2.2.2一元一次方程的讨论(1)第2课时

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1、课题：2.2.2一元一次方程的讨论（1）第2课时教学任务分析教学目标知识技能掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程数学思考进一步认识方程模型的重要性理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想解决问题通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题情感态度使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。重点分析实际问题中的相等关系，列出方程难点建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：出示教科书77页问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分

2、3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．学生讨论、分析：1、设未知数：设这个班有x名学生2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．3、列方程：3x＋20=4x-25（1）在活动1中教师重点观注：（1）教师对问题的恰当引导；（2）学生对题意的正确理解；（3）学生讨论、分析的积极性与主动性。以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．活动2：设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x

3、)和不含字母的常数项（20与－25）．进一步渗透模型化的思想，引发学生认知上的冲突，寻求解决途径。在此结合例子解释“项”，没有正式给出项的定义，为突出方程主线，这里不做更多补充，学生可以自然接受。设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？设问3：以上变形依据是什么？设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.3x－4x=－25－20…（2）等式的性质1。归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。师生共同完成解答过程。

4、学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。在活动2中教师重点观注：（1）学生对“移项”的依据的深刻理解；（2）学生“移项”的目的性的深刻理解（3）学生对移项法则在理解基础上的记忆。再次渗透化归思想。培养学生说理有据，画框图、标箭头，辅助学生分析。通过观察结果强调“变号”这一特点。使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的，在理解基础上记忆法则。活动3：对于问题1还有不同的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程若设今年购买计算机x台，得方程训练

5、学生的发散思维，培养他们对同一问题，尝试从不同的角度思考的习惯。在活动3中教师重点观注：（1）学生思维的活跃与发散程度（2）从不同的角度寻求解决方案，并尝试评价它们之间的差异。有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还和了一条船，正每条船坐9人，问这个班共多少同学？学生思考解决问题在活动4中教师重点观注：独立解决问题的能力并能判断结果的合理性。通完成这道题，使学生熟悉应用一元一次方程解决实际问题的一般过程，及时巩固、反馈，掌握解题的正常程序，不断提高自己分析问题各解决问题的能力师生小结课本第82页2.2第

6、2、3（3）（4）、7、8题师生共同小结本节课的收获。在活动5中教师重点观注：（1）学生在认真思考的基础上，敢于发表自己的观点，并能尊重他人的见解；（2）作业中选题的时效性。培养学生及时归纳、总结的习惯和能力教学设计说明：本课时结合实际问题讨论一元一次方程的解法，创设未知向已知转化的条件以及解法中化归思想的渗透。在移项时，为使学生能观察分析出方程中的某一项在移项前后的变化，可通过画框图、标箭头，辅助学生分析，让学生通过观察、归纳，独立发现移项法则，并通过用等式的基本性质和移项法则两种方法解方程，加以对照，进而加深对移项法则的理解且自觉改正错

7、误．为使学生对本节中“表示同一量的两个不同式子相等”这个基本的相等关系巩固理解，可另外补充一定课堂练习及课外选做题，并给他们一定的时间和空间，相互合作，自主探究，增强其实践能力。通过这两节的学习，使学生学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵程序化的思想。由于一元一次方程是最基本的代数方程，对它的理解和掌握对学习其他的方程及不等式、函数等具有重要的基础作用，因此教学中应注意基础内容的分析归纳，并通过设置必要有练习来落实基础知识和基本技能，以利于后续学习。