物理学》第五版第09章补充例题

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1、1一弹簧振子，弹簧的劲度系数为0.32N/m，重物的质量为0.02kg，则这个系统的固有频率为________，相应的振动周期为_________．0.64Hz解2：14：12：1解2两个简谐振动曲线如图所示，两个简谐振动的频率之比_____，加速度最大值之比a1m：a2m=______，初始速率之比______.x1xx2to3一质点作周期为T的简谐运动，质点由平衡位置正方向运动到最大位移一半处所需的最短时间为（　　）(A）T/2（B）T/4(C)T/8（D）T/12解用矢量图法求解A/2AoMNx4一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能

2、为振动总能量的（　　）(A）7/16(B）9/16(C）11/16(D）13/16(E）15/16解5当质点以频率作简谐振动时，它的动能的变化率为(A)(B)(C)(D)解6将频率为348Hz的标准音叉振动与一待测频率的音叉振动合成，测得拍频为3Hz，若在待测频率音叉的一端加上一小物块，拍频数将减少，则待测音叉的固有频率为________．解351Hz设则由题意得7一质点作简谐振动，速度的最大值，振幅A=2cm．若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，求振动表达式．解t=0ox/cm火车的危险速率与轨长车轮行驶到两铁轨接缝处时，受到一次撞击，使车厢受迫振动．当车速达某一速率

3、时发生激烈颠簸，这一速率即为危险速率．8设车厢总负荷为m=5.5×104kg，车厢弹簧每受力F=9.8×103N被压缩x=0.8mm，铁轨长L=12.6m，求危险速率．mk解长轨有利于高速行车；无缝轨能避免受迫振动．9一质点作简谐运动，其振动方程为试用旋转矢量法求出质点由初始状态运动到x=-0.12m，v<0的状态所经过的最短时间．o0.24解x/m-0.1210已知某简谐运动的运动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间的单位为秒，求此简谐运动的方程．x/cmt/s1-1-20解用矢量图法求解设运动方程为(1)的确定(2)的确定x/cmt/s1-1-202-2ox/cm

4、t=1-1t=011用余弦函数描述一谐振子的运动，若其速度-时间关系曲线如图所示，求运动的初相位．解t/s-vm-0.5vmo由矢量图得ot=0t/s-vm-0.5vmo12一单摆的悬线长l=1.5m，在顶端固定点的铅直下方0.45m处有一小钉，如图设两方摆动均较小，问单摆的左右两方振幅之比为多少？0.45解l１＝1.5－0.45＝1.05ml2＝1.5m，左右摆长分别为：0.45因单摆的13系统作简谐运动，周期T，以余弦函数表达运动时，初相位为零．在范围内，系统在t=_________时动能和势能相等．解14一质点同时参与两个同方向的简谐运动，其运动方程分别为：画出两运动

5、的旋转矢量图，并求合运动的运动方程．x/cmo53解15在竖直平面内半径为R的一段光滑圆弧形轨道上，放一小物体，使其静止于轨道最低处，然后轻碰一下此物体，使其沿轨道作来回小幅度运动，试证：(1）此物体作简谐运动(2）此简谐运动的周期为mgRRFNmgEND