电气与电子测量技术——测量误差及数据处理

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1、1第2章测量误差及其分析2本章主要内容1测量误差的基本知识2有效数字3系统误差的消弱和消除4随机误差的处理5粗大误差的剔除6测量结果的处理和表示方法7测量误差的合成3测量误差的基本知识4基本名词真值（TrueValue）：被测量本身客观存在的实际值。真值是客观存在，但是不能测量的。计量和测量中，经常使用“理论真值”、“约定真值”和“相对真值”的概念。理论真值：理论上存在、计算推导出来约定真值：按照国际公认的单位定义，利用科学技术发展的最高水平所复现的单位基准。一般以法律形式规定的。相对真值（被测量量实际值）：

2、在满足规定准确度时用来代替真值使用的值5测量误差：测量结果与被测量真值之差。测量误差及其表示方法注意：在实际测试中真值无法准确获得，因此常用相对真值（被测量量实际值）代替真值来确定测量误差。误差公理：一切测量都有误差，误差自始至终存在于所有科学试验的过程中。利用高一等级精度的仪器或装置的测量结果作为被测量量实际值在测量次数足够多时，仪表示值的平均值作为被测量的实际值。6误差的来源仪器、仪表误差仪器仪表本身及其附件引起的误差称为仪器仪表误差。环境影响误差由于各种环境因素与仪器仪表所要求的使用条件不一致而造成的误

3、差称为影响误差。理论和方法误差由于测量方法和仪器仪表所依据的理论、公式本身不完善或者是近似的所引起的误差称为理论或方法误差。人身误差由于测量者的分辨力、视觉疲劳、习惯或缺乏责任心等因素引起的误差称为人身误差。人身误差是由于人为因素造成的，欲减小人身误差必须加强责任心。7误差绝对误差相对误差粗大误差系统误差随机误差表示形式性质特点引用误差容许误差测量误差分类仪表误差8绝对误差的负值称之为修正值，也叫补值，一般用c表示，即c=-Δx=A-x。仪器的修正值一般是计量部门检定给出。示值加上修正值可获得真值，即实际值。

4、绝对误差绝对误差（AbsoluteError）定义：测量结果的测量值与被测量的真值之间的差值。绝对误差测量值被测量的真值，常用约定真值或相对真值代替9相对误差（RelativeError）定义：绝对误差与被测量真实值的比值。相对误差真值相对误差绝对误差约定真值或相对真值测量值在实际测量中，相对误差主要用来评价测量结果的准确度，相对误差越小精确度愈高。示值相对误差10【例】11仪器仪表误差的表示方法误差是仪器仪表的重要质量指标。按有关规定，可以用基本误差和附加误差来表征仪器仪表的性能。1.基本误差它是仪器仪表在

5、标准条件下使用时所具有的误差。用最大引用误差（准确度等级）或容许误差表示。2.附加误差当仪表在使用中偏离了标准工作条件，除了基本误差外，还会产生附加误差。12引用误差引用误差（FiducialErrorofaMeasuringInstrument）定义：绝对误差与测量仪表的满量程的百分比。该标称范围（或量程）上限引用误差仪表示值的绝对误差引用误差是一种相对误差，而且该相对误差是引用了特定值，即标称范围上限（或量程）得到的，故该误差又称为引用相对误差、满度误差。注意：引用误差仍然与示值有关。13最大引用误差最大

6、引用误差：在规定的工作条件下，当被测量平稳地增加和减少时，在仪表全量程所取得的诸示值的引用误差（绝对值）的最大者。该标称范围（或量程）上限引用误差仪器标称范围（或量程）内的最大绝对误差最大引用误差是仪表基本误差的主要型式，故称之为仪表的基本误差。14仪表的准确度等级我国测量仪表的准确度等级（AccuracyClass）就是按照最大引用误差进行分级的。通常用最大引用误差去掉正负号和百分号后的数字来表示准确度等级，精准确度等级用符号G表示。国家标准GB776—76《电测量指示仪表通用技术条件》规定，测量指示仪表的

7、准确度等级G分为：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七个等级。对应的最大引用误差分别为：0.1％、0.2%、0.5%、1.0%、1.5%、2.5%、5.0%检测仪器的准确度等级由生产厂商根据其最大引用误差的大小并以“选大不选小”的原则就近套用上述准确度等级得到。15一个电压表，其满量程为100V，在校验该变送器时测得的最大绝对误差出现在50V处且为0.12V，请确定该仪表的准确度等级?【例】16当一个仪表的准确度等级α选定后，用此表测量某一被测量时，可能产生的最大绝对误差为：最大相对误差为

8、：绝对误差的最大值与该仪表的标称范围（或量程）上限Am成正比。选定仪表后，被测量的值越接近于标称范围（或量程）上限，测量的相对误差越小，测量越准确。一次测量最大误差的估计17某被测温度信号在70～80℃范围内变化，工艺要求测量误差不超过±1％，现有两台温度测量仪表，准确度度等级均为0.5级，其中一台仪表的测量范围是0～100℃，另一台仪表的测量范围是0～200℃，试问这两台仪表能否满足上述测量要求。