图形的初步认识(2)

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1、个性化辅导讲义学生：科目：数学第阶段第次课教师：周荣纯课题图形的初步知识（二）教学目标1、使学生进一步认识角的有关概念，掌握角的表示方法；理解平角、周角的意义。2、理解角的大小比较意义；掌握直角、锐角、钝角的概念；掌握角平分线的概念。3、使学生了解补角和余角的概念；理解等角的余角相等，等角的补角相等。4、了解相交线的定义和对顶角的意义。5、认识平行线，会表示平行线，会用两种方法做已知直线的平行线。重点、难点角的表示方法和概念；角的大小比较；角平分线的概念及应用；余角和补角的概念及应用；平行线的表示

2、方法；做已知直线的平行线。对等角的性质。考点及考试要求认识各种角并会比较各种角的大小；认识角平分线，会用数学语言表示角平分线，认识余角和补角并会进行角的计算；对顶角的应用；认识平行线，做已知直线的平行线。教学内容知识框架1、一个周角等于，一个平角等于，一个直角等于。没有特殊说明的情况下，一个角的度数大于且小于。2、度、分、秒的换算：1°＝′，1′＝()°，1′＝″，1″＝()′。3、角的大小比较两种常用的方法是和。4、角的分类：等于90°的角是，直角可以用表示，画图时常在直角的顶点处加上“”来表示

3、这个角是是直角。小于直角的角是，小于直角的角是。5、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的。6、如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角，简称，也可以说其中一个角是另一个角的；如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角，简称，也可以说其中一个角是另一个角的。7、同角或等角的余角；同角或等角的补角。8杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义8、如果两条直线只有一个，就说这两条直线，该公共点叫做这两条直线的。两条直线相交所形成的四个角中构成了对顶角，对顶角的相同

4、，角的两边。对顶角的性质：。9、垂直的意义：当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是时，我们就说这两条直线，其中的一条直线叫做中一条直线的，它们的交点叫做。10、在同一平面内，过一点垂直于已知直线。11、直线外一点与直线上的所有线段中，最短。12、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做。13、在同一平面内，不相交的两条直线叫做；一般地，经过直线外一点，平行于已知直线。考点一：角典型例题例1、45°52′48″＝_________度，126.31°＝____°____′____″.例2、4、18

5、0°－56°42′32″＝_____________，25°54′÷3＝__________.例3、（1）图中有几个角，请用适当的方式把它表示出来；（2）选择其中的两个角，用量角器把它量出来，并说说你选择的两个角哪个大？例4、（1）图中有几个角？（2）若∠AOC与∠BOE都是直角，则图中哪几个角是钝角？8杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义例5、如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数。例6、如图，已知直线AB，∠AOC是直角，∠DOE是直角，若∠COE=∠BO

6、D，则求∠COE，∠BOD，∠AOE的度数。ODEBAC例7、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是。知识概括、方法总结与易错点分析1、计算时按角、分、秒分别进行、再逐级进位和逐级退位，退、进位按六十进制换算；2、　角用符号“∠”表示，读做“角”，通常有以下几种表示方法：　　（1）用三个大写字母来表示，其中表示顶点的字母一定要写在另两个字母的中间。　　（2）用一个数字或希腊字母(如α，β，γ)表示．　　（3）用顶点的字母表示（当以某一点为顶点的角多于一个时，不能用这种方法表示角，因此

7、，这种方法虽然简单，但局限性大）。3、象限角表示方位时，常会涉及角的互余与互补。4、比较角的大小：叠合法、度量法。针对性练习1．比较下列各题中两个角的大小。（1）（2）2．根据图形填空：（1）∠AOB＝∠AOC＋；（2）∠AOD＝∠AOB－＝－∠COD；8杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义（3）∠AOC＋∠BOD－∠AOB＝。3．已知∠ABC是Rt∠，你可以用哪些方法画出∠ABC的平分线？4．如图，点O在直线AC上，画出∠COB的平分线OD。若∠AOB＝55°，求∠AOD的度数。5、计算：（1

8、）1．75°等于多少分？等于多少秒？（2）4500″等于多少分？等于多少度？（3）把108°36′54″化为度的形式。（4）把72.36°化为度、分、秒的形式（5）46°45′52″+67°37′48″（6）106°43′12″-53.45°6、如图，已知∠ABC是直角，直线BD经过顶点B，若∠ABD：∠DBC=7：2，则∠ABD=_______，∠DBC=__________7、如图，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么图中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共有（）A．1对B