随机事件的概率1

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1、3.1随机事件的概率一．随机事件，必然事件，不可能事件的定义二．概率的定义、求法及意义学习目标：若干门同一种大炮同时对某一目标射击一次。已知每门大炮射击一次击中目标的概率（可能性的大小）是0.3，那么要用多少门这样的大炮同时射击一次，才能使目标被击中的概率超过95%?要解决类似上述的问题，需要用到本章所介绍的概率知识。一、问题引入如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象。一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的

2、结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象。一、问题引入下面各事件的发生与否，各有什么特点？（1）导体通电时发热；（3）在标准大气压下且温度低于０时，冰融化．（6）抛一枚硬币，出现正面；（4）在常温下，铁能熔化；（2）抛一石块，下落；（5）李强射击一次，中靶；一．随机事件及其概率①必然事件：在一定条件下必然要发生的件．比如：“（1）导体通电时发热”，“（2）抛一石块，下落”都是必然事件．必然事件、不可能事件、随机事件二．随机事件及其概率1.事件：在一定的条件下所出现的某种结果叫做事

3、件（2）事件的分类：（1）事件定义：②不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件．比如：“（3）在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”，“（4）在常温下，铁能熔化”，都是不可能事件．（2）必然事件、不可能事件、随机事件二．随机事件及其概率③随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.比如“（5）李强射击一次，中靶”，“（6）掷一枚硬币，出现正面”都是随机事件．（2）必然事件、不可能事件、随机事件二．随机事件及其概率随机事件注意：要搞清楚什么是随机事件的条件和结果。事件的结果是相应于“一定条件”而言的。因此，要弄清某一随机

4、事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果。（2）必然事件、不可能事件、随机事件二．随机事件及其概率2.随机事件概率的定义及其理解随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性．二．随机事件及其概率对于随机事件，知道它发生的可能性的大小是非常重要的，用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据。那么，如何才能获得随机事件发生的概率？最直接的方法就是试验（观察）（1）概率求法：正面向上次数（频数）抛掷次数（）频率（）204810610.51

5、81404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表：二．随机事件及其概率当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动．0.5就是抛硬币事件的概率二．随机事件及其概率在相同的条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数为事件A出现的频数，称事件A出现的比例为事件A出现的频率（2）频数：0.9510.9540

6、.940.970.920.9优等品频率19029544701949245优等品数2000100050020010050抽取球数某批乒乓球产品质量检查结果表：当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数0.95，在它附近摆动。二．随机事件及其概率某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，在它附近摆动。二．随机事件及其概率（3）事件Ａ的概率的定义：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件Ａ发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件Ａ的概率，记做Ｐ

7、(Ａ)．二．随机事件及其概率（4）注意以下几点：①求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；③概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；④概率反映了随机事件发生的可能性的大小；②只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；⑤必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此．①频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率．在　实际问题中，通常事件的概率未知，常用频率作为它的估计值．②频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同．③概率是一个确定的数，是客观存在的

8、，与每次试验无关．比如一个硬币是质地均匀的，则掷硬币出现正面朝上的概率就是0.5，与做多少次试验无关．(5)概率与频率的关系例１指出下列事件是必然事件，不可能事件，　　　还是随机事件？（1）某地１月１日刮西北风；（3）手电筒的电池没电，灯泡发光；（4）一个电影院某天的上座率超