免费最给力2004年高考概率统计试题集

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1、3,.s,,,2004年高考概率统计试题集[河南、河北、山东、山西、安徽、江西理科]11．从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（D）A．B．C．D．18．（本小题满分12分）一接待中心有A、B、C、D四部热线电话，已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5，电话C、D占线的概率均为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响.假设该时刻有ξ部电话占线.试求随机变量ξ的概率分布和它的期望.18．本小题主要考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念.考查运用概率知识解决

2、实际问题的能力.满分12分.解：P(ξ=0)=0.52×0.62=0.09.P(ξ=1)=×0.52×0.62+×0.52×0.4×0.6=0.3P(ξ=2)=×0.52×0.62+×0.52×0.4×0.6+×0.52×0.42=0.37.P(ξ=3)=×0.52×0.4×0.6+×0.52×0.42=0.2P(ξ=4)=0.52×0.42=0.04于是得到随机变量ξ的概率分布列为：ξ01234P0.090.30.370.20.04所以Eξ=0×0.09+1×0.3+2×0.37+3×0.2+4×0.04=1.8.[河南、

3、河北、山东、山西、安徽、江西文科]11．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（C）6A．B．C．D．20．（本小题满分12分）从10位同学（其中6女，4男）中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概率均为，每位男同学能通过测验的概率均为.试求：（I）选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率；（II）10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率.20．本小题主要考查组合，概率等基本概念，独立事件和互斥事件的概率以及运用概率知识解决实际问题的能力，满分12分.解：（

4、Ⅰ）随机选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率为1－；………………6分（Ⅱ）甲、乙被选中且能通过测验的概率为；………………12分[四川、吉林、黑龙江、云南理科]12．在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（C）A．56个B．57个C．58个D．60个ξ012P13．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有ξ个红球，则随机变量ξ的概率分布为答案:0.1，0.6，0.318．（本小题满分12分）已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两

5、组，每组4支.求：（Ⅰ）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；（Ⅱ）A组中至少有两支弱队的概率.18．本小题主要考查组合、概率等基本概念，相互独立事件和互斥事件等概率的计算，运用数学知识解决问题的能力，满分12分.（Ⅰ）解法一：三支弱队在同一组的概率为故有一组恰有两支弱队的概率为6解法二：有一组恰有两支弱队的概率（Ⅱ）解法一：A组中至少有两支弱队的概率解法二：A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1，由于对A组和B组来说，至少有两支弱队的概率是相同的，所以A组中至少有两支弱队的概率为[天津理科]13．某工厂生产A、B、C三种

6、不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量n=.(答案:80)18．（本小题满分12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数.（1）求的分布列；（2）求的数学期望；（3）求“所选3人中女生人数”的概率.18．本小题考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念，考查运用概率知识解决实际问题的能力.满分12分.（1）解：可能取的值为0，1，2。。所以，的分布列为012P（2）解：由（1），的数学期望为6（3）解：由

7、（1），“所选3人中女生人数”的概率为[天津文科]18．（本小题满分12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.(I)求所选3人都是男生的概率；(II)求所选3人中恰有1名女生的概率；(III)求所选3人中至少有1名女生的概率.18．本小题考查等可能事件的概率计算及分析和解决实际问题的能力.满分12分.(I)解：所选3人都是男生的概率为(II)解：所选3人中恰有1名女生的概率为(III)解：所选3人中至少有1名女生的概率为[湖北理科]13．设随机变量的概率分布为4.14．将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1

8、，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有240种.（以数字作答）21．（本小题满分12分）某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成400万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用