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《上部结构与地基基础共同工作的子结构分析法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上部结构与地基基础共同工作的子结构分析法方世敏上海市民用建筑设计院【提要】本文采用矩阵位移法的子结构分析原理将高层建筑的上部结构刚度缩聚为基础梁的接。,,口刚度同时引入有限压缩层的分层总和法地基模型通过基础梁与地基界面处矩形面积荷,。载下沉降积分变换获得地基表面的柔度矩阵在严格满足地基界面处的变形协调和边界约束条,,。件下建立完全等效于实际工作状态的基础梁的矩阵位移方程使复杂的课题得到简化文中还。给出了这种解的数值例和简单结论一、子结构法分析上部结构和地基基础共同工作的原理任意一个,大型结构都可以人为地分割成若干个需要
2、的子结构相对于原来的结构我们定“”。,义它为子结构子结构的刚度特性或柔度特性确定后这些子结构就可以作为一个单独。的元素处理对被分割的子结构建立结构矩阵位移方子撇功内结点程,在已知子结构边界位移或边界力情况下通过子结乙乙工,,乙乙构的分解回代逐个分析每个子结构即可求出其各。子结构的位移和内力子结构法的出发点犹如将差分吕厅法的数学处理,转化为有限单元法的物理处理一样是将大型线性代数方程三角分解转为结构的分介。产,例如图所示的一个结构共有个结点则有一式中仁为阶刚度矩阵、
3、。尸分别为荷载和位移的维列向量由于〔,往往是个高阶矩阵现把结构分成若干、、。,弓矛交俪吸奋矛币,孚矛长巧,犬之‘匀,沪”卜寿卜之夕只硬刀声甲冷个例如工三个子结构令相交的公共接点“”,“”。图具有一个公共边界的串联为接口点其他结点乞为内结点则可写子结构分割出子结构工用子矩阵形式表达的矩阵位移方程一一‘丑!∀、月八卜圣一今丰卜【。刀,刀刀‘式中「为子结构内结点子矩阵。。〕为子结构接口点子矩阵展开矩阵有‘“‘一卜、。。毛仁
4、二王乙‘。。。一仁〕‘一‘式移项并左乘代〕‘二一‘‘、一‘。。。一仁」一【了巨〕、“一‘‘一仁。。。〕〕将式代入式。二‘‘、一’‘。。。。。。王一巨欠习一〕仁〕“一’‘。‘‘、一‘、。。一。。。引〕〕一」仁〕〕王卜〔。。‘‘、一‘‘。。、“一‘‘。。一〕习〕一」」
5、「〕。。。、‘,一‘色令一代」〕。。。。‘‘、一’‘。压〕一仁一三尺〕〕则。。。〔尺〕于是得到不依赖内结点泛位移的接。口点位移方程式。。式中〔狡的物理意义为子结构工的刚度缩聚形式或者说子结构对接口点的刚度贡献它。仅和上部结构的特征有关而不依赖于上部位移和荷载作用形式它的组成可分为二部分一。,部分为内结点固定时接口点的刚度巨〕另一部分为考虑实际上内结点并非固定而必须对。,。,。尺〕所作的修正」的阶数相比于整结构甚至子结构的阶数有了明显
6、的下降,,。,同样对荷载向量笼好也可作同样理介其中一部分为原来作用在接口点的荷载笼尸。另一部分为上部内结点荷载向接口点的移置,消除了内结点后的接口等效荷载和等效刚度可以迭加在子结构上因为接口点也同时为。,,子结构的内结点以此类推继续求出转换后的子结构的接口等效荷载和刚度再迭,。,。加到下一个子结构上一直到最后接口在我们这里最后接口即为基础梁的相应结点引人地基界面的接触条件就可建立完全等效于实际工作状态的整结构的基础梁矩阵位移方程。“”,“”。这里可以把若干层作为一个子结构也可把某一层作为一个子结构对于具有
7、、。标准层的高层建筑,后者只须给出一组信息和最少的存储量即可大量重复运算二、地基模型近年来,不少国家在弹簧地基模型和弹性半空间无限体地基模型,。的基础上作了改进并提出了一些介于这二者之间的中间模型有限空间即有限宽度和有限。深度影响的直线变形体地基模型是其中较好的一种由于它可以反映土的分层特性并和目前规,。,范沿用的沉降计算方法较为一致我们又称它为有限压缩层的分层总和法模型此外这,。,种方法所需的参数易于选取在试算和实测中也得到了较满意的结果虽然地基参数犹如形变模量的非线性等方面尚待于
8、改进,但在目前讲还是比较可取的一种模型,现简述如下,根据弹性理论矩形荷载块中点下深度处的土中应力为一”·「乙一刀乙,、产,’,,曰日一,,,·止二才—“节侧创十训日乙式中尸作用于矩形荷载块上的均布荷载—求算点的深度草,—
