电流电压向量

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1、第八章交流电路教学要求：1、理解简谐交流电的性质及其矢量表示方法。掌握单一元件交流电路的电压、电流及元件性能之间的数量关系和相位关系2、掌握R、L、C串并联电路的知量讨论方法，会用矢量法求解串、并联电路问题。3、深入理解复数法，复电压、复电流及复阻抗的概念，熟练并会运用交流欧姆定律、基尔霍夫定律求解交流电路问题的方法。4、深入理解交流电路的瞬时功率、平均功率。功率因数的概念和提高功率因数的意义，掌握提高功率因数的方法。5、深入理解串、并联谐振的特征、谐振频率和品质因数Q的意义，并会运用谐振条件求谐振频率和电路的Q值。6、了解变压器的工作原理，三相交流电的性质、线电压与相电压的概念，掌握

2、三相电路中负载的星形和三角形联接方法。教学重点：1、R、L、C三种元件在简谐交流电路中的作用。2、交流电路的计算方法。教学难点：1、简谐交流电的复数表示2、三相电路中负载的联接§8.1简谐交流电的产生和表示方法§8.2交流电路中的元件§8.3RLC串联电路§8.4RLC并联电路§8.5简谐交流的复数表示§8.6交流电路的功率§8.7简谐电路和品质因数§8.8交流电桥变压器原理§8.9三相交流电§8.1简谐交流电的产生和表示方法1、简谐交流电的产生如图所示是交流发电机的最基本原理，N和S是称为发电机定子的固定磁铁的两个磁极，在两个磁极之间的空间形成一均匀的磁场，磁场中是一个可以旋转的线圈

3、，称为发电机的转子也称为电枢，转子线圈的两端分别与电刷接触，在线圈旋转时，通过线圈平面的磁通量发生变化，线圈中产生按正弦规律变化的电流，称为交变电流，也称为简谐交流电。简谐交流电的电动势、电压和电流的瞬时值可分别表示为2、简谐交流电的三个参量峰值、频率和初相位是确定简谐交流电的三个基本参量。交流电的最大值（峰值）：、、交流电的频率：交流电的初相位：、、3、简谐交流电的有效值交流电的有效值是根据交流电的热效应来规定的，某交流电电流i通过电阻R，在一个周期T内，电阻发的热若与某一直流电电流I通过该电阻在同样时间内发的热相等，则这交流电流i与直流电流I在热效应上是相等的，就把这直流电的电流I

4、称为交流电流i的有效值。简谐交流电的有效值等于峰值的，即4、简谐交流电的表示法（1）三角函数的表示法式中，e、u、i是瞬时值，、、是峰值，、、是初相位，是角频率。（2）波形图示法如图所示给出了交流电流的波形图。（3）振幅矢量表示法任一简谐交流电流可以用一旋转的矢量在x轴上的投影来表示，这矢量按逆时针的方向旋转，旋转的角速度等于该交流电的角频率，在t=0时刻，这矢量与x轴的夹角等于该交流电的初相位，而矢量的大小等于交流电的峰值，如图(a)所示。交流电在任何时刻t的瞬时值为：图(a)图(b)（4）复数表示法①复平面法：如图(b)所示，x、y是一个复平面，x为实数轴，y为虚数轴。复数对应于复

5、数平面中一个点，图中，称为复数的模，表示峰值；表示角频率，称为幅角，表示相位；复数在实数轴上的投影i就是瞬时值。②三角函数法：交流电的瞬时值等于此复数的实部。③代数法：④指数法：复数的模等于交流电的峰值，复数的幅角等于交流电的相位。5、例题例8.1-1两同频率的交流电流，其电流的峰值分别为3A和4A，初相位分别为25°和115°，它们的频率为50Hz，试求这两个交流电流的和的峰值、频率和初相位，并求出瞬时值的表达式。解：作两交流电的振幅矢量，在t=0的时刻，振幅矢量如图所示。合电流的振幅矢量为由平行四边形法则，有所以§8.2交流电路中的元件1、交流电路中的纯电阻（1）电流与电压的关系①

6、瞬时值关系②最大值关系③有效值关系④相位关系电压与电流同相位。（2）功率①瞬时功率②平均功率此功率为实际消耗功率，称为有功功率。2、交流电路中的纯电感（1）电流与电压的关系①瞬时值关系②最大值关系式中称为电感的感抗。③有效值关系④相位关系电压超前电流。（2）功率①瞬时功率当>0时,表示电感从电源吸收能量；当<0时表示电感把能量送回电源。②最大功率此功率不是实际消耗掉的功率，称为电感的无功功率。③平均功率此式表明电感在电路上并不消耗能量。（3）电感的作用①使电压超前电流的相位差。②有限制电流的作用，“阻交流，通直流；阻高频，通低频。”3、交流电路中的纯电容（1）电流与电压的关系①瞬时值关

7、系②最大值关系式中称为电容的容抗。③有效值关系：④相位关系：电压滞后电流。（2）功率①瞬时功率：当pC>0时表示电容器充电，吸收能量；当pC<0时表示电容器放电，放出能量。②最大功率：此功率为无功功率。③平均功率：此式表明电容器在电路中也不消耗能量。（3）电容的作用①使电压落后于电流的相位差。②有限制电流的作用，“隔直流、通交流；阻低频，通高频。”§8.3RLC串联电路1、RL串联电路电路图如图（a）所示，图（b）为RL串联电路的振幅（或有效值