圆的方程专题复习1

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1、教师：鲍飞跃一切皆有可能年级：高中数学圆的方程专题复习1考点1：圆的标准方程1.求圆心在，半径为2的圆的标准方程。2.以为圆心，且经过点的圆的标准方程。3.求以,为直径两端点的圆的方程。4.求经过三点,，圆的标准方程。5.求过点，，且圆心在直线上的圆的方程。考点2：圆的一般方程1.已知方程：表示的曲线是圆，则的取值范围是________2.已知方程：表示的曲线是圆，则的取值范围是____3.求经过三点,，圆的一般方程。考点3：点与圆的位置关系1.判断点与圆的位置关系是是_____________2．若在圆上，则__________3.若点在圆的

2、内部，则的取值范围是_________4.圆上的点到的最近距离是______，最远距离是______5.圆上的点到的最近距离是______，最远距离是______6.圆上的点到的最近距离是______，最远距离是______7.为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值是___考点4：直线与圆的位置关系1.判断直线与圆的位置关系是_________,直线到圆的最近距离是_____________，最远距离是__________________2.对任意的数，直线与圆的位置关系是________4教师：鲍飞跃一切皆有可能年级：高中数学3.圆的圆心到直

3、线的距离等于_________4.直线截圆得到的劣弧所对的圆心角是________5.圆上到直线的距离等于的点有____个。考点5：圆与圆的位置关系1.两圆，讨论的取值情况使得两圆分别（1）相离；（2）外切；（3）相交；（4）内切；（5）内含。2.两圆和的位置关系是_______3.两圆和相交于两点，求直线的垂直平分线的方程。4.若两圆的方程分别是和，求：（1）它们的公共弦所在的直线方程；（2）求公共弦长。考点6：三角形的外接圆1.求经过三点,，圆的方程。考点7：圆的切线问题1.若直线与圆相切，则________2.圆的方程是，点在圆上，求经过

4、点的切线方程。3.圆的方程是，点在圆外，求经过点的切线方程。4.若直线与圆有且只有一个公共点，则的取值范围是_________5.求过点和且与直线相切的圆的方程。6.圆的方程是，点在圆外，过作圆的切线，与圆有两个切点，求直线的方程。考点8：圆的切线长问题1.圆的方程是，点在圆外，过作圆的切线，求切线的长度。4教师：鲍飞跃一切皆有可能年级：高中数学考点9：圆的公切线问题1.两圆和恰有三条公切线，若，且，则的最小值为_________考点10：圆关于点的对称圆问题1.求圆关于原点对称的圆的方程是______________________2.求圆关

5、于点对称的圆的方程是______________________考点11：圆关于直线的对称圆问题1.求圆关于直线对称的圆的方程是____________2.求圆关于直线对称的圆的方程是____________考点12：有关弦的问题1.直线被圆所截得的弦长是________2.直线过点，且被圆截得的弦长是2，则直线方程为__________3.若直线被圆所截得的弦长是，则______4.已知圆的方程是，过点的直线与圆有两个交点，要使的长度最短，求满足条件的直线的方程_______________5.若点是圆的弦的中点，则直线的方程是_______

6、考点13：圆的最值问题1.已知实数满足，（1）求的最值；（2）求的范围。2.已知实数满足，求的最大值。3．已知实数满足，那么的最大值是___________考点14：圆的综合问题1.动圆的圆心的轨迹方程是______2.讨论的取值情况，使得曲线与直线满足以下三种情况（1）没有交点；（2）一个交点；（3）两个交点。3.讨论的取值情况，使得圆与直线满足以下三种情况4教师：鲍飞跃一切皆有可能年级：高中数学（1）没有交点；（2）一个交点；（3）两个交点。4.已知圆的半径是，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长是求满足条件的圆的方程。5.已知点在直线上,求的

7、最小值。6.若半径为1的圆与圆相外切，则动圆圆心的轨迹方程为___________7.若点在圆上，且点关于直线对称，则此圆的半径等于___________8.从直线上一点向圆作切线，则切线长的最小值是____9.一个圆的圆心在直线上，并且和直线相切，又被直线所截得的弦长是6，则此圆的方程是______________________10.已知圆（为实数）上任意一个点关于直线的对称点都在圆上，则______________11.已知集合，，且,则的取值范围是______________12.已知方程有唯一的实数解，则的取值范围是_________

8、_____13.圆上到直线的距离等于的点有____个。14.已知圆关于直线的最小值是__________4