学生
4、应该会被历史故事吸引)(抓住学生的兴奋心理,提出问题,揭示课题)无理数到底是怎么来的?它又有什么特点呢?这一切就从平方根开始.(板书课题)处理方式:此处教师讲,学生听,在听故事的过程中抓住学生的质疑与好奇,引出新课内容,揭示课题.设计意图:通过引人入胜的数学故事,方便与学生活动交流,拉近与学生之间的距离.同时结合故事内容调足学生胃口,引入新课,揭示课题.活动内容2:温故而知新前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：（多媒体出示），，，．处理方式:给学生2分钟思考的时间,然后找学生回答.在
5、学生的回答的过程中,既要求学生说出结果,同时也要说明运算的依据及方法.比如,直角三角形边之间的关系与哪个定理有关系?勾股定理的内容是什么?设计意图:通过学生解决问题,既复习了勾股定理的相关知识,同时又为下面算术平方根概念的提出埋下了伏笔,可谓一举两得.二、探究学习，感悟新知活动内容1：温故而思新刚才大家能够运用勾股定理快速地得出了相关结果,现在我们继续思考以下问题:（多媒体出示）1.判断是有理数还是无理数?2.你能表示出吗?处理方式:让学生先思考,后交流,最后口答.在学生回答结果的同时询问其判断的理由,即没有
6、任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x，y，w不是有理数，而22=4，所以z=2,是有理数.设计意图:通过对以上几个数的判断,既复习了无理数的概念,又能根据产生的新问题为引导学生进行下一步自学埋下铺垫.活动内容2:探究概念现在除了我们能够确定出结果将它表示之外,x，y，w如何表示呢?这里涉及到算术平方根的问题,什么是算术平方根呢？请同学们自学课本26页关于算术平方根的有关概念,认真思考屏幕上的问题,了解算术平方根的概念及表示方法.（多媒体出示）1.2叫做的算术平方根；2.叫做16的算术平方根；3.0.49
7、的算术平方根是；4.2的算术平方根是；5.；；.6.如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的，记作，读作.规定:0的算术平方根是,即.处理方式:引导学生结合屏幕提出的问题自学课本中算术平方根的概念,其中前三个小题直接找学生口答,后三个小题让学生分别把答案写在黑板上.最后媒体展示答案及算术平方根的概念.如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作，读作”根号a”规定:0的算术平方根是0,即.设计意图:让学生带着问题自学课本知识,针对性比较强,利用学生的求知欲进行自学,
8、有利于学生自学习惯的养成,也有利于发挥学生学习的主动性.活动内容3:探究性质我们已经了解算术平方根的相关概念,你能根据算术平方根的概念判断以下说法是否正确吗?（多媒体出示）1.判断下列说法是否正确:(1)因为,所以3是9的算术平方根.(2)因为,所以-3是9的算术平方根.(3)100的算术平方根是.(4)因为所以2是8的算术平方根.2.通过对以上问题的解决,你能说说哪些数有算术平方根吗?为什么?处理
