概率论与数理统计20100122全专业期未试题

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1、《概率论与数理统计2010.01.22全专业期未试题》第一题，填空题:1.P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,P()=_0.6___2.(0,1)中取两个数和小于1的概率__0.5_3.三次射击都是独立重复事件，每次的概率为P(0

2、X-E(X)

3、<2}≥__0.5_.5.X,Y独立分布，X～N(1,9），Y～N(-1,16），则D(X-Y)=__25__第二题，选择题:1.设某工厂有A，B两个车间，它们生产同一种螺丝钉，每个车间的产量分别占该厂生产螺钉总数的60%，4

4、0%，现从全厂总产品中抽取一件产品，求是次品的概率：?(已知条件不完整哦，做不出，不过这道题用全概率公式就OK了)2.f(x)=求k答案：k=33．F(x)=求{x>}答案:e-1（感觉太简单了，怀疑你把f(x)弄成F(X)了）4.X和Y独立，分布。服从(0,3)均匀分布，P｛max(x,y)≤1｝=听说是1/95.X服从参数为1的泊松分布，则P{X=E()}=A.B.C.D.第三题，计算题：1.设随机变量X在2，3，4三个整数中等可能地取一个值，另一个随机变量Y在2～X中等可能取一整数值，求：（1）（X，Y）的联合分布律；（2）X及Y的边缘分布律；（3）X与Y的协方差Cov(X,

5、Y);解：(1)由已知可得X的概率Pi=1/3,Pj=1/(i-1)(i=2,3,4);所以（X,Y）的联合分布律为YX23421/30031/61/6041/91/91/9(2)由（1）可得X的边缘分布律为X234P1/31/31/3Y的边缘分布律为Y234P11/185/181/9(3)∵E(XY)=2×2×（1/3）+2×3×（1/3）+2×4×（1/3）+3×2×（1/6）+3×3×（1/6）+3×4×（1/6）+4×2×（1/9）+4×3×（1/9）+4×4×（1/9）=29/2E（X）=2×1+3×（1/2）+4×（1/3）=29/6E（Y）=2×11/18+3×11/

6、18+4×11/18=11/2∴Cov(X,Y)=E(XY)—E（X）E(Y)=(29/2)—(29/6)×(11/2)=145/122,设二维随机变量（X，Y）在区域G=｛(x,y)

7、0

8、y

9、

10、FZ(z)=0当1

11、子元件的使用寿命总和大于1800小时的概率。(2)=0.9772？这道不会做哦。4.设总体X具有分布律为X123Pi2(1-)其中（0<<1）为未知参数，已知取得一组样本值X1=1，X2=2，X3=1，X4=1，X5=2，求：（1）的矩估计值；（2）的最大似然估计值解：