4. 共点力作用下物体的平衡

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1、学案装订线内不要答题第二章：力与物体平衡复习§4.共点力作用下物体的平衡【预习目标】1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。2、掌握几种常见的平衡问题、动态平衡问题的解题方法。【2011考试说明】牛顿运动定律的应用（包括共点力的平衡）II【考点与例题分析】★点1：共点力作用下物体的平衡1、共点力的平衡及平衡条件2、共点力平衡推论(1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向。(2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力。（三力汇交）(3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的

2、有向线段必构成闭合三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个闭合三角形。【例1】（09·海南·3）两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da个db(da>db)。将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F．已知重力加速度大小为g。若所以接触都是光滑的，则（A）A．F=（ma+mb）gf1=f2B．F=（ma+mb）gf1≠f2C．mag＜F＜（ma+mb）gf1=f2D．mag＜F＜（ma+mb）gf1≠f2【例2】如图所示，细而轻的绳两端，分别系有质量为m

3、A、mB的球，mA静止在光滑半球形表面P点，已知过P点的半径与水平面夹角为60°，则mA和mB的关系是（C）A．B．C．D．【例3】如图，质量为m的物体置于倾角为θ，动摩擦因数为μ的斜面上，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比F1/F2=?【例4】如图所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将右端绳由B移到C或D（绳长不变），绳上张力分别为TB、TC和TD，则TB、TC和TD的大小关系为__________，若右端绳与水平方向的夹角q分别为qB、qC和qD，则q

4、B、qC和qD的大小关系为__________。（写出计算过程）【例5】如下图装置，A、B为竖直墙上等高处的两点，AO和BO为长度相等的细绳，CO是一根轻杆，AOB在水平面内，C点在AB连线中点D的正下方。已知∠AOB=1200，∠COD=600，在O点悬挂质量为m的物体，则绳AO受的拉力为多大？杆OC受的压力为多大？   【例6】2008年春节前后，我国南方部分地区遭遇了罕见的雪灾，此次雪灾造成输电线被厚厚的冰层包裹，使相邻两个铁塔间的拉力大大增加，导致电力设施被严重损毁．设想若干个相同铁塔等高、等距，其结构模型如图所示．已知铁塔(左右对称)质量为m，塔基宽度为d．相

5、邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为mo，输电线顶端的切线与竖直方向成θ角．已知冰的密度为ρ，设冰层均匀包裹在输电线上，且冰层的横截面为圆形，其半径为R(输电线的半径可忽略)．(1)被冰层包裹后，每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少?(2)被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少?★考点2：动态平衡处理方法【例7】如图所示，重物G用OA和OB两段等长的绳子悬挂在半圆弧的架子上，B点固定不动，A端由顶点C沿圆弧向D移动，在此过程中，绳子OA上的张力将（C）A.由大变小B.由小变大C.先减小后增大D.先增大后减小OLBAθ【例8】如图所示，将一

6、带电小球A用绝缘棒固定，在它的正上方L处有一悬点O，通过长也为L的绝缘细线悬吊一个与A球带同种电荷的小球B，B球静止时，悬线与竖直方向成某一夹角θ，现设法增大A球电量，则重新平衡后悬线OB对B球的拉力FT的大小将（C）A．变大B．变小C．不变D．不能确定【例9】水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ（0﹤μ﹤1）。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为q，如图，在q从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（AC）A.F先减小后增大B.F一直增大C.F的功率减小D.F的功率不变（试用图解法和数学分析法求解）