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时间:2019-08-06
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1、2009—2010学年山西省普通高中数学新课程模块结业考试试题卷1.本卷共8页,答题时间90分钟,满分100分。一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的,请将正确选项的字母填在下列表格中。题号12345678910答案1.设全集,,则CUA等于A.B.C.D.2.A.0B.1C.10D.3.设,现用二分法求方程在区间内的近似解,计算得,则方程的根所在的区间是A.B.C.(1.75,2)D.不能确定4.已知函数在上是减函数,在上是增函数,则等于A.1B.2C.-1D.-25.已
2、知幂函数(为常数)的图像过点,则的单调递减区间是A.B.C.D.6.函数且,则等于A.-6B.0C.6D.77.若,则等于A.B.2C.D.88.已知函数是R上的增函数,,是其图像上的两点,则不等式的解集是A.B.C.(0,1)D.用心爱心专心9.如图所示,正三角形中阴影部分的面积S是的函数,则该函数的图像是10.某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……,以此类推,但由于在分裂过程中,有些细胞会自动消亡,不再分裂,因此该细胞分裂次数与第次分裂得到的细胞数近似地满足关系(),则由1个细胞分裂达到10个细胞所需经过的次数是()A.
3、7B.6C.5D.4二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请将答案填在题中横线上。11.设,且,则。12.与的大小关系是。13.设则=。14.若函数的值域为,则的取值范围是。15.已知函数在区间内只有一个零点,则的取值范围是。16.已知,化简=。17.已知函数,则该函数的值域是。18.在某种新型材料的研制中,实验人员获得了如下一组实验数据:用心爱心专心现准备用下列四个函数中的一个近似地描述这些数据的规律:①;②;③;④其中最接近的一个是(只填序号)三、解答题(本大题共5小题,共46分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。1
4、9.(本小题满分8分)已知集合,集合,求;(2)。20.(本小题满分8分)已知函数是定义在R上的偶汉数,当时,(1)画出函数的图像;(2)根据图像写出的单调区间,并写出函数的值域。21.(本小题满分10分)已知在1kg的水中最多可以加入糖,其中为常数,且,在1kg的水在红加入kg糖水的浓度为(1)请写出的解析式及其定义域。(2)当增加放入水中的糖的质量时,糖水会越来越甜,这是什么?请你用所学数学知识证明这一现象。用心爱心专心22.(本小题满分10分)已知函数=其中且。(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并证明;(3)若,求的取值
5、范围。23.(本小题满分10分)某居民生活用水收费标准如下:已知某用户1月份用水量为8吨,缴纳的水费为33元;2月份用水量6吨,缴纳的水费为21元。设用户每月缴纳的水费为元(1)写出关于的函数关系式(2)若某用户3月份用水量为3.5吨,需缴纳的水费为多少元?(3)若某用户希望4月份缴纳的水费不超过24元,求该用户最多可以用多少水?用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心
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