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《论文不等式在中学数学教学中的应用--2017.4.15》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、柯西不等式在中学数学中的应用摘要柯西不等式是非常有用的，在许多领域，特别是在不等式方程的证明、求解方程和不等式、甚至在函数的变量取值范围和函数最值以及几何方面，若巧用它，可以让一些疑难问题的解决非常容易。自从第二十一世纪以来，随着素质教育的不断推行，新课程不断的进行改革：2003教育部制定了《普通高中数学课程标准（实验）》，从2008年起，全国各省使用标准的教材进行教学。随着新课程概念的不断推行，柯西不等式编入了人教版选修4-5——《不等式选讲》,从那时起,柯西不等式已经进入了学生的教学课堂。作为选修内容的柯西不等式,
2、不仅扩大学生的知识结构,而且提高了学生的思维能力。与此同时,也带来了教育工作者提出来了一个新的挑战。通过查阅相关文献，我们发现柯西在高中数学中的应用不仅集中在解决问题上，此外，在教育价值方面，挖掘的深度不够，系统性的研究很缺少。本文给出了柯西不等式的各种表达式。其次，用不同的方法证明了柯西不等式，并进行了例题的讲解。最终，本文论述了新课程标准中柯西不等式的教育价值以及柯西不等式的思想。关键词：柯西不等式，不等式，函数，方程，几何IIIAbstractCauchyinequalityisveryuseful,inmany
3、areas,especiallyininequalityproof,equationsolvingequationsandinequalities,evenintherangeofvariablevaluefunctionandthevaluefunctionandgeometry,ifusingittosolvesomedifficultproblemsveryeasily.Sincethetwenty-firstcentury,withthecontinuousimplementationofqualityeduc
4、ation,thenewcurriculumtoreform:2003theMinistryofeducationformulatedthe"ordinaryhighschoolmathematicscurriculumstandard(Experiment)",from2008onwards,theprovincesusingthestandardforteaching.Withthecontinuousimplementationoftheconceptofthenewcurriculum,Cauchyinequa
5、lityintothePEPversionofelective4-5-"inequalityelection",sincethen,theCauchyinequalityhasenteredtheclassroomteaching.AsthecontentoftheCauchyinequality,notonlyexpandthestudents'knowledgestructure,butalsoimprovethestudents'thinkingability.Atthesametime,italsobrings
6、anewchallengetoeducators.Byconsultingtherelevantliterature,wefindthattheapplicationofCauchyinhighschoolmathematicsisnotonlyfocusedonsolvingtheproblem,inaddition,intheaspectofeducationalvalue,thedepthofexcavationisnotenough,andthesystematicresearchislack.Inthispa
7、per,variousexpressionsofCauchyinequalityaregiven.Secondly,Cauchyinequalityisprovedbydifferentmethods.Finally,thispaperdiscussestheeducationalvalueofCauchy'sinequalityinthenewcurriculumstandardandthethoughtoftheinequalityofCauchy.Keywords:Cauchyinequality,inequal
8、ity,function,equation,geometryIII目录1绪论11.1研究背景和历史现状11.2研究方法和内容11.3研究目的和意义12相关理论概述32.1柯西不等式32.2柯西不等式的变形与推广32.3柯西不等式的证明53柯西不等式的应用83.1引例83.2利用柯西不等式来证明恒等式83.3利用柯西不等式解无理方程
