圆整章知识复习学生版

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1、车轮为什么做成圆形圆，半径，直径，圆心，点与圆的关系d与r的比较。1、已知：如图，OA，OB为⊙0的半径，CD分别为OA、OB的中点，求证：AD=BC2、已知⊙0的面积为25π。DACB0（1）若PO=5.5，则点P在；（2）若PO=4，则点P在；（3）若PO=，则点P在⊙0上。3、设AB=3cm，作图说明：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形。圆的对称性圆是对称图形；也是中心对称图形，圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的圆重合。因此,圆是中心对称圆形，对称中心为圆心。圆的中心对称性是其旋转不变性的特例.垂径

2、定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。（垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决弦长、半径、弦心距等计算问题．）定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。1.想一想：AB是⊙O的弦(不是直径)，作一条平分AB的直径CD，交AB于点M．定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。2.在⊙O中，AB、CD为直径，求证：AD∥BC。DBCAO·3.如图在⊙O中,=，∠1=35°，求∠2的度数。BACDO

3、211.以2cm为半径可以画个圆，以O为圆心可以画个圆，以O为圆心，2cm为半径可以画个圆。2.到已知点A的距离为3cm的所有点组成的图形是。3.下列图形的四个顶点一定在同一个圆上的是（）A、正方形、矩形B、菱形、正方形C、矩形、菱形D、正方形、直角梯形4.如图1，AB为⊙O的直径，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=.5.如图2、如果∠AOB=∠COD，那么AB=，=。如果=，那么∠AOB=，=CD。如果AB=CD，那么=，∠COD=。BCADO·BCADO·图2图11．两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是_______．2．如图1，A

4、B切⊙O于点B，AB=4cm，AO=6cm，则⊙O的半径为______cm．图1图2图33．两圆相切，圆心距为2cm，一圆半径为6cm，则另一圆的半径为______．4．⊙O半径为3，圆心O到直线L的距离为d，若直线L与⊙O相交，则d的取值范围是________．5．如图2，从P点引⊙O的两切线PA，PB，A，B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P=60°，则图中的阴影部分的面积为_______．6．如图3，△ABC的内切圆⊙O分别切AB，AC，BC于F，E，D，若∠A=70°，则∠BOC=__________度，∠EDF=_______度．7．李师傅在建材商店购买了三根外

5、围直径都为10cm的钢管，为了便于携带，他将三根钢管用铁丝紧紧捆住，截面如图4所示，则铁丝捆扎一圈的长度为______cm．图4图5图68．如图5，直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与B（0，－3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过______秒后动圆与直线AB相切．9．已知三角形的周长为P，面积为S，其内切圆半径r，则r：S=_______．二、选择题11．如图7，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为（）A．2B．1C．1.

6、5D．0.5图7图8图912．正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与⊙P的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不确定13．如图8，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，于y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（）A．（5，3）B．（3，5）C．（5，4）D．（4，5）14．如果9,⊙O1，⊙O2，⊙O3两两相切，且半径分别为2cm，3cm，10cm，则△OOO的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形15．如图，△ABC中，内切圆O和边BC，

7、CA，AB分别相切于点D，E，F，则以下四个结论中，错误的结论是（）A．点O是△DEF的外心B．∠AFE=（∠B+∠C）C．∠BOC=90°+∠AD．∠DFE=90°－∠B16．如图10，AB为⊙O的直径，⊙C与⊙O内切于点A，且经过点O，⊙O的弦AE交⊙C于D，则下列关系不成立的是（）A．OD⊥AEB．OD=BEC．OD∥BED．∠B=60°图10图1117．如图11，在矩形ABCD中，连结AC，如果O为△ABC的内心，过O作OE⊥AD于E，作OF⊥CD于F，则矩形OFDE的面积与矩形ABCD的面积的比值为（）A．B．C．D．不能确定1