凝固过程中的传热

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1、第四章凝固过程中的传热、传质与液体流动一、凝固过程中的传热二、凝固过程中的传质三、凝固过程中的液体流动1一、凝固过程中的传热在凝固过程中，伴随着潜热的释放、液相与固相降温放出物理热，定向凝固时，还需外加热源使凝固过程以特定的方式进行，各种热流被及时导出，凝固才能维持。宏观上讲，凝固方式和进程主要是由热流控制的。1.传热条件与凝固方式2.凝固过程传热的方式与特点3.凝固过程传热的研究方法4.温度场与凝固过程的分析21.传热条件与凝固方式（1）定向凝固过程通过维持热流一维传导使凝固界面逆热流方向推进，完成凝固，称为：定向凝固。从界面附近的热流平衡可获得凝固速率的控制方程，忽略凝固区的厚度，则

2、：结晶潜热q3与q1，q2之间满足热平衡：q2-q1=q3由傅里叶导热定律：△h---为潜热，R—凝固速率（凝固界面推进速度），ρS---固相密度由上三式可得：把凝固速度与凝固过程的传热联系在一起。3（2）体积凝固过程体积凝固又称糊状凝固，是在整个液相中进行的，常见于具有一定结晶温度范围的合金的凝固方式。标志凝固速率的主要指标是固相体积分数ΦS随时间的变化率：-----体积凝固速率假设凝固过程释放的热量通过铸型散出，其热平衡条件为：Q1=Q2+Q3Q1-----单位时间铸型吸收的热量，Q2-----整个铸件释放的物理热，Q3----凝固过程放出的结晶潜热。Q1=qA，A---界面面积，q

3、—热流密度，ε---冷却速率（-），V—体积,CL,CS---固、液质量热容，ΦS,ΦL----固相液相体积分数，之和为1，设ρS=ρLM=V/A-----铸件模数可由传热条件q估算体积凝固速率，或反过来。42.凝固过程传热的方式与特点凝固过程传热的方式：导热：---傅里叶第一定律，----傅里叶第二定律λ---导热系数，a=λ/ρcp----热扩散系数辐射：Tc----环境温度，T,c-----铸件温度对流：以上为凝固过程基本方程，在特定的条件下即可进行凝固过程温度及其演变过程的计算，特定解包括：1）物理条件（物性参数），2）几何条件（凝固系统几何形状）3）时间条件（初始条件），4）空

4、间条件（边界条件）典型金属凝固过程的主要传热方式5典型金属凝固过程的主要传热方式：K----导热；C---对流；R----辐射N---牛顿换热。实际凝固过程的传热的影响因素还有：（1）凝过程中铸件的收缩形成的间隙；（2）结晶潜热的处理是凝固过程研究的又一特殊问题，对于平界面凝固，可将凝固界面看成是一个移动的热源进行处理，而对于体积凝固可采用折合质量热容法，即把潜热△h加到质量热容c，上，获得了一个增大的热容，折合的质量热容为：（3）常见的凝固并不是按平面界面进行的，而存在一个凝固区，即糊状区，在该区存在着传热与传质的偶合问题，需同时考虑传热和传质。63.凝固过程传热的研究方法（1）解析法

5、（2）实验法（3）数值计算法7（1）解析法直接从传热微分方程出发，在给定的定解条件下，求出温度场的解析解，实际条件下很少、只有引入许多假设的条件下。大平板铸件：图中：S、L、M分别表示固相、液相和铸型的参数，Tk为凝固界面温度根据界面上的热平衡：根据定解条件求出：上式分别反映了凝固过程不同时刻铸件及铸型中的温度分布。8（2）实验法通过在铸型中安放热电偶直接测出合金凝固过程的温度变化情况。可以看出铸件中不同位置上：开始凝固时间、凝固结束时间、凝固进行时间、在凝固过程中不同时刻两相区的宽度。可用模型实验并借助于相似原理推广到实际铸件。相似：几何相似kl、物理相似kλkα、时间相似kτ边界条件

6、相似ks按傅里叶导热微分方程可得相似条件：即：Fo=----定义为傅里叶数是两个过程相似的必要条件是Fo相等。9（3）数值计算法数值计算法是以传热基本方程和边界条件为基础，采用差分法或有限元法进行温度场的数值计算。该方法几乎可以解决一切条件下的凝固温度场的计算问题。但有一些特殊问题要考虑：1）边界条件的处理，2）结晶潜热的处理。数值模拟是近几年来发展最快的方法，有很多成熟的软件进入应用阶段。104.温度场与凝固过程的分析铸件凝固时间的确定：对温度场研究的目的是进行凝固过程分析。以无限大平板铸件为例，由铸件放热与铸型吸热相等Q1=Q2，可得铸件凝固层厚度：，K为常数Chvorinov根据大

7、量实验结果的分析，创造性地引入铸件模数的概念，得出了著名的平方根定律：τc----凝固时间，K—经验常数，M---铸件摸数，定义为铸件体积与有效散热面积之比。用该式可以估算铸件或局部的凝固时间。11二、凝固过程中的传质1.凝固过程中的溶质平衡2.传质过程的控制方程3.平界面一维凝固过程溶质的扩散与再分配4.枝晶凝固过程中的溶质传输121.凝固过程中的溶质平衡凝固过程中溶质的传输决定着凝固组织中的成分分布，并影响到凝固组织结构。凝固过