【文档】《共点力的平衡》教案（物理沪科高一上册）

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1、高考物理复习共点力作用下物体的平衡【主要知识】一、共点力二、平衡状态（1）共点力作用下物体的平衡条件（2）共点力平衡条件的推论1.若物体所受的力在同一直线上，则在一个方向上各力的大小之和，与另一个方向各力大小之和相等.2.若物体受三个力作用而平衡时：(1)物体受三个共点力作用而平衡，任意两个力的合力跟第三个力等大反向(合成法).(2)物体受三个共点力作用而平衡，若三个力不平行，则三个力必共点，此即三力汇交原理.(3)物体受三个共点力作用而平衡，三个力的矢量图必组成一个封闭的矢量三角形.三、共点力平衡问题的几种解法1、

2、力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。2、三力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必有共点力。3、正交分解法：将各力分解到轴上和轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对、方向选择时，尽可能使落在、轴上的力多

3、；被分解的力尽可能是已知力。4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力。5、相似三角形法：利用力的三角形和线段三角形相似。6、图解法：这种方法适用于平衡物体动态问题分析7、正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。7、整体法和隔离法：【典型例题】1.共点力平衡问题的求解方法【例1】如图所示，重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时A

4、O是水平的，BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是(　　)A.F1＝mgcosθB.F1＝mgcotθC.F2＝mgsinθD.F2＝【解析】以结点O为研究对象，受三力而平衡解法一：合成法根据平衡条件F＝mg在△OFF2中，F2＝F1＝Fcotθ＝mgcotθ，选项B、D正确.解法二：分解法将重力mg分解为F1′和F2′解三角形OF1′(mg)F1′＝mgcotθF2′＝根据平衡条件F1＝F1′＝mgcotθ，F2＝F2′＝＝【答案】BD【拓展1】如图所示，重量为G的均匀链条，两端用等长的轻绳

5、连接，挂在等高的地方，绳与水平线成θ角.试求：(1)绳子的张力大小；(2)链条最低点的张力大小.【解析】(1)以链条为研究对象时，它受绳子拉力FT1、FT2及重力G的作用，由于链条处于平衡状态，由三力汇交原理知其受力情况如图(a)所示.对整个链条，由正交分解与力的平衡条件得FT1cosθ＝FT2cosθ①FT1sinθ＋FT2sinθ＝G②由①②式得FT1＝FT2＝(2)由于链条关于最低点是对称的，因此链条最低点处的张力是水平的，链条左侧半段的受力情况如图(b)所示.对左半段链条FT1cosθ＝FT，所以FT＝•co

6、sθ＝•cotθ(也可以对其竖直方向列式得到FT)　　　　　　　　　　　　　　　　【例2】一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示.现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是(　　)A.FN先减小，后增大B.FN始终不变C.F先减小，后增大D.F始终不变【解析】取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)，BO杆的支持力FN和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)

7、的作用，将FN与G合成，其合力与F等值反向，如图所示，得到一个力三角形(如图中画斜线部分)，此力三角形与几何三角形OBA相似.设AO高为H，BO长为L，绳长为l，则由对应边成比例可得，式中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知FN不变，F逐渐变小.故B正确.【答案】B2.动态平衡问题分析【例3】如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α.在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使木板与斜面的夹角β缓慢增大至水平，在这个过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？【解析】解析法：选球

8、为研究对象，球受三个力作用，即重力G、斜面支持力FN1、挡板支持力FN2，受力分析如图所示.由平衡条件可得FN2cos(90°－α－β)－FN1sinα＝0FN1cosα－FN2sin(90°－α－β)－G＝0联立求解并进行三角变换可得FN1＝FN2＝•G讨论：(1)对FN1：①(＋β)<90°，β↑→cot(＋β)↓→FN1↓②(α＋β)>9