统计与可能性单元复习建议

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1、第六单元统计与可能性复习重点：1、会用分数表示简单事件发生的可能性，能按照要求设计简单的游戏规则。2、明确中位数和平均数在统计中的作用，能正确计算中位数和平均数，并能通过中位数和平均数对统计的结果进行简单分析。易错点及复习建议：1、可能性：对于用列举法找出可能的所有情况，并用分数表示可能性，这类问题容易出错。出错的主要原因是找不出“可能的所有情况”。在这部分分为两类问题：一是用几张卡片组成多位数，看符合要求的可能性是多少；另一类是“两人同时出牌”、“抛两枚硬币”、“掷两颗骰子”……学生对于“1和2

2、”与“2和1”算一种情况还是算两种情况搞不清楚。建议：（1）明确什么是列举法：列举法是一种借助对一具体事物的特定对象(如特点、优缺点等)从逻辑上进行分析并将其本质内容全面地一一地罗列出来的手段。这个概念不要求掌握，主要是明白，列举应当是将其内容全面的、一一罗列出来。在可能性这部分的问题解决时，要用列举法全面的、一一罗列可能的所有情况。（2）指导如何列举：在这里要强调“有序”，即按照一定的顺序全面的、一一罗列出所有情况。5如用几张数字卡片组成多位数，有序的列举（不重复、不遗漏）就很容易找出所有情况了

3、。又如解决“两人同时出牌”、“抛两枚硬币”、“掷两颗骰子”这类问题时，有序的列举更为重要。学习探究诊断中，就为大家提供了用表格来列举的方法，在这里我觉得如果加个表头，可能会更清楚。如诊断p53第3题，甲乙123123即甲出1时，乙有可能出1、2、3，这时就会有3种情况；甲出2时，乙还有可能出1、2、3，这时又有3种情况，甲出3时，乙还会出现3种情况，因此共有9种可能。除此外，用这样的表示形式也很好，如诊断中52页第7题，掷2个正方体，共有多少种可能呢，11111122222265432133333

4、3444444555555666666在解决这类问题的“有序”，5要分步来思考：即当第一个数是a时，第二个数可能会出现多少种情况；当第一个数是b时，第二个数又可能会出现多少种情况……这样就可以将全部的情况列举出来了。（1）在复习时由基本问题入手（如盒子里有4个红球和5个蓝球，球的大小一样，从中任意摸出一个，摸出红球的可能性是多少；或者转盘游戏，用分数表示可能性，及在某一区域停留的次数），再逐步向可能的所有情况需要列举及解题方法多样的问题过渡，如三张数字卡片3、4、5，组成的三位数中单数的可能性是多

5、少？双数呢？方法一：列举出3、4、5这三张卡片能够组成的所有三位数，即：345、354、435、453、534、543，其中单数有4个，双数有2个，所以摆出的三位数是单数的可能性是，是双数的可能性是。方法二：要求摆出的三位数是单数的可能性是多少，可以根据单数和双数的特性来分析问题，判断一个数是单数还是双数主要看这个数的个位，若各位上的数字是单数，则该数就是单数；反之，则说明该数是双数。所以摆出的三位数是单数的可能性是，是双数的可能性是。注：数字中有0除外2、中位数和平均数：易错点：(1)部分学生对

6、于一组数据的总体水平和一般水平还不能根据实际需要正确区分。(2)用统计表形式展现数据，不知道如何来确定中位数。建议：5（1）进一步明确平均数和中位数联系与区别，即它们都是在反映一组数据的集中趋势的统计量，但是它们在统计中的作用与得到的方法有所区别。如下表：统计中的作用得到的方法与这组数据中每个数的关系平均数反映一组数据的整体水平。计算总数量÷总份数=平均数与每个数都有关系，任何一个数的变动都会使平均数改变。中位数反映一组数据的一般水平。排序找中间位置的数与一组数据的排列位置有关，某些数据的变动对中

7、位数没有影响。在这个基础上进一步掌握：看到一组数据，首先要研究的是平均数，因为它能很好的反映这组数据的整体水平；其次再来研究中位数，因为它不会受偏大或偏小数值的影响，可以代表一般水平。这样才能更好的掌握这组数据的情况。复习时一定要结合具体情境，通过对数据的分析来体会平均数和中位数的特点，在此基础上训练学生根据数据的特点（如一组数据中的一端出现了极端数据）和实际的需要（如要准确知道还是只需要大概了解）灵活的选用两种统计量来表示一组数据一般水平。（2）找中位数时一定要使学生明确中位数的意义（一组有序数

8、据中间的数），根据意义，对无序的数据要先排序，在找中位数。如分别找出这三组数据中的中位数：23、27、30、32、36中位数是（）12、56、24、91、81中位数是（）98、64、88、70、75、80中位数是（）比较三个问题的解决：方法上5有什么相同，有什么不同？你想提醒同学们什么？从而解决排序、双数个数据的问题。而且可以适当安排开放性练习，更深刻的体会中位数的意义，如一组数据7，5，8，11，X的中位数是（）。（3）对于用统计表的形式展现数据，如：某组7人为郊区捐款情况如下表