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时间:2019-08-06
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1、第六章储能元件本章要求一、充分理解电容、电感在电路中的作用二、掌握电容、电感的端口特性三、掌握电容、电感的串并联2.电路模型1.定义:任何一个二端元件,在任意时刻电荷q与它端电压u间的关系,可以由q、u平面上过原点的一条直线所决定,该元件叫电容元件。C-+uCiC库--伏特性uq0C-+uCiC§6-1电容元件说明:3.端口的电压、电流关系C-+uCiCC-+uCiC电容是动态元件即:电容有记忆uC(t0)的作用,是记忆元件4.功率C-+uCiC在一个周期内,电容能量是储存和释放交替进行的,电容是储能元件tpiCuC5.能量从t0-t时间内,电容元件吸收的能量若计时
2、起点t0=0且uC(t0)=uC(0)=0说明电场能量只与最终的电压值有关,而与电压的建立过程无关总结:(1)电容中i的大小取决与u的变化率,与u的大小无关(微分形式);(2)电容元件是一种记忆元件;(积分形式)(3)当u为常数(直流)时,du/dt=0i=0。电容在直流电路中相当于开路,电容有隔直作用;(4)表达式前的正、负号与u,i的参考方向有关。u,i为非关联方向时:当u,i为关联方向时:2.电路模型:1.定义:任何一个二端元件,在任意时刻电流i与它的磁链间的关系,可以由、i平面上过原点的一条直线所决定,该元件叫电感元件。N匝iL+-uLφi产生线圈磁链
3、=N与i成正比,设比例系数LL自感系数,单位亨利(H)-L+uLiLψiL0韦安特性曲线§6-2电感元件3.端口的电压、电流关系说明电感是动态元件在任何时刻t,电感元件的电流iL(t)与初始值iL(t0)以及t0到t的所有电压值有关电感有记忆初始电流iL(t0)的作用,是记忆元件5.能量4.功率电感是一个储能元件,在一个周期内,电场能量和磁场能量进行交换。总结:(1)u的大小取决与i的变化率,与i的大小无关(微分形式);(2)电感元件是一种记忆元件(积分形式);(3)当i为常数(直流)时,di/dt=0u=0。电感在直流电路中相当于短路;(4)表达式前的正、负号
4、与u,i的参考方向有关。当u,i为关联方向时,u=Ldi/dt;u,i为非关联方向时,u=–Ldi/dt。例1:图示电路,已知iL(0)=0,uL波形如图,求iL(t)表达式及波形。-L=1H+uLiLuL(t)(V)0a2ata1(分段)为什么?解:1a2at0iL(t)12§6-3电容、电感的串、并联当电容、电感元件为串联或并联组合时,可用一个等效电容或等效电感来替代。一、电容的串并联u=u1+u2+…+un…u1=u1(0)+1/C1∫idξu2=u2(0)+1/C2∫idξun=un(0)+1/Cn∫idξu=u1(0)+u2(0)+…+un(0)+(1/C1+
5、1/C2+…+1/Cn)∫idξ1、串联u1u2unC1C2Cn++++----ui由元件VCR由KVLu1u2unC1C2Cn++++----uiiCu++--u1/C=1/C1+1/C2+…+1/Cn2、并联i1+-uiC1C2Cni2ini1=C1du/dti2=C2du/dtin=Cndu/dt由元件VCRi=i1+i2+….+in=C1du/dt+C2du/dt+…+C2du/dt=Cdu/dt由KCLi1+-uiC1C2Cni2inC=C1+C2+…+CniCu++--u二、电感的串并联1、串联+-uLu=u1+u2+…+un=L1di/dt+L2di/dt
6、+…+Lndi/dt=(L1+L2+…+Ln)di/dt=Ldi/dtL=L1+L2+…+Ln+-uL1L2Ln2、并联+-uL+-uLnL2L11/L=1/L1+1/L2+…+1/Lnn个元件串联的等效值电阻元件电感元件电容元件R=R1+R2+…+RnL=L1+L2+…+Ln1/C=1/C1+1/C2+…+1/Cnn个元件并联的等效值1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn1/L=1/L1+1/L2+…+1/LnC=C1+C2+…+Cn小结作业:P1356-8
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